自考-概率论与-数理统计2014年04月真题及答案~.doc

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1、|绝密考试结束前全国 2014 年 4 月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸“的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分

2、。1.掷一颗骰子，观察出现的点数。A 表示“出现 3 点” ，B 表示“出现偶数点” ，则A. B.BAC. D.2.设随机变量 x 的分布律为 ，F(x)为 X 的分布函数，则 F(0)=A.0.1 B.0.3C.0.4 D.0.63.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 则常数 c=,1,02,(,) 其 它cxyfxyA. B.14 2C.2 D.44.设随机变量 X 服从参数为 2 的泊松分布，则 D(92X)=A.1 B.4C.5 D.85.设(X，Y)为二维随机变量，则与 Cov(X，Y)=0 不等价的是|A.X 与 Y 相互独立 B. ()()DXYDYC.E(XY)=E(X)E

3、(Y) D.6.设 X 为随机变量，E(x)=0.1，D(X)=0.01，则由切比雪夫不等式可得A. B.0.1. P 0.1.9 PXC. D.9 .7.设 x1，x 2，x n 为来自某总体的样本， 为样本均值，则 =x1()niixA. B.0()nC. D.x nx8.设总体 X 的方差为 ，x 1，x 2，x n 为来自该总体的样本， 为样本均值，2x则参数 的无偏估计为2A. B.1nix21nixC. D.2()ii ()ii9.设 x1，x 2，x n 为来自正态总体 N(,1)的样本， 为样本均值， s2 为样本方差.检验假x设 H0 = 0,H1 0，则采用的检验统计量应为

4、A. B./xsn 0/xsnC. D.() 0()10.设一元线性回归模型为 则 E(yi)=201,1,iiiyxNin:A. B.0 1ixC. D.1ix 0ii|非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题(本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分)11.设 A、 B 为随机事件， 则 P(AB)=_.1(),(),3PAB12.设随机事件 A 与 B 相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，则 P(A-B)=_.13.设 A，B 为对立事件，则 =_.)14.设随机变量 X 服从区间1，5 上的均匀分布，F(x)为

5、X 的分布函数，当 1x5 时,F(x)=_.15.设随机变量 X 的概率密度为 =_.2,01,() 2则 P其 他 xf16.已知随机变量 XN(4，9)， ，则常数 c=_.PXcc17.设二维随机变量（X，Y）的分布律为则常数 a=_.18.设随机变量 X 与 Y 相互独立，且 XN (0，1)，Y N(-1，1) ，记 Z=X-Y，则 Z_.19.设随机变量 X 服从参数为 2 的指数分布，则 E(X2)=_.20.设 X，Y 为随机变量，且 E(X)=E(Y)=1，D( X)=D(Y)=5， ，则 E(XY)=_.0.8XY21.设随机变量 XB(100 ，0.2) ， (x)为标

6、准正态分布函数， (2.5)=0.9938，应用中心极限定理，可得 P20X 30) _.22.设总体 XN(0，1)， 为来自总体 X 的样本，则统计量1234,x_.22134xx|23.设样本的频数分布为 则样本均值 =_.x24.设总体 XN( ，16)， 未知， 为来自该总体的样本， 为样本均值，1216,x xu为标准正态分布的上侧 分位数.当 的置信区间是 时，则置信度为0.50.5,xu_.25.某假设检验的拒绝域为 W，当原假设 H0 成立时，样本值 ( )落入 W 的12,nx概率为 0.1，则犯第一类错误的概率为_.三、计算题(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16

7、 分)26.设二维随机变量(X,Y )的概率密度为26,01,) 其 他xyyf求：(1)( X,Y)关于 X 的边缘概率密度 fx(x)；(2) .PXY27.设二维随机变量(X，Y )的分布律为求：(1)E( Y)，D (X)；(2) E(X+Y).四、综合题(本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分)28.有甲、乙两盒，甲盒装有 4 个白球 1 个黑球，乙盒装有 3 个白球 2 个黑球.从甲盒中任取 1 个球，放入乙盒中，再从乙盒中任取 2 个球.(1)求从乙盒中取出的是 2 个黑球的概率；(2)己知从乙盒中取出的是 2 个黑球，问从甲盒中取出的是白球的概率 .29.设随机变量

8、 XN(0，1)，记 Y=2X，求：(1)PX-1；(2)P|X|1;(3)Y 的概率密度.( ):(1)0.843附 五、应用题(10 分)30.某项经济指标 XN( ，2) ，将随机调查的 11 个地区的该项指标 作为样121,x本，算得样本方差 S2=3.问可否认为该项指标的方差仍为 2?(显著水平 =0.05)|(附： )220.50.975(1),(13.XX全国 2014 年 4 月高等教育自学考试统一命题考试概率论与数理统计(经管类)试题和答案评分标准课程代码：04183本试卷满分 100 分，考试时间 150 分钟.考生答题注意事项： 1.本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试

9、卷上无效。试卷空白处和背面均可作草稿纸。2.第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用 28 铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3.第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用 05 毫米黑色字迹签字笔作答。 4.合理安排答题空间。超出答题区域无效。第一部分选择题一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸“的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1.掷一颗骰子，观察出现的点数。 A 表示“出现 3 点” ， B 表示“出现偶数点” ，则A. B.ABC. D.正确答案：B（2 分）2.设随机变量

