河南省九师联盟大联考2022-2023学年高三上学期10月份大联考理科数学试卷含答案.pdf

《河南省九师联盟大联考2022-2023学年高三上学期10月份大联考理科数学试卷含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省九师联盟大联考2022-2023学年高三上学期10月份大联考理科数学试卷含答案.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、河南省九师联盟大联考2022-2023学年高三上学期10月份大联考试卷?高三?月质量检测?理科数学参考答案?第?页?共?页?高三理科数学参考答案?提示及评分细则?由题意?得?则?故选?由题意?得?即?解得?或?舍去?故选?故选?设?则?即?根据复数相等的定义?得?结合?解得?所以?槡?故选?由?为等比数列?得?若?则当?时?单调递增?所以?当?时?单调递减?所以?因此充分性不成立?若?则?等价于?即?或?或?所以必要性也不成立?故?是?的既不充分也不必要条件?故选?由题意知?所以?解得?由?解得?所以?于是至少需要开窗通风时间约为?分钟?故选?法一?因为?所以?由余弦定理?得?整理得?所以?即

2、?为直角三角形?故选?法二?由?得?即?所以?即?因为?所以?又?所以?即?为直角三角形?故选?令?由题意知?既有最大值?也有最小值?所以?既有最大值?也有最小值?因为?所以?由题意知?因为?为奇函数?所以?从而?解得?故选?设?的公差为?因为?所以?所以?所 以?其 余 皆 不 同?所 以?中元素个数为?故选?由题意知?槡?由?的图象相邻两对称轴间距离为?得?为?的最小正周期?所以?解得?于是?槡?因为?槡?槡?所以?的图象关于点?对称?故?正确?由?得?所以?的一个单调增区间为?又?所以?在?上单调递增?故?正确?由?得?所以?从而?槡?所以?槡?故?错误?因为?槡?槡?为偶函数?所以?槡

3、?的图象关于?轴对称?故?正确?故选?设?的公差为?则?且?解得?所以?从而?所以?即?若?则?解得?故选?高三?月质量检测?理科数学参考答案?第?页?共?页?令?则?所以当?时?当?时?所以?在?上单调递减?在?上单调递增?由已知?得?即?因为?且?在?上单调递增?所以?即?又?且?在?上单调递减?所以?故选?由?为纯虚数?得?解得?则?又?所以曲线?在点?处的切线方程为?即?从而?解得?所以?分?槡?分?如图?设?与?的交点为?则?所以?所 以?令?则?且?槡?所 以?显然?在?槡?上单调递增?所以当?槡?即?时?取得最大值?其最大值为槡?令?则?令?得?若?当?时?则?在?上单调递减?所

4、以当?时?所以?在?上单调递减?于是?当?时?与题意不符?当?时?所以?在?上单调递增?从而?所以?在?上单调递增?于是?符合题意?综上?实数?的取值范围为?解?因为?所以当?时?即?解得?分当?时?即?解得?分?因为?所以当?时?分两式相减?得?即?所以?分因为?所以?分所以?当?时?符合上式?所以?分?解?由已知?得?即?分所以?分?因为?且?槡?槡?所以?槡?槡?分所以?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?分?高三?月质量检测?理科数学参考答案?第?页?共?页?由?得?所以?分?证明?因为?所以?分即?又?所以?从而?即?由?为?的内角?得?分所以?即?所以?分?由余弦定理?得?再由?及?得?解

5、得?分由?得?分所以?的面积?分?解?连接?则?为等边三角形?所以?因为?所以?分所以?分在?中?由正弦定理?得?所以?槡?槡?槡?分?法一?设?则?分在?中?由正弦定理?得?分所以?槡?分?槡?分所以四边形?的周长?槡?槡?槡?分所以当?时?周长取得最大值?且?槡?分法二?设?在?中?由余弦定理得?即?分?分因此?槡?当且仅当?即?时?等号成立?分所以四边形?周长的最大值为?槡?分?解?因为?所以?所以等比数列?的公比为?首项为?分?高三?月质量检测?理科数学参考答案?第?页?共?页?所以?分从而?以上各式累加?得?分将?代入?解得?而?适合?故?分?由?知?分所以?分令?则?两式相减?得?

6、分?所以?分又?所以?分?解?当?时?所以?令?则?分因为?所以?分所以?当且仅当?时等号成立?所以?在?上是增函数?从而?即?所以?在?上是增函数?于是?分?因为?所以?为?的一个零点?则问题转化为探究?在?上只有一个零点?分当?时?由?可知?即?在区间?无零点?不合题意?分当?时?令?则?令?则?分?当?时?所以?在?上单调递增?又?则存在唯一的实数?使?所以当?时?当?时?分?当?时?由?知?当?时?当?时?分即当?时?当?时?所以?在?上单调递减?在?上单调递增?因为?所以?即?分又?所以存在唯一实数?使?所以当?时?当?时?所以?在?上单调递减?在?上单调递增?分因为?所以?又?所以存在唯一实数?使?即?在?内有唯一零点?综上?函数?在?上有两个零点时?实数?的取值范围是?分