概率论与数理统计习题册.docx
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1、第六章 样本及抽样分布一、选择题1. 设是来自总体的简单随机样本,那么必然满足( )2以下关于“统计量的描述中,不正确的选项是 .A统计量为随机变量 B. 统计量是样本的函数C. 统计量表达式中不含有参数 D. 估计量是统计量 3以下关于统计学“四大分布的判断中,错误的选项是 . A. 假设那么 B假设 C假设 D在正态总体下4 设表示来自总体的容量为的样本均值与样本方差,且两总体相互独立,那么以下不正确的选项是 .A. B. C. D. 5. 设是来自总体的样本,那么是( ).6是来自正态总体的样本,分别为样本均值与样本方差,那么( ).A. B. C. D. 7. 给定一组样本观测值且得那
2、么样本方差的观测值为 ( ). A. B.60 C. D. 8设X服从分布, ,那么为( ).A. B. C. D. 9设是来自正态总体的简单随机样本,假设服从分布,那么的值分别为 .A. B. C. D. 10设随机变量X与Y相互独立,且都服从正态分布,设与分别是来自两总体的简单随机样本,那么统计量服从分布是( ).A. B. C. D. 二、填空题1在数理统计中, 称为样本.2我们通常所说的样本称为简单随机样本,它具有的两个特点是 .3设随机变量相互独立且服从一样的分布,令,那么;4.是来自总体的一个样本,那么 .5样本取自正态分布总体,为样本均值,那么 .106设总体,是样本均值,是样本
3、方差,为样本容量,那么常用的随机变量服从 分布.第七章 参数估计一、选择题1. 设总体,为抽取样本,那么是 .的无偏估计 的无偏估计 的矩估计 的矩估计2 设在0,a上服从均匀分布,是未知参数,对于容量为的样本,a的最大似然估计为 A BC D;3 设总体分布为,为未知参数,那么的最大似然估计量为 . A B C D4 设总体分布为,那么的最大似然估计量为 . A B C D5 设为来自总体的样本,以下关于的无偏估计中,最有效的为 . A BC D6 设是正态分布的一个样本,假设统计量为的无偏估计,那么的值应该为 A B C D7. 设为总体X的未知参数,是统计量,为的置信度为的置信区间,那么
4、下式中不能恒成的是 .A. B. C. D. 8 设且未知,假设样本容量为,且分位数均指定为“上侧分位数时,那么的95%的置信区间为 A. B. C. D. 9 设均未知,当样本容量为时,的95%的置信区间为 A. B. C. D. 二、填空题1. 点估计常用的两种方法是: 与 .2. 假设X是离散型随机变量,分布律是,是待估计参数,那么似然函数是 ,X是连续型随机变量,概率密度是,那么似然函数是 .3. 设总体的概率分布列为: 0 1 2 3 p2 2 p(1-p) p2 1-2p其中 () 是未知参数. 利用总体的如下样本值: 1, 3, 0, 2, 3, 3, 1, 3那么p的矩估计值为
5、_ _,极大似然估计值为 .4. 设总体的一个样本如下:那么该样本的数学期望与方差的矩估计值分别_ _.5. 设总体的密度函数为: ,设是的样本,那么的矩估计量为 ,最大似然估计量为 .6. 假设总体,且,为总体的一个样本,那么是 的无偏估计.7 设总体,为总体的一个样本,那么常数k= , 使为s 的无偏估计量. 8 从一大批电子管中随机抽取100只,抽取的电子管的平均寿命为1000小时,样本均方差为.设电子管寿命分布未知,以置信度为,那么整批电子管平均寿命的置信区间为给定 .9设总体,为未知参数,那么的置信度为的置信区间为10 某车间生产滚珠,从长期实践可以认为滚珠的直径服从正态分布,且直径
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