四种命题之间的相互关系及真假关系判断.doc

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1、 四种命题之间的相互关系及真假关系判断教学目的使学生掌握四种命题的相互关系及真假关系.教学过程一、复习引入 四种命题的形式是什么？答：原命题：假设p那么q；逆命题：假设q那么p；否命题：假设p那么q；逆否命题：假设q那么p.什么叫互逆命题？互否命题？互为逆否命题？答：如果一个命题的条件与结论分别是另一个命题的结论与条件，那么这两个命题就叫做互逆命题；如果一个命题的条件与结论分别是另一个命题的条件的否认与结论的否认，那么这样的两个命题就叫做互否命题；如果一个命题的条件与结论分别是另一个命题的结论的否认与条件的否认，那么这样的两个命题就叫做互为逆否命题.根据问题2，你能说出四种命题之间的相互关系与

2、真假关系吗？这是今天我们要学习的主要内容. 二、学习、讲解新课 四种命题的相互关系经过前面的学习，我们已经有了四种命题的概念，而且知道互逆命题、互否命题与互为逆否命题都是说两个命题的关系，假设把其中一个命题叫做原命题时，另一个命题就叫做原命题的逆命题、否命题与逆否命题.因此，四种命题之间的相互关系，可用下列图表示：四种命题的真假关系一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：原命题为真，它的逆命题不一定为真；例如，原命题“假设a=0,那么ab=0”是真命题，但它的逆命题“假设ab=0，那么a=0”是假命题.原命题为真，它的否命题不一定为真；例如，原命题“假设a=0,那么ab=0”是真命题

3、，但它的否命题“假设a0，那么ab0”是假命题.原命题为真，它的逆否命题一定为真.例如，原命题“假设a=0,那么ab=0”是真命题，它的逆否命题“假设ab0，那么a0”是真命题.结论：两个互为逆否的命题同真或同假(如原命题与它的逆否命题，逆命题与否命题)，其余情况那么不一定同真或同假如原命题与逆命题，否命题与逆否命题等.稳固新课，反应矫正例P32例2设原命题是“当c0时，假设ab，那么acbc，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假.分析：“当c0时是大前提，写其他命题时应该保存，原命题的条件是ab，结论是acbc.解：逆命题：当c0时，假设acbc，那么ab.它是真命题；否命

4、题：当c0时，假设ab，那么acbc.它是真命题；逆否命题：当c0时，假设acbc，那么ab.它是真命题.练习：课本P32练习：1，2.答案：1.正确；正确.2.逆命题：两个全等三角形的三边对应相等.逆命题为真；否命题：三边不对应相等的两个三角形不全等.否命题为真；逆否命题：两个不全等的三角形的三边不对应相等.逆否命题为真. 逆命题：假设a+cb+c,那么ab.逆命题为真.否命题：假设ab,那么a+cb+c.否命题为真.逆否命题：假设a+cb+c，那么ab.逆否命题为真.三、小 结本节课我们主要学习了四种命题之间的相互关系与真假关系，两个互为逆否的命题同真或同假(如原命题与它的逆否命题，逆命题

5、与否命题)，其余情况那么不一定同真或同假如原命题与逆命题，否命题与逆否命题.四、布置作业(一)复习：课本P31-32内容，熟悉稳固有关概念与方法.(二)书面：课本P33-34习题：3，4.答案：3.真；假；真；真.4.逆命题：假设a是无理数，那么a+5是无理数.逆命题为真.否命题：假设a+5不是无理数，那么a不是无理数 .否命题为真 .逆否命题：假设a不是无理数，那么a+5不是无理数.逆否命题为真.逆命题：假设一个四边形的两条对角线相等，那么它是矩形.逆命题为假.否命题：假设一个四边形不是矩形，那么它的两条对角线不相等 .否命题为假.逆否命题：假设一个四边形的两条对角线不相等，那么它不是矩形.逆否命题为真.(三)思考题：三个古希腊哲学家，由于争论与天气炎热感到疲倦了，于是在花园里的一棵大树下躺下来休息一会，结果都睡着了.这时一个爱开玩笑的人用炭涂黑了他们的前额.三个人醒来以后，彼此看了看，都笑了起来.但这并没引起他们之中任何一个人的担忧，因为每个人都以为是其他两人在互相取笑.这时其中有一个突然不笑了，因为他觉察自己的前额也给涂黑了.那么他是怎样觉察到的呢？你能想出来吗？(四)预习：课本P32-33反证法.第 页