概率与统计复习.docx

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1、概率与统计1.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件.那么此样本的容量n= . 2.设随机变量的概率分布为 .3.为了了解某地区参加数学竞赛的1005名学生的成绩情况，准备从中抽取一个容量为50的样本，现采用系统抽样的方法，需要从总体中剔除5个个体，在整个抽样过程中，每个个体被剔除的概率与每个个体被抽取的概率分别为 A B C D 4甲乙两个人在一样的条件下，射靶10次，命中环数如下：甲 8 6 9 5 10 7 4 8 9 5乙 7 6 5 8 6 9 6 8 7 7以上数据估计 A 甲比乙的射击情况稳定

2、 B乙比甲的射击情况稳定C 两人没有区别 D 两人区别不大5离散型随机变量的分布列如下图，设，那么 A 101B C D 6.随机变量服从二项分布，且那么等于 A B C 1 D 07.袋中编号为1，2，3，4，5的五只小球，从中任取3只球，以表示取出的球的最大号码，那么的值是 A5 B4.75 C4.5 D48.有一批产品，其中有12件正品与4件次品，从中任取3件，假设表示取到次品的个数，那么 A B C D9离散型随机变量的分布列如下：2345Pa 那么E 10篮球运发动在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分某运发动罚球的命中率为，求他罚球二次得分的分布列11一批零件中有9个合格品与3个

3、不合格品从这批零件中任取一个，如果取到的是不合格品，就不再放回去，求在取得合格品以前已取出的不合格品数的分布列12.把4个球随机地投入4个盒子中去，用表示投掷后空盒子的个数，求的分布列13.某年级的一次信息技术测试成绩近似服从正态分布N70，100，如果规定低于60分为不及格，不低于85分为优秀，那么：（1） 成绩不及格的学生约占多少？（2） 成绩优秀的学生约占多少？14. 从4名男生与2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数. 1求的分布列；2求的数学期望；3求“所选3人中女生人数的概率.15设随机变量可取以下n个值：1，3，5，2n1，并且当取各值的概率都相等，求

4、随机变量23的期望与方差16有一个装有三个红球、两个白球的口袋，从这口袋中位取两球放人一个箱子中，就箱子而言，“任意取出一球，看看是红的还是白的，再放回箱子中，这样反复三次，记红球被取出的次数为，求的期望与方差17.甲、乙、丙、丁四人独立答复同一道数学问题，其中任何一人答对与否，对其它人答题结果无影响。甲答对的概率为，乙、丙、丁答对的概率均为，设有人答对此题，请写出随机变量的概率分布及期望。18.投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分，经过屡次试验，某生投掷100个飞碟有50个入红袋，25个入蓝袋，其余不能入袋。求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率。求该人两次

5、投掷后得2分的概率。()求该人两次投掷后得分的数学期望。19.一个口袋里有5个白球与3个黑球，任意取出一个，如果时黑球，那么这个黑球不放回而另外放入一个白球，这样继续下去，直到取出的求时白球为止。求直到取到白球所需的抽取次数的概率分布列及。20.口袋里装有大小一样的卡片八张，其中三张标有数字1，三张标有数字2，二张标有数字3，第一次从口袋里任意抽取一张，放回口袋里后第二次再任意抽取一张，记第一次与第二次取到卡片上数字之与为.1为何值时，其发生的概率最大？说明理由；2求随机变量的期望E.21.在一次篮球练习课中，规定每人最多投篮5次，假设投中2次就称为“通过，假设投中3次就称为“优秀并停顿投篮甲

6、每次投篮投中的概率是I求甲恰好投篮3次就通过的概率；II设甲投篮投中的次数为，求随机变量的分布列及数学期望E22.某种工程的射击比赛，开场时在距目标100m处射击，如果命中记3分，且停顿射击；假设第一次射击未命中，可以进展第二次射击，但目标在150m处，这时命中记2分，且停顿射击；假设第二次仍未命中，还可进展第三次射击，此时目标已在200m处，假设第三次命中记1分，并停顿射击；假设第三次都未命中，那么记0分，射手甲在100m处击中目标的概率未，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都是独立的.I求这位射击手在三次射击中命中目标的概率；II求这位射击手在这次比赛中得分的数学期望值.第 5 页