余弦定理证明可间接证明勾股定理.doc
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如上图所示，ABC，余弦定理可表示为：余弦定理图示同理，也可描述为：当为时，余弦定理可简化为，即勾股定理。编辑本段应用余弦定理是解三角形中的一个重要定理，可应用于以下两种需求： 当三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出角的对边。 当三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。求边余弦定理公式可变换为以下形式：因此，如果知道了三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出角的对边。求角余弦定理公式可变换为以下形式：因为余弦函数在上的单调性，可以得到：因此，如果三角形的三条边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。编辑本段证明三角函数证明如上图所示，ABC，在c上做高，根据投影定理，可得到：将等式同乘以c得到：运用同样的方式可以得到：将两式相加：向量证明中，第 2 页
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