一元二次不等式与分式不等式的解法.doc

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1、第5讲 一元二次不等式与分式不等式的解法 【知识要点】1、一元二次不等式的概念：我们把只含有一个未知数，并且未知数最高次数是2的不等式，称为一元二次不式.2、一元二次不等式的解法步骤：一元二次不等式的解集：设相应的一元二次方程的两根为，那么不等式的解的各种情况如下表：一元二次函数的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R口诀：大于取两边，小于取中间3、 解一元二次不等式的根本步骤：（1） 整理系数，使最高次项的系数为正数；（2） 尝试用“十字相乘法分解因式；（3） 计算（4） 结合二次函数的图象特征写出解集。4、对于分式不等式：，它等价于 ，它等价于 ，它等价于【典型例题】例1、 求以

2、下不等式的解集1 2例2、的解集是，求不等式的解集.例3、解不等式1 2例4、自变量在什么取值范围时，以下函数的值等于？大于？小于？ 1 (2)例5、函数，当，求的解析式；例6、集合， 1求 2假设，求的取值范围.例7、求不等式的解集例8、解关于的一元二次不等式【经典练习】1、如果有意义，那么的取值范围是 .2、假设的解集为，那么_，_3、解以下一元二次不等式(1) (2) (3) 44、关于的不等式的解集为,求的解集5、不等式对一切R恒成立，那么实数a的取值范围【课后作业】1、假设，那么不等式的解是 A B C D2、假设关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是3、不等式的解集为_4、自变量在什么取值范围时，以下函数的值等于？大于？小于？ 1 (2)5、集合，集合，求6、，求，求，第 4 页