2022年人教A版数学必修二《直线的方程》导学案 .pdf

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1、名师精编优秀教案高中数学必修 2直线的方程导学案姓名:班级：_ 组别:组名:【学习目标】1、熟练掌握直线方程的五种形式2、熟知各种直线方程中的限制条件【重点难点】重点：各种直线方程形式间的转化难点：各种形式间的 区别【知识链接】1、倾斜角与斜率的关系2、斜率的坐标表示【学习过程】阅读课本92 页至 94 页的内容，尝试回答下列问题：知识点一直线的 点斜式和斜截式点斜式斜截式已知条件点00(,)P xy和斜率k斜率k和在y轴上的截距b方程_ _ _ 图形适用范围不适合 _的直线不适合 _的直线问题 1.已知直线过点A（-2，3），倾斜角为45,能否写出直线方程？化成一次函数的形式，常数项为 _,

2、即是与 y 轴的交点的 _坐标.问题 2.截距是不是距离？怎么理解？问题 3.直线的斜截式与一次函数的解析式相同吗？阅读课本95 页至 96 页的内容，尝试回答下列问题：yxok00(,)P x yyxokb名师精编优秀教案问题 3：若 A（a,0），B（0,b）其中0,0 ba则经过 AB的直线方程为问题 4：上面的两个点有什么特别之处？它们就是这种直线方程的形式叫阅读课本97 页至 99 页的内容，尝试回答下列问题：知识点三直线的一般式方程问题 1.定义：关于,x y的二元一次方程_（其中 A,B 不同时为 0）叫做直线的一般式方程，简称一般式.问题2.斜率：直线0(,0)AxByCA B

3、不同时为，当0B时，其斜率是 _，在y轴上的截距是 _；当0B时，这条直线垂直于_轴，斜率不存在.问题 3.直线的点斜式、斜截式、截距式、两点式都可化为一般式吗？反之呢？知识点四典型例题例 1.根据下列条件写出直线方程，并化为一般式.(1)斜率是3，且经过点A（5,3）；(2)过点 B（-3,0），且垂直于x轴；(3)斜率为 4，在y轴上的截距为-2；(4)在y轴上的截距为3，且平行于x轴；(5)经过两点A(-1,5),B(2，-1)；(6)在x、y轴上的截距分别为-3，-1.例 2.(1)当a为何值时，直线1:2lyxa与22:(2)2lyax直线平行？(2)当a为何值时，直线1:(21)3

4、lyax与2:43lyx垂直？文档编码:CG2U6L9P1U10 HE1A3Y9K7S7 ZF8J9W2J7Q10文档编码:CG2U6L9P1U10 HE1A3Y9K7S7 ZF8J9W2J7Q10文档编码:CG2U6L9P1U10 HE1A3Y9K7S7 ZF8J9W2J7Q10文档编码:CG2U6L9P1U10 HE1A3Y9K7S7 ZF8J9W2J7Q10文档编码:CG2U6L9P1U10 HE1A3Y9K7S7 ZF8J9W2J7Q10文档编码:CG2U6L9P1U10 HE1A3Y9K7S7 ZF8J9W2J7Q10文档编码:CG2U6L9P1U10 HE1A3Y9K7S7 ZF8

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7、码:CG2U6L9P1U10 HE1A3Y9K7S7 ZF8J9W2J7Q10文档编码:CG2U6L9P1U10 HE1A3Y9K7S7 ZF8J9W2J7Q10文档编码:CG2U6L9P1U10 HE1A3Y9K7S7 ZF8J9W2J7Q10文档编码:CG2U6L9P1U10 HE1A3Y9K7S7 ZF8J9W2J7Q10文档编码:CG2U6L9P1U10 HE1A3Y9K7S7 ZF8J9W2J7Q10文档编码:CG2U6L9P1U10 HE1A3Y9K7S7 ZF8J9W2J7Q10文档编码:CG2U6L9P1U10 HE1A3Y9K7S7 ZF8J9W2J7Q10文档编码:CG2U

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11、上的截距是4；(3)经过两点1(2,1),p2(0,3)p；(4)过点(5,0)，且在两坐标轴上的截距之差为2.A2、求下列直线的斜率以及在y轴上的截距，并画出图形；（1）350 xy；（2）145xy；（3）20 xy；（4）7640 xy.B3、分别求过点P(-5，-4)且满足下列条件的直线方程.(1)在y轴上截距为1；(2)倾斜角是直线33yx的倾斜角的12；C4、三角形的三个顶点是A(4,0),B(6,7),C(0,3).(1)求 BC边上的高所在直线的方程；(2)求 BC边上的中线所在直线的方程；(3)求 BC边上的垂直平分线的方程.D5、求满足下列条件的直线的方程：（1）经过点 A

12、（3,2），且与直线420 xy平行；（2）经过点 C(2，-3),且平行于过点M(1,2)和 N（-1，-5）的直线；文档编码:CG2U6L9P1U10 HE1A3Y9K7S7 ZF8J9W2J7Q10文档编码:CG2U6L9P1U10 HE1A3Y9K7S7 ZF8J9W2J7Q10文档编码:CG2U6L9P1U10 HE1A3Y9K7S7 ZF8J9W2J7Q10文档编码:CG2U6L9P1U10 HE1A3Y9K7S7 ZF8J9W2J7Q10文档编码:CG2U6L9P1U10 HE1A3Y9K7S7 ZF8J9W2J7Q10文档编码:CG2U6L9P1U10 HE1A3Y9K7S7

13、ZF8J9W2J7Q10文档编码:CG2U6L9P1U10 HE1A3Y9K7S7 ZF8J9W2J7Q10文档编码:CG2U6L9P1U10 HE1A3Y9K7S7 ZF8J9W2J7Q10文档编码:CG2U6L9P1U10 HE1A3Y9K7S7 ZF8J9W2J7Q10文档编码:CG2U6L9P1U10 HE1A3Y9K7S7 ZF8J9W2J7Q10文档编码:CG2U6L9P1U10 HE1A3Y9K7S7 ZF8J9W2J7Q10文档编码:CG2U6L9P1U10 HE1A3Y9K7S7 ZF8J9W2J7Q10文档编码:CG2U6L9P1U10 HE1A3Y9K7S7 ZF8J9W

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19、直线250 xy垂直.D6、已知直线经过点P（3，-2），且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程.【小结】【当堂检测】A1、根据下列条件，写出直线的方程，并把它化成一般式：（1）经过点 A(8，-2),斜率是12；（2）经过点 B(4,2),平行于x轴；（3）经过点1(3,2),p2(5,4)p；（4）在x轴，y轴上的截距分别是3,32.【课后反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是文档编码:CG2U6L9P1U10 HE1A3Y9K7S7 ZF8J9W2J7Q10文档编码:CG2U6L9P1U10 HE1A3Y9K7S7 ZF8J9W2J7Q10文档编码:CG2U6L9

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