幂的乘方与积的乘方第课时积的乘方同步练习.doc

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1、第2课时 积的乘方根底训练知识点1 积的乘方法那么1.计算(x2y)3的结果是()6y3 5y35y2y3(-xy3)2的结果是()2y6 2y62y9 2y93.以下运算正确的选项是()2a3=a6 B.(ab)2=a2b2C.(a2)3=a5 2+a2=a44.以下等式错误的选项是()A.(2mn)2=4m2n2B.(-2mn)2=4m2n2C.(2m2n2)3=8m6n6D.(-2m2n2)3=-8m5n5(ab)2=ab2;(4ab)3=12a3b3;(-2x3)4=-16x12;=a3,其中正确的有()个个个个知识点2 积的乘方法那么的应用5n=a,4n=b,那么20n=.22 01

2、7的结果是()A. (-1.5)2 016(-1)2 017的结果是()A. B. (-2a)2-3a2的结果是()2 22 2(anbm)3=a9b15,那么()A.m=3,n=6B.m=5,n=3C.m=12,n=3D.m=9,n=3(-2a1+xb2)3=-8a9b6,那么x的值是()(-4103)2(-2103)3的结果为()A.1.281017B.-1.281017C.4.81016D.-2.410163x+25x+2=153x-4,求x的值.易错点1 对积的乘方法那么理解不透而致错正确的打“,错误的打“,并将错误的改正.(1)(ab2)2=ab4; ()(2)(3cd)3=9c3d

3、3;()(3)(-3a3)2=-9a6;()(4)(-x3y)3=-x6y3.()易错点2 对于底数是多个因式的乘方运算,乘方时易漏项(1)(2x2yz)3;(2)(-3x3y4)3.提升训练考察角度1 利用幂的运算法那么进展计算(1)a3a4a+(a2)4+(-2a4)2;(2)(-an)3(-bn)2-(a3b2)n;(3)(-3a3)2a3+(-4a)2a7-(-5a3)3.考察角度2 利用底数转化法进展幂的运算17计算:(1)161 008;(2)(109821)10;(3)(-10)1 001+.考察角度3 利用幂的运算法那么求值(整体思想)an=2,b2n=3,求(a3b4)2n的

4、值.59=a,95=b,用a,b表示4545的值.考察角度4 利用幂的运算法那么化简求值:-3(m+n)3(m-n)-2(m+n)(m-n)2,其中m=-3,n=2.探究培优拔尖角度1 利用积的乘方判断正整数的位数21258的结果是一个几位正整数.拔尖角度2 利用幂的运算法那么解决整除问题22. 5232n+12n-3n6n+2(n为正整数)能被13整除吗参考答案1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】A解:(ab)2=a2b2;(4ab)3=64a3b3;(-2x3)4=16x12;=a3.6.【答案】ab解:20n=(45)n=4n5n=ab.7.【答案】C 8

5、.【答案】D 9.【答案】B10.【答案】B11.【答案】C 12.【答案】B13.解:由题意知15x+2=153x-4,所以x+2=3x-4,所以x=3.14.解:(1),原式=a2b4.(2),原式=27c3d3.(3),原式=9a6.(4),原式=-x9y3.15.解:(1)(2x2yz)3=23x23y3z3=8x6y3z3.(2)(-3x3y4)3=-27x9y12.分析:进展积的乘方运算时,每个因式都要乘方,不能漏掉任何一个因式;系数应连同它的符号一起乘方.16.解:(1)原式=a8+a8+4a8=6a8.(2)原式=-a3nb2n-a3nb2n=-2a3nb2n.(3)原式=9a

6、9+16a9+125a9=150a9.17.解:(1)原式=42 016=1.(2)原式=-110982110=1.(3)原式=(-10)1000(-10)+=(-10)+=1(-10)+1=-.18.解:原式=a6nb8n=(an)6(b2n)4=2634=5 184.分析:此题先运用积的乘方进展计算,然后将结果转化为含有条件式的左边的幂的乘方的乘积形式,最后根据条件式代入求值,表达了整体思想的运用.19.解:因为a5=(59)5=545,b9=(95)9=945,所以4545=(59)45=545945=a5b9.20.解:原式=-27(m+n)3(m-n)4(m+n)2(m-n)2=-108(m+n)5(m-n)3.当m=-3,n=2时,原式=-108(m+n)5(m-n)3=-108(-3+2)5(-3-2)3=-108(-1)5(-5)3=-10853=-13 500.21.解:因为21258=24(25)8=1.6109,所以21258的结果是一个十位正整数.22.解:5232n+12n-3n6n+2能被13整除.理由如下:5232n+12n-3n6n+2=52(32n3)2n-3n(6n62)=7518n-3618n=3918n=13318n.因为n为正整数,所以318n是正整数,所以5232n+12n-3n6n+2能被13整除.第 7 页