最大公因数与最小公倍数应用题提高.doc

《最大公因数与最小公倍数应用题提高.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最大公因数与最小公倍数应用题提高.doc（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、最大公约数与最小公倍数 1有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？2把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？3） 把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？4） 用长120厘米，宽80厘米的长方形砖块去铺一块正方形地，最少需要多少块砖？5） 一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最少有多少枝？7） 每筐梨，按每份2个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，那么筐里至少有多少个梨？8现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子7

2、0千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？9） 有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？10有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等现将这三种茶叶分别等分装袋均为整数克，每袋价值相等，要使每袋价值最低应如何装袋？11一次考试，参加的学生中有得优，得良，得中，其余的得差，参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有多少人？12一次会餐供有三种饮料.餐后统计，三种饮料共用了65瓶；平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮

3、料，每4人饮用一瓶C饮料.问参加会餐的人数是多少人？13把20个梨与25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共最多有多少个小朋友？14因夜间施工需要，要把施工区的一条长120米的路边路灯有间隔6米改成间隔4米，除两端不需移动，中间还有几盏不需移动？15两个数的积是6912，最大公因数是24，求它们的最小公倍数？16甲、乙、丙三个学生定期向某教师求教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次，如果这一次他们三人是3月23日都在这个教师家见面，那么下一次三人都在这个教师家见面的时间是几月几日？17求被5除余2，被6除余3，被7除4的大于1000、小于1500的所有自然数

4、 最大公因数与最小公倍数练习题一、填空：1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。2、最小质数与最小合数的最大公因数是 ，最小公倍数是 。3、能被5、7、16整除的最小自然数是 。4、17、8最大公因数 ，7，8 最小公倍数 225，15最大公因数 ，25、15 最小公倍数 3140，35最大公因数 ，140，35 最小公倍数 424，36最大公因数 ，24、36 最小公倍数 53，4，5最大公因数 ，3，4，5 最小公倍数 64，8，16最大公因数 ，4，8，16 最小公倍数 5、5与12的最小公倍数减去 就等于它们的最大公因数。91与13的最小公倍数

5、是它们最大公因数的 倍。6、两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是 与。7、甲数=2357，乙数=2311，甲乙两数的最大公因数是 ，最小公倍数是 。8、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是 、 与 。9、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是 ，最小三位整数是。10、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有 个。11、三个连续偶数的与是42，这三个数的最大公因数是 。12、三个13、自然数m与n，n= m+1，m与n的最大公因数是 ，最小公倍数是 。14、把自然数a与b分解质因数，得到a=257m，b=35m，如果a与b的最小公倍数是2730，

6、那么m = 。15、273，231，117最大公因数 ，273，231，117最小公倍数 16、三个数的与是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商一样。这三个数分别是 、 与 。17、A，40=8，A，40=80，那么A= 。18、找一个与众不同的数三个方法并说明理由：1、2、3、5、7、9、151：选 ，因为 2：选 ，因为 3：选 ，因为 19、按要求写互质数两个都是质数 与 ；两个都是合数 与 ；一个质数与一个奇数 与 ；一个偶数5与一个合数 与 ；一个质数与一个合数 与 ；一个偶数与一个合数 与 。二、解决以下的问题：1、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55

7、，从第三个数开场，每个数都是前两个数的与，在前100个数中，偶数有多少个？不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是 、 与 。 2、一个长方形的长与宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？ 3、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？4、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小一样的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？5、某小学六年级学生超过100人，而缺乏140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？6、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一

8、岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是多少岁？ 7、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？8、 一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？ 9、王教师把25本作文与39本数学分别平均分给第一组的同学，结果作文本多1本，数学本多3本，第一组最多有几位同学？10、一张长方形纸长16厘米，宽12厘米，把它裁成大小一样的正方形，而没有剩余，最少可以裁成多少个正方形？每个正方形的边长是多少？11、某班同学，排成7排多3人，排成8排少4人，这个班至少多少人？12、五1班同学做操，排成8排少1人，排成10排也少1人，这个班至少多少人？第 6 页