因式分解讲义适合基础的.doc

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1、因式分解知识网络详解：因式分解的根本方法： 1、提公因式法如果多项式的各项有公因式，首先把它提出来。 2、运用公式法把乘法公式反过来用，常用的公式有以下五个： 平方差公式 ；完全平方公式 ； 3、分组分解法适当分组使能提取公因式或运用公式。要灵活运用“补、凑、拆、分等技巧。 4、十字相乘法【课前回忆】1以下从左到右的变形，其中是因式分解的是A BC D2把多项式8a2b316a2b2c224a3bc3分解因式，应提的公因式是( )，A8a2bc B 2a2b2c3 C4abc D 24a3b3c33以下因式分解中，正确的选项是 A B C D4以下多项式中，可以用平方差公式分解因式的是 A B

2、 C D5以下各式中，能用完全平方公式分解因式的是( ) A4x21 B4x24x1 Cx2xyy2 Dx2x6假设是完全平方式，那么m的值是 A3 B4 C12 D12经典例题讲解：提公因式法：提公因式法是因式分解的最根本也是最常用的方法。它的理论依据就是乘法分配律例： 变式练习：1多项式6a3b23a2b221a2b3分解因式时，应提取的公因式是 ( )2b 2 3b22b22如果，那么 Am=6，n=y B m=-6， n=y Cm=6，n=-y D m=-6，n=-y 3，分解因式等于 A B C D以上答案都不能4下面各式中，分解因式正确的选项是 ( ) 9x2.y2=3xyz(43

3、xy) 2y3ay + 6y=3y(a2a+2)C.x2+xyxz=x(x2+y2b + 5abb=b(a2 + 5a)5假设a+b=7,ab=10,那么的值应是 A7 B10 C70 D176. 因式分解 16x38x24x 2x2y(xy) + 2xy(yx) 3. 4.运用公式法：把我们学过的几个乘法公式反过来写就变成了因式分解的形式： 平方差： 完全平方： 立方和： 立方差：例1. 把以下各式分解因式： 1x24y2 23 (4) 例21，利用分解因式，求代数式的值2，求。变式练习： 1以下各式中不能运用平方差公式的是 A B C D2分解因式其中一个因式是 A B C D3 分解因式

4、后的结果是 A不能分解 B C D4以下代数式中是完全平方式的是 A B C D5k12xy2+9x2是一个完全平方式，那么k的值为 A2 B4 C2y2 D4y46假设是完全平方式，那么m的值等于 A5 B7 C1 D7或1 7.因式分解 1 2 3 4十字相乘法：对于二次项系数为1的二次三项式方法的特征是“拆常数项，凑一次项例1 把以下各式分解因式：1； 2例2 把以下各式分解因式：（1） ； 2对应练习：1如果，那么p等于 ()Aab Bab Cab D(ab)2如果，那么b为 ()A5 B6 C5 D63多项式可分解为(x5)(xb)，那么a，b的值分别为 ()A10和2 B10和2

5、C10和2 D10和24不能用十字相乘法分解的是 ()A B C D5分解结果等于(xy4)(2x2y5)的多项式是 ()A BC D6(ma)(mb) a_，b_(1)a27a+6 (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 分组分解法：分组分解法，适用于四项以上的多项式，例如没有公因式，又不能直接利用分式法分解例1 分解因式 1 2 3 4例2 分组后能直接运用公式的因式分解。 1 2对应练习：1 + = + = 。2 + = + = 。3 = 。4.1 2 3 4自检自测：一、填空题：1、中各项的公因式是_。2、分解因式_； _。； =_。3、假设。二、选择题：1、以下各式从左到右的变形，是因式分解的是： A、 B、C、 D、2、以下多项式，不能运用平方差公式分解的是 A、 B、 C、 D、3、以下各式可以用完全平方公式分解因式的是 A、 B、 C、 D、4、把多项式分解因式的结果是 A、 B、 C、 D、5、假设是一个完全平方式，那么的值为 A、6 B、6 C、12 D、126、是以下哪个多项式分解的结果 A、 B、 C、 D、7、假设 A、11 B、11 C、7 D、7三、把以下各式分解因式 (1)2-4x 2 (3) a29b2 (4) 5 6 7x2 +6x- 27 89+6(a+b)+ab2