勾股定理勾股定理的逆定理及其应用.docx

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1、19.94勾股定理勾股定理的逆定理及其应用要点归纳应用勾股定理时要注意：在直角三角形的三边中，首先弄清那条边是斜边。应用勾股定理逆定理时要注意：最大边的平方等于较小两边的平方与。疑难分析例1 将两块三角板如图放置，其中C=EDB=90，A=45， E=30，AB=DE=6.求重叠局部四边形的面积。例2 如图，P是四边形内一点，过点P作AB、BC、CD、DA的垂线，垂足分别为E、F、G、H，AH=3，HD=4，DG=1，CG=5，CF=6，FB=4，且BE-AE=1，求四边形ABCD的周长。根底训练1. 在直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积分别为36、64，那么以斜边为边长的正方形的

2、面积为；2. 在ABC中，C=90，假设AB=5，那么AB2+AC2+BC2=；3. 一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，那么旗杆折断之前有米；4. 如果梯子的底端离建筑物8米，那么17米长的梯子可以到达建筑物的高度是米；5. 假设直角三角形的两边长为12与5，求以第三边为边长的等边三角形的面积是；6. 在ABC中，AB=15，AC=13，边BC上的高AD=12，那么ABC的周长为；7. 在RtABC中，C=90，假设a+b=14，c=10，那么RtABC的面积是 .8. 等腰三角形底边上的高为6，周长为36，那么三角形的面积为 .9. 假设直角三角形一直角边长为9，另

3、两边为连续自然数，那么此三角形的周长为 .10. 放学以后，小红与小颖从学校分手，分别沿东南方向与西南方向回家。假设小红与小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，那么小红与小颖家的直线距离为 .11. 观察以下几组数据：m2+n2、2mn、m2-n2mn0三边之比为1：2：3；ABC的三边长为a、b、c，满足a2-b2=c2。其中能作为直角三角形三边长的有 .12. 如图，公路上A、B两点相距25千米，C、D为两村庄，DAAB于点A，CBAB于点B，DA=15千米，CB=10千米，现要在公路AB上建一车站E。1假设使得C、D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少千

4、米处？2假设使得C、D两村到E站的距离与最短，E站建在离A站多少千米处？13. 如图，将一个边长分别为4、8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，那么EF的长是多少？14. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，DA=1，且B=90，求DAB的度数。15. 如图，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现将它折叠，使点C与点B重合。1画出折痕DE；2求出折痕DE的长。16. 如图，在ABC中，B=90，AB=BC，AD是BC边上的中线，EF是AD的垂直平分线，交AB于点E，交AC于点F。求AE：BE的值。拓展训练17. 如图，分别以直角三角形ABC三边为边向形外作三个半圆，其面积分别用、表示，那么不难证明=+。问题1：如图，分别以直角三角形ABC三边为边向形外作三个正方形，其面积分别用、表示，那么、之间有什么关系？不必证明问题2：如图，分别以直角三角形ABC三边为边向形外作三个正三角形，其面积分别用、表示，请你确定、之间的关系并加以证明；问题3：假设分别以直角三角形ABC三边为边向形外作三个正n边形，其面积分别用、表示，请你猜测、之间的关系？第 4 页