初一数学三角形知识点同步提高练习题经典.doc
《初一数学三角形知识点同步提高练习题经典.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初一数学三角形知识点同步提高练习题经典.doc(35页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、三角形一、三角形相关概念1三角形的概念 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形要点:三条线段;不在同一直线上;首尾顺次相接2三角形的表示通常用三个大写字母表示三角形的顶点,如用A、B、C表示三角形的三个顶点时,此三角形可记作ABC,其中线段AB、BC、AC是三角形的三条边,A、B、C分别表示三角形的三个内角3三角形中的三种重要线段 三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段1三角形的角平分线:三角形一个角的平分线及这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线注意:三角形的角平分线是一条线段,可以度量,而角的平分线是经过角的顶点且平分此角的一
2、条射线三角形有三条角平分线且相交于一点,这一点一定在三角形的内部三角形的角平分线画法及角平分线的画法一样,可以用量角器画,也可通过尺规作图来画2三角形的中线:在一个三角形中,连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线注意:三角形有三条中线,且它们相交三角形内部一点画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可3三角形的高线:从三角形一个顶点向它的对边作垂线,顶点和垂足间的限度叫做三角形的高线,简称三角形的高注意:三角形的三条高是线段画三角形的高时,只需要向对边或对边的延长线作垂线,连结顶点及垂足的线段就是该边上的高二、三角形三边关系定理三角形两边之和大于第三边,故同时满足ABC三边长a、b、
3、c的不等式有:a+bc,b+ca,c+ab三角形两边之差小于第三边,故同时满足ABC三边长a、b、c的不等式有:ab-c,ba-c,cb-a注意:判定这三条线段能否构成一个三角形,只需看两条较短的线段的长度之和是否大于第三条线段即可三、三角形的稳定性 三角形的三边确定了,那么它的形状、大小都确定了,三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性例如起重机的支架采用三角形构造就是这个道理四、三角形的内角结论1:三角形的内角和为180表示: 在ABC中,A+B+C=180结论2:在直角三角形中,两个锐角互余注意:在三角形中,两个内角可以求出第三个内角如:在ABC中,C=180A+B在三角形中,三个内角和的比
4、或它们之间的关系,求各内角如:ABC中,A:B:C=2:3:4,求A、B、C的度数五、三角形的外角1意义:三角形一边及另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角2性质:三角形的一个外角等于及它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于及它不相邻的任何一个内角.三角形的一个外角及及之相邻的内角互补3外角个数过三角形的一个顶点有两个外角,这两个角为对顶角相等,可见一个三角形共有六个外角六、多边形多边形的对角线条对角线;n边形的内角和为n2180;多边形的外角和为360及三角形有关的线段A卷一、选择题:1.如图,在ABF中,B的对边是 2.关于三角形的边的表达正确的选项是 3.以下每组数分别是三根小木棒
5、的长度,用它们能摆成三角形的是( ) A.3cm, 4cm, 8cm B.8cm, 7cm, 15cm C.13cm, 12cm, 20cm D.5cm, 5cm, 11cm4.等腰三角形两边长分别为3,7,那么它的周长为( )5.在平面直角坐标系中,点A-3,0,B5,0,C0,4所组成的三角形ABC的面积是 6.三角形的三边长分别为4、5、x,那么x不可能是 A.3 B.5 C.7 7.以下说法错误的选项是( ). A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D三角形的三条高可能相交于外部一点8.给出
6、以下命题:三条线段组成的图形叫三角形 三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 三角形的角平分线是射线 三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外 任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 三角形的三条角平分线交于一点,且这点在三角形内。正确的命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个D.4个 9.三角形的两边分别为3和5,那么三角形周长y的范围是( )10.一个三角形的两条边长分别为3和7,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最小值是 11.如图,在ABC中EFAC,BDAC于D,交EF于G,那么下面说话中错误的选项是 BEF的高 12.如果一个三角形的三条高的交点恰是
7、三角形的一个顶点,那么这个三角形是 13.如图,假设上1=2、3=4,以下结论中错误的选项是 ACD的角平分线 C.3=ABC的角平分线14.以下判断中,正确的个数为 1D是ABC中BC边上的一个点,且BD=CD,那么AD是ABC的中线2D是ABC中BC边上的一个点,且ADC=90,那么AD是ABC的高3D是ABC中BC边上的一个点,且BAD=BAC,那么AD是ABC的角平分线4三角形的中线、高、角平分线都是线段二、填空题:1.线段a、b、c且abc,那么以a、b、c为边可组成三角形的条件是_2.ABC中,如果AB=8cm,BC=5cm,那么AC的取值范围是_3.长为11,8,6,4的四根木条
8、,选其中三根组成三角形有 种选法,它们分别是 ,钝角三角形有 条高在三角形外,直角三角形有两条高恰是它的 5.一个三角形周长为27cm,三边长比为234,那么最长边比最短边长6.等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两局部,这两局部的周长之差为2cm,那么这个等腰三角形的腰长为_7.等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两局部,那么这个等腰三角形的三边长是_8.如下图:1ADBC,垂足为D,那么AD是_的高,_=_=90.2AE平分BAC,交BC于E点,那么AE叫做ABC的_,_=_=_.3假设AF=FC,那么ABC的中线是_,SABF=_.4假设BG=G