10、x 的分布律为 ， F(x)为 X 的分布函数，则 F(0)=A.0.1 B.0.3C.0.4 D.0.6正确答案：C（2 分）3.设二维随机变量（ X， Y）的概率密度为 则常数 c=,1,02,(,) 其 它cxyfxyA. B.14 2C.2 D.4正确答案：A（2 分）4.设随机变量 X 服从参数为 2 的泊松分布，则 D(92X)=A.1 B.4C.5 D.8|正确答案：D（2 分）5.设( X， Y)为二维随机变量，则与 Cov(X， Y)=0 不等价的是A.X 与 Y 相互独立 B. ()()DXDYC.E(XY)=E(X)E(Y) D.正确答案：A（2 分）6.设 X 为随机变

11、量， E(x)=0.1，D( X)=0.01，则由切比雪夫不等式可得A. B.0.1. P0.1.9 PXC. D.9.正确答案：A（2 分）7.设 x1，x 2， xn为来自某总体的样本， 为样本均值，则 =x1()niixA. B.0()C. D.x nx正确答案：B（2 分）8.设总体 X 的方差为 ， x1，x 2， xn为来自该总体的样本， 为样本均值，2x则参数 的无偏估计为2A. B.1nix21nixC. D.2()ii ()ii正确答案：C（2 分）9.设 x1，x 2， xn为来自正态总体 N(,1)的样本， 为样本均值，s 2为样本方差.检验x假设 H0 = 0,H1 0

12、，则采用的检验统计量应为A. B./sn 0/snC. D.()x 0()x正确答案：D（2 分）10.设一元线性回归模型为 则 E(yi)=201,(,)1,iiiyxNin:|A. B.0 1ixC. D.1ix0ii正确答案：C（2 分）非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题(本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分)11.设 A、 B 为随机事件， 则 P(AB)=_.1(),(),3PAB正确答案：1/6（2 分）12.设随机事件 A 与 B 相互独立， P(A)=0.3， P(B)=0.4，则 P(A-B)=_.正确

13、答案：0.18（2 分）13.设 A， B 为对立事件，则 =_.()正确答案：1（2 分）14.设随机变量 X 服从区间1，5上的均匀分布， F(x)为 X 的分布函数，当 1x5 时,F(x)=_.正确答案： （2 分）（ 1x15.设随机变量 X 的概率密度为 =_.2,01,() 2则 P其 他xf X正确答案：3/4（2 分）16.已知随机变量 XN(4，9)， ，则常数 c=_.PXcc正确答案：4（2 分）17.设二维随机变量（ X， Y）的分布律为则常数 a=_.正确答案：0.2（2 分）18.设随机变量 X 与 Y 相互独立，且 X N (0，1)， Y N(-1，1)，记

14、Z=X-Y，则 Z_.正确答案：N（1,2） （2 分）19.设随机变量 X 服从参数为 2 的指数分布，则 E(X2)=_.|正确答案：1/2（2 分）20.设 X， Y 为随机变量，且 E(X)=E(Y)=1， D(X)=D(Y)=5， ，则 E(XY)=_.0.8XY正确答案：5（2 分）21.设随机变量 X B(100，0.2)， (x)为标准正态分布函数， (2.5)=0.9938，应用中心极限定理，可得 P20 X30)_.正确答案：0.4938（2 分）22.设总体 X N(0，1)， 为来自总体 X 的样本，则统计量1234,x_.22134xx正确答案： （2 分）)(23.

15、设样本的频数分布为 则样本均值 =_.x正确答案：1.4（2 分）24.设总体 X N( ，16)， 未知， 为来自该总体的样本， 为样本均值，1216,x x为标准正态分布的上侧 分位数.当 的置信区间是 时，则置信度为u0.50.5,xu_.正确答案：0.9（2 分）25.某假设检验的拒绝域为 W，当原假设 H0成立时，样本值( )落入 W 的12,nx概率为 0.1，则犯第一类错误的概率为_.正确答案：0.1（2 分）三、计算题(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分)26.设二维随机变量( X,Y)的概率密度为26,01,) 其 他xyyf求：(1)( X,Y)关于 X 的边

16、缘概率密度 fx(x)；(2) .PXY正确答案：（8 分）|27.设二维随机变量( X， Y)的分布律为求：(1) E(Y)， D(X)；(2) E(X+Y).正确答案：（8 分）四、综合题(本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分)28.有甲、乙两盒，甲盒装有 4 个白球 1 个黑球，乙盒装有 3 个白球 2 个黑球.从甲盒中任取 1 个球，放入乙盒中，再从乙盒中任取 2 个球.(1)求从乙盒中取出的是 2 个黑球的概率；(2)己知从乙盒中取出的是 2 个黑球，问从甲盒中取出的是白球的概率.正确答案：（12 分）|29.设随机变量 X N(0，1)，记 Y=2X，求：(1)PX-1；(2)P|X|1；(3)Y 的概率密度.( ):(1)0.843附 正确答案：（12 分）五、应用题(10 分)30.某项经济指标 XN( ，2)，将随机调查的 11 个地区的该项指标 作为样本，121,x算得样本方差 S2=3.问可否认为该项指标的方差仍为 2?(显著水平 =0.05)(附： )220.50.975(1),(13.