(1.4.5)--条件概率的计算课件.pdf

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1、条件概率的计算方法一 直接通过条件，利用缩减的样本空间来计算条件概率。方法二 按照数学定义，来计算条件概率()()()P ABP A BP B例例 设设 100 件产品中有件产品中有 70 件一等品，件一等品，25 件二等品，件二等品，规定一、二等品为合格规定一、二等品为合格品从中任取品从中任取1 件，求件，求(1)取得一等品的概率；取得一等品的概率；(2)已知取得的是合格品，已知取得的是合格品，求它是一等品的概率求它是一等品的概率 100件产品70件一等品25件二等品5件不合格品解设表示取得一等品，表示取得合格品，则（1）因为100 件产品中有 70 件一等品，所以 70()0.7100P

2、A（2）方法1：70()0.736895P A B 方法2：()()()P ABP A BP B因为95 件合格品中有 70 件一等品，所以70 1000.736895100例 考虑恰有两个小孩的家庭（假定生男生女为等可能）（1）若已知某一家有男孩，求这家有两个男孩的概率？（2）若已知某家第一个是男孩，求这家有两个男孩？=(男,男),(男,女),(女,男),(女,女)解43BP 41APBAP=“有男孩”=“有两个男孩”()1/41(|)()3/43P BAP A BP B（1）若已知某一家有男孩，求这家有两个男孩的概率）若已知某一家有男孩，求这家有两个男孩的概率？=(男,男),(男,女),(

3、女,男)=(男,男)=(男,男),(男,女),(女,男),(女,女)解于是得 211BP 411APABP=“第一个是男孩”=(男,男),(男,女)1B=“有两个男孩”=(男,男)（2）若已知某家第一个是男孩，求这家有两个男孩？）若已知某家第一个是男孩，求这家有两个男孩？111()1(|)()2P B AP A BP B例 考虑恰有两个小孩的家庭（假定生男生女为等可能）（1）若已知某一家有男孩，求这家有两个男孩的概率？（2）若已知某家第一个是男孩，求这家有两个男孩？可以用方法一：缩减的样本空间来考虑这例子吗？这个问题留给看视频的你来思考。方法一 直接通过条件，利用缩减的样本空间来计算条件概率。方法二 按照数学定义，来计算条件概率()()()P ABP A BP B