导数复数练习题.doc

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1、一、 选择题1、下面有四个命题:是两个相等的实数,那么是纯虚数;任何两个复数不能比拟大小;假设,且,那么;两个共轭虚数的差为纯虚数.其中正确的有()2、设,那么以下命题中正确的选项是().的对应点在第一象限 .的对应点在第四象限.不是纯虚数 .是虚数3、的值是( )A. B. C. D.4、,那么复数在平面内对应的点位于( )5、假设,那么等于( )A. B. C. D.6、复数对应的点在虚轴上,那么().或.且.或7、假设是实系数方程的一个根,那么方程的另一个根为().yxOyxOyxOyxOABCD8设是函数的导函数，将与的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的选项是 9设P为曲线C：上

2、的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，那么点P横坐标的取值范围为 ABCD10曲线上的点到直线的最短距离是 A B C D 011假设函数在区间内是增函数，那么实数的取值范围是 A B C D12设曲线在点1，1处的切线与x轴的交点的横坐标为,那么的值为 A B C D 1二、 填空题13、假设复数是纯虚数,那么实数b= 。14、假设复数 z 满足z (1+i) =1i (I是虚数单位),那么其共轭复数=_ .15、设z=1+()2021,那么z=_.16设函数在处取得极值，且曲线以点处的切线垂直于直线，那么的值为 .三、解答题17、复数,当实数为何值时,(1)为实数; (2)为虚数;

3、 (3)为纯虚数.18、,假设,求,的值.19.本小题总分值10分设，函数，是函数的极值点求的值；求函数在区间上的最值20本小题总分值12分函数的图象过点P0，2，且在点M1，f1处的切线方程为.求函数的解析式； 求函数的单调区间21本小题总分值12分函数，其中假设在x=1处取得极值，求a的值；求的单调区间；假设的最小值为1，求a的取值范围。参考答案：1.A ,时,是纯虚数;当两个复数都为实数时可以比拟大小;例如,显然,但; 正确.2. ,3.C 4.A ,在平面内对应的点位于第一象限.5.B 可得,6. 因复数对应的点在虚轴上,所以7.C 依题意得,即方程,易得方程的另一个根为. 812：

4、DABBB13. 0 为纯虚数,14.i 设zabi,那么(abi )(1+i) =1i,即ab(ab)i1i,由,解得a0,b1,所以zi,i15. 2 z=1+()2021=1+i2021=1+i4502+2=1+i2=11=2.16、 117.解:(1)假设为实数,那么,解得或;(2)假设为虚数,那么,解得或;(3)假设为纯虚数,那么解得.18.解:,19.解：()a=1 ()50 -4 20. 解：()由的图象过点P0，2,d=2,所以 ,(x)=3x2+2bx+c,由在(-1,(-1)处的切线方程是6x-y+7=0,知-6-f(-1)+7=0,即f(-1)=1, (-1)=6,即解得b=c=-3.故所求的解析式为f(x)=x3-3x2-3x+2() (x)=3x2-6x-3,令3x2-6x-3=0即x2-2x-1=0,解得x1=1-,x2=1+,当x1+时, (x)0;当1-x1+时, (x)0f(x)=x3-3x2-3x+2的单调递增区间为(1+,+)与(-, 1-),单调递减区间为(1-,1+)21.解：在x=1处取得极值，解得当时，在区间的单调增区间为当时，由当时，由知，当时，由知，在处取得最小值综上可知，假设得最小值为1，那么a的取值范围是第 5 页