(1.4.4)--3.2全概率公式的应用.pdf

《(1.4.4)--3.2全概率公式的应用.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(1.4.4)--3.2全概率公式的应用.pdf（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1全概率公式的应用2应用问题二所谓敏感性调查，是指在调查内容中涉及到被访者的高度机密或隐私（如调查学生在考试中是否作弊或某人是否吸毒等），常常会发生被访者抗拒回答或不真实回答的情况.1965年Warner提出了一种随机化回答的方法。敏感问题调查3应用问题二敏感问题调查为调查某次考试的作弊情况，给被访者设定两个问题，问题一:你在本次考试中作弊了吗？问题二:你在本次考试中没有作弊吗？被访者通过随机抽签来回答问题一或者问题二.如果被访者真的作弊了，抽中问题一则答“是”，抽中问题二则答“否”，抽签的结果只有自己知道，他只需回答“是”或“否”，而访问者并不知道他回答的是问题一还是问题二，所以被访者可以没

2、有顾虑的真实作答.假设选择回答问题一的概率为 0.7，收回的答案中回答“是”的概率是0.31，试计算出此次考试的作弊率.4应用问题二问题一:你在本次考试中作弊了吗？问题二:你在本次考试中没有作弊吗？假设选择回答问题一的概率为 0.7，收回的答案中回答“是”的概率是0.31，试计算出此次考试的作弊率。记 B:回答问题一,A:回答“是”,设作弊概率为 p。B B回答问题一 回答问题二“是”AAB“是”AAB由条件:由全概率公式:()0.31,P A=()0.7,P B=P A Bp(),=()1.P A Bp=()()()P AP ABP AB=+=+即：0.310.70.3(1)pp=+=+解得

3、作弊率：0.025p=敏感问题调查5应用问题三改？不改？三门问题参与者主持人现在有三扇门，游戏开始前一辆汽车等可能地被放置于三扇门的其中一扇后面.其他门后均为山羊。参与者选定任意一扇门后，主持人将打开一扇有山羊的门.此时参与者是应坚持首选还是改选另一扇门呢？6应用问题三参赛者改选结果的情形分析三门问题7应用问题三记 B1:参与者选山羊1;B2:参与者选山羊2;B3:参与者选汽车。由分析知：A:参与者改选成功。B1B2B3参与者选山羊1参与者选山羊2参与者选汽车AB1AB21231()()()3P BP BP B=12()()1,P A BP A B=3()0.P A B=AB3=三门问题现在有

4、三扇门，游戏开始前一辆汽车等可能地被放置于三扇门的其中一扇后面.其他门后均为山羊。参与者选定任意一扇门后，主持人将打开一扇有山羊的门.此时参与者是应坚持首选还是改选另一扇门呢？8应用问题三B1B2B3参与者选山羊1参与者选山羊2参与者选汽车AB1AB2AB3=三门问题由全概率公式：记 B1:参与者选山羊1;B2:参与者选山羊2;B3:参与者选汽车。A:参与者改选成功。由分析知：1231()()()3P BP BP B=12()()1,P A BP A B=3()0.P A B=123()()()()P AP ABP ABP AB=+=+1112()()()()P B P A BP B P A B=+=+33()()P BP A B+111110333=+=+2.3=9应用问题三参与者选定一门后，主持人打开一扇有山羊的门。三门问题模拟10应用问题三参与者选定一门后，主持人打开一扇有山羊的门。三门问题模拟11应用问题三在九门中参与者随机选定一门后，主持人打开七扇有山羊的门。参与者“换门成功”概率 p=？在九门中参与者随机选定一门后，主持人打开六扇有山羊的门。100次模拟实验100次模拟实验九门问题思考12思考一分析求解九门问题各种情况下，参与者换门成功的概率.思考二查阅波利亚罐子问题，及波利亚罐子问题与传染病模型的关系.课后思考