(1.4.3)--3.1全概率公式.pdf

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1、1全概率公式2问题的提出10张同样的卡片只有2张上印有“迪士尼门票”，其余的什么也没写,将其洗匀,“无放回”依次抽取。问：后抽的人比先抽的人吃亏吗?抽签问题3问题的提出分析记 A1:第一人抽中。A2:第二人抽中。第一人抽签有两种情况：第一人抽中,即 A1发生。第一人未中,即 A1发生。A1第一人中2/10 A1第一人未中8/10 所求概率:2().P A18().10P A=12(),10P A=1111,.SAAAA=抽签问题10张同样的卡片只有2张上印有“迪士尼门票”，其余的什么也没写,将其洗匀,“无放回”依次抽取。问：后抽的人比先抽的人吃亏吗?4问题的提出分析 情形一：情形二：记 A1:

2、第一人抽中。A2:第二人抽中。所求概率:2().P A11,SAA=1()0,21P A=18().10P A=211(),9P A A=122().9P A A=12122,AA AA A=21212()()()P AP A AP A A=+=+111212()()()()P A P A AP A P A A=+=+2182109109=+=+210=1/9 21A A2/9 21A A10张卡片抽2张.后抽的人比先抽的人吃亏吗?抽签问题A1第一人中2/10 A1第一人未中8/10 5全概率公式1样本空间划分B1B2B3Bn两两不相容;满足：设,1,2,iBS in=),12niB BB.1

3、)niiii SB=则称：为样本空间 S 的一个；构成一。,12nB BB12,nB BB6全概率公式2全概率公式设为 S 的一个划分。);iAS),12nii B BB().0iP B 则()P A=1()().niiiP B P A B=AAS=1()nA BB1nABAB=两两不相容。且,1nABAB1()()()nP AP ABP AB=+=+11()()()()nnP B P A BP BP A B=+=+1样本空间划分7全概率公式3全概率公式图解B1B2B3BnAB1AB2AB3ABn12nSBBB=12nAAABBB A=1()()()nP AP ABP AB=+=+11()()

4、()()()nnP AP B P A BP BP A B=+=+2全概率公式1样本空间划分8全概率公式4全概率公式说明 公式意义 公式使用要点在各种可能原因下,事件A发生的概率。其思想是“化整为零”样本空间的划分。1()()()niiiP AP B P A B=3全概率公式图解2全概率公式1样本空间划分B1B2B3BnAB1AB2AB3ABn9应用问题一1/9 21A A2/9 21A A10张同样的卡片只有2张上印有“迪士尼门票”，其余的什么也没写,将其洗匀,“无放回”依次抽取。问：后抽的人比先抽的人吃亏吗?抽签问题A1第一人中2/10 A1第一人未中8/10 记 A1:第一人抽中。A2:第二人抽中。由条件:由全概率公式：所求概率:2().P A12(),10P A=211(),9P A A=122(),9P A A=1121122()()()()()P AP A PAP A PAA A=+=+2182109109=+=+10应用问题一10抽2模拟，做100次实验。抽签问题模拟11应用问题一抽签问题模拟10抽2模拟，做1000次实验。