一元二次方程根的判别式及根系关系.doc

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1、一元二次方程根的判别式及根系关系一、根的判别式的应用【根底知识】假设方程，（1） 0，（2） =0（3） 0，【典型应用】1、不解方程，判断方程根的情况例1，判断以下方程根的情况1 2为常数练习1、求证方程一定有两个不相等的实根例2、根据的取值，判断关于的方程的根的情况练习2、方程没有实数根求证：方程有两个不相等的实根2、方程根的情况，求方程式中待定系数的值取值范围例3、假设关于的方程有两个实数根求满足条件的最大整数的值练习3、假设关于的方程有实根求的取值范围注意：运用时，必须在的前提下进展二、根与系数的关系的应用【根底知识】假设方程，当0时，方程有两根： ，那么 ； ；假设，那么 ；假设互为

2、相反数，那么 ；假设互为倒数，那么 ；假设，那么 ；假设，那么 【典型应用】1、方程的一根，求另一根及待定系数的值例4、方程有一个根是2，求另一根及的值练习4、方程的一个根是另一个根的2倍，求的值及两根2、不解方程，求关于根的代数式的值例5、是方程的两根，求以下各式的值1， 2 34练习5、假设实数满足，且，求的值3、方程两根满足某种关系，确定方程中待定系数的值例6、关于的方程1求证：此方程一定有两个不等实根2假设是方程的两根且，求的值练习6、关于的方程的两根为，且 求的值例7、关于的方程的两根为，且，如果关于的另一个方程的两根都在之间，求的值练习7、关于的方程，假设等腰ABC的边=4，另两边的长恰为这个方程的两根，求ABC的周长第 3 页