正方体的种展开图规律大全.docx

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1、正方体的11种展开图判断技巧我们知道，同一个立方体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图形一般是不一样的。常见的正方体平面展开图终究有几种不同的形状呢？ 同学们一定熟悉这样一种操作：把一个正方形纸片平均分成9个小正方形，剪去角上四个小正方形，可以拼成一个无盖的正方体纸盒，其中五个面按习惯不妨记为下、左、右、前、后，如图一。 好啦！现在只要把刚刚剪去的一个小正方形作为“上面，就可拼成一个正方体。作为正方体平面展开图，这个“上应该与图11中哪个面拼接在一起呢？观察图12，知“上与前、后、左、右任一个面拼接都行这四种拼接看作同一种情形，不妨与“后拼接在一起，如图2。 根据上与下、左与右、前与后相间隔

2、这一规律，现在我们把图2中的“左或“右平移，可得图3图7五种情形。 平移图2中的“前，可得图8；再平移图8中的“左，可得图9、图10；把图10中的“上向左平移，得图11；假设移动图8或图9、图10中的“左，又可得图12。同学们，当你与我一样，把图2图12这11个图剪下来，动手折一折，得到11个漂亮的小正方体时，你一定为我们的收获感到欢欣鼓舞吧！ 对正方体外表展开图的11种情况，为加深记忆，可编成如下口诀：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种。“动手实践，自主探索与合作交流是新课程标准倡导学习数学的三种重要方法，而实践活动是培养我们进展主动探索与合作交流的重要途径。只要通过自己主动观察、实验、猜测、验证等数学活动，就能使我们“建立空间观念，开展几何直觉，提高思维能力。第 2 页