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2022年人教版八年级上册数学课本知识点归纳2 .pdf

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1、人教版八年级上册数学课本知识点归纳第十一章全等三角形一、全等形能够完全重合的两个图形叫做全等形。二、全等三角形全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。(两个三角形全等，互相重合的顶点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。)全等三角形的符号表示、读法：与全等记作，“”读作“全等于”。(两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上，这样对应的两个字母为端点的线段是对应边；对应的三个字母表示的角是对应角）。全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。二、三角形全等的判定：1三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“”。2两边和他们的夹角

2、对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“”。3两角和他们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“”。4两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“”。5斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“”。(、不能识别两个三角形全等，识别两个三角形全等时，必须有边的参与，如果有两边和一角对应相等时，角必须是两边的夹角。)三、角的平分线的性质1性质：角平分线上的点到角的两边距离相等。逆定理：在角的内部，到角的两边距离相等的点在角平分线上。(三角形的内心：利用角的平分线的性质定理可以导出：三角形的三个内角的角平分线交于一点，此点叫做

3、三角形的内心，它到三边的距离相等。)第十二章轴对称一、轴对称 1轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。2线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线3轴对称的性质：1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.)4线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。(或者说与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分

4、线上)。二、作轴对称图形1归纳 1：由一个平面图形可以得到它关于一条直线L 成对称轴的图形，这个图形与原图形的大小、形状，完全相同。新图形上的每一文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A

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11、；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要做出图形中的一些特殊点(如线段的端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。3用坐标表示轴对称：（1）点 P（x，y）关于 x 轴对称的点的坐标为 P（x，-y）；（2）点 P（x,y）关于 y 轴对称的点的坐标为P（-x，y）。三、等腰三角形1等腰三角形：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。(相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。)2 等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）。（2）等腰三角形的顶

12、角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。3判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简称“等角对等边”）。3等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。4等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8

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19、术平方根1算术平方根：如果一个正数x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根，记作 a。0 的算术平方根为 0；2平方根：如果一个数x 的平方等于 a，即 x2=a，那么数 x 就叫做 a的平方根(或二次方根)。3开平方：求一个数a 的平方根的运算(与平方互为逆运算)4平方根性质：正数有 2 个平方根（一正一负），它们是互为相反数；负数没有平方根。二、立方根1立方根：如果一个数x 的立方等于 a，即 x3=a，那么数 x 就叫做 a的立方根(或三次方根)。2开立方：求一个数a 的立方根的运算(与立方互为逆运算)。3立方根性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负

20、数。0 的立方根是 0；三、实数1无理数：无限不循环小数。如：、2、3 2实数：有理数和无理数统称实数。实数都可以用数轴上的点表示。第十四章一次函数文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7

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27、值与其对应，那么我们就说 y 是 x 的函数，x 是自变量。Y的值叫函数值。4函数解析式：表示x 与 y 的函数关系的式子，叫函数解析式。自变量的取值不能使函数解析式的分母为0。5函数的图像：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。6描点法画函数图像的步骤：列表、描点、连线。表示函数的方法：列表法、解析式法、图像法。二、一次函数 1正比例函数：一般地，形如y=kx(k为常数，且 k0)的函数叫做正比例函数.其中 k 叫做比例系数。2正比例函数的图象与性质：（1)图象:正比例函数 y=kx(k 是常数，k

28、0)的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。(2)性质:当 k0 时,直线 y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着 x 的增大 y 也增大；当 k0 时,直线 y=kx+b从左向右上升，即随着x 的增大 y 也增大；当 k0时,直线 y=kx+b从左向右下降，即随着 x 的增大 y 反而减小。5求函数解析式的方法:待定系数法(先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。)三、用函数观点看方程(组)与不等式1一次函数与一元一次方程：解一元一次方程就是求一次函数的函数值为 0 时，自变量 X的取值。相当于求直线与X轴的交点。2一次函数与二元一

29、次方程：每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线。3一次函数与二元一次方程组：每个二元一次方程组都对应二个一次函数，于是也对应二条直线。解方程组相当于确定两条直线的坐标。第十五章整式的乘除与因式分解一、整式的乘法 1同底数幂的乘法：amanam+n（m，n 都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2幂的乘方法则：（am）namn（m，n 都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 H

30、F8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7

31、R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 H

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33、R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 H

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36、F8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6 3积的乘方法则：（ab）n anbn（n 为正整数）积的乘方=乘方的积4单项式与单项式相乘法则：（1）系数与系数相乘（2）同底数幂与同底数幂相乘（3）其余字母及其指数不变作为积的因式5单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。6多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。二、乘法公式1平方差公式：（ab）（ab）a2b2。2完全平方公式：（ab）2a22abb2 口诀：前平方，后平方，积的两倍中间放，中间符号看情况。（这个情况就是前后两项同号得正，异号得负。）3添括号：添括号时，如

37、果括号前面是正号，括到括号里面的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里面的各项都改变符号。三、整式的除法1aman=amn（a0，m，n 都是正整数，且mn）即同底数幂相除，底数不变，指数相减。2 a0=1（a0）任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1。3单项式除以单项式：（1）系数相除（2）同底数幂相除（3）只在被除式里的幂不变4多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1

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43、G7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1

44、C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6a1 c1 a2 c2 X 四、因式分解1因式分解：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2公因式：一个多项式中各项都含有的相同的因式，叫做这个多项式的公因式。3分解因式方法：(1)提公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)。(2)运用公式法：把整式中的乘法公式反过来使用；平方差公式：a2b2（ab）（ab）完全平方公式：a22abb2（ab）2；a2b2（ab）2 2aba22abb2（ab）2；a2b2（ab）22ab 立方差公式：x3-y3=(x-y)(x2+xy+

45、y2)(3)十字相乘法 1(二次项系数是 1)：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。二次项系数是 1；常数项是两个数之积；一次项系数是常数项的两个因数之和。十字相乘法 2(二次三项式)：即将二次三项式 ax2+bx+c的系数 a 分解成 a1a2，常数项 c 分解成 c1c2，并且把 a1a2，c1c2排列如下：这里按斜线交叉相乘，再相加得到a1 c2+a2 c1，如果它正好等于b(a1 c2+a2 c1=b)，那么 ax2+bx+c就可以分解成(a1x+c1)(a2x+c2)。文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6

46、P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7

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4.3 金币

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