9、H=HF,那么AG是_的中线,AH是_的中线. 三、计算题:1.a、b、c是ABC的边长,化简|a-b-c|+|a+b-c|-|-a-b-c|.2.等腰三角形的两边之差为8 cm,这两边之和为18 cm,求等腰三角形的周长.3.一个等腰三角形的周长为32 cm,腰长的3倍比底边长的2倍多6 cm.求各边长.B卷一、选择题:1.下面说法正确的选项是个数有 如果三角形三个内角的比是,那么这个三角形是直角三角形;如果三角形的一个外角等于及它相邻的一个内角,那么这么三角形是直角三角形;如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;如果A=B=C,那么ABC是直角三角形
10、;假设三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;在ABC中,假设AB=C,那么此三角形是直角三角形。2.等腰三角形的底边BC=8 cm,且|ACBC|=2 cm,那么腰长AC为( ) A.10 cm或6 cm B.10 cm C.6 cm D.8 cm或6 cm 3.如果三角形的两边分别为7和2,且它的周长为偶数,那么第三边的长为 A.5 B.6 C.7 D.84.如图,在三角形ABC中,12,G为AD的中点,延长BG交AC于E.F为AB上的一点,CFAD于H.以下判断正确的有 D.0个二、填空题:ABC的周长是偶数,且a=2,b=7,那么此三角形的周长是_2.用7根火柴
11、首尾顺次连结摆成一个三角形,能摆成不同的三角形的个数是_3.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,叫做三角形数,它有一定的规律性,那么第24个三角形数及第22个三角形数的差为 4.探究规律:如图,直线,A、B为直线上的两点,C、P为直线上的两点。1请写出图中面积相等的各对三角形:_。2如果A、B、C为三个定点,点P在上移动,那么无论P点移动到任何位置总有: 及ABC的面积相等; 理由是: 三、计算题:1.如图,某校有一块三角形空地,要在上面栽种四种不同的花草,需将该空地分成面积相等的四块.请你设计几种不同的划分方案. 2.:ABC的周长为48cm,最大边及最小边之差为14cm,另一边及
12、最小边之和为25cm,求:ABC的各边的长。3.如图,在直角三角形ABC中,ACB=90,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求:(1)ABC的面积; (2)CD的长;3作出ABC的边AC上的中线BE,并求出ABE的面积;4作出BCD的边BC边上的高DF,当BD=11cm 时,试求出DF的长。C卷1.如下图,在ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PDAB于点D,PEABC的面积为14,问:PD+PE的值是否确定?假设能确定,是多少?假设不能确定,请说明理由.2.如图,P是ABC内任意一点,求证:PB+PCAB+AC。及三角形有关的角A卷一、选择题:,那么
13、它是( )2.假设一个三角形的一个外角小于及它相邻的内角,那么这个三角形是( ).3.以下命题中正确的选项是 A.三角形的三个内角及三个外角的和为540 B.三角形的外角大于它的内角 C.三角形的外角都比锐角大 D.三角形中的内角没有小于60的ABC中,A=105,B-C=15,那么B等于 5.如下图,A+B+C+D+E+F等于 6.如图,在ABC中,点D在BC上,且AD=BD=CD,AE是BC边上的高,假设沿AE所在直线折叠,点C恰好落在点D处,那么B等于 A25 B30 C45 D60 7.如图,A=32B=45C=38,那么DFE = A.120 B.115 C.110 D.1058.如
14、下图,D是AB上的一点,E是AC上的一点,BE、CD相交于F,A = 50,ACD = 40,ABE = 28,那么CEF的度数是 A.62 B.68 C.78 D.90 9.如图,C在AB的延长线上,CEAF于E,交FB于D,F = 40,C = 20,那么FBA的度数为 A.50 B.60 C.70 D.8010.如图,1、2、3、4应满足的关系式是 A.1+2=3+4 B.1+2=4-3 C.1+4=2+3 D.1+4=2-3二、填空题:ABC中,A-C=25,B-A=10,那么B=_2.如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的倍,等于及它不相邻的一个内角的倍,那么此三角形各内角的度数是
15、_3.如图,将一副三角板按图示的方法叠在一起,那么图中等于_度.4.如下图,1+2+3+4=_5.如图,123 4 = 6.如图,CD平分ACB,AEDC交BC的延长线于E,假设ACE = 80,那么CAE = 三、计算题:ABC中,A=C=ABC, BD是角平分线,求A及BDC的度数。2.如图,DAB+D=180,AC平分DAB,且CAD=25,B=95. 1求DCA的度数;2求DCE的度数。3.如图,ABC中,AD是BC边上的高,AE是BAC的平分线,假设B = 65,C = 45, 求:DAE的度数。 4.如图,1 = 20,2 = 25,A = 35,求BDC的度数。5.如图,ABC
16、=C = 90,A =CBD = 25,试求1和2的度数。B卷一、选择题:1.如图,在锐角ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,且相交于一点P,假设A=50,那么BPC的度数是 A150 B130 C120 D100 ABC中,三个内角满足BA=CB,那么B等于 3.在锐角三角形中,最大内角的取值范围是 901809090ABC中,的平分线相交于点P,设用x的代数式表示的度数,正确的选项是 A. B. C. D.5.如图,D是ABC中边上一点,E是BD上一点,那么对1、2、A 之间关系描述正确的选项是 A.A 1 2 B.2 1 A C.1 2 A D.无法确定6.如图,x的两边被一直
17、线所截,用含、的式子表x为 A.- B.-+-7.如图,BE是ABD的平分线,CF是ACD的平分线,BE、CF交于点G,假设BDC = 140,BGC = 110,那么A的大小是 A.70 B.75 C.80 D.858.如图9,在ABC中,ABC和ACB的外角平分线交于点O,设BOC =,那么A等于 A.90- 2 B.90 C.180- 2 D.180 9.如图,三角形ABC中,AD平分BAC,EGAD,且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G,以下四个式子中正确的选项是 .A. B. C. D. 10.如图,C、E和B、D、F分别在GAH的两边上,且AB=BC=CD=DE
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初一 数学 三角形 知识点 同步 提高 练习题 经典
限制150内