平行四边形单元测试卷[1].doc

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1、平行四边形单元测试卷（A） 一、认真选一选:(每题4分,共32分)1、下列命题中，真命题是（ ） A两条对角线相等的四边形是矩形 B 两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D两条对角线互相平分的四边形是平行四边形2、菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )O（A）BCDA对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D四角相等3、如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C的坐标是（ ）A（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）4、已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为（） 5、

2、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是（ ）A4 B8 C12 D166、已知矩形一条对角线与一边的夹角是40度，则两条对角线所成锐角的度数为 （ ）A、50度； B、60度； C、70度； D、80度；7、下列说法中正确的是（ ）A等腰梯形两底角相等 B 等腰梯形的一组对边相等且平行C 等腰梯形同一底上的两个角都等于90度 D等腰梯形的四个内角中不可能有直角8、已知直角梯形的一腰长为6cm，这腰与底所成的角为30，那么另一腰长是（ ）A 3cm B 1.5cm C 6cm D 9cm二、认真填一填:(每题4分,共20分) 9、已知在ABCD中

3、,AB=14,BC=16,则此平行四边形的周长为 .10、 的平行四边形是菱形（填一个合适的条件）11、如图，l是四形形ABCD的对称轴，如果ADBC，有下列结论：ABCD ABBC ABBC AOOC其中正确的结论是 。（把你认为正确的结论的序号都填上）12、如图，点分别是三边上的中点若的面积为12，则的面积为ABCFED13、矩形ABCD的周长为40，O是它的对角线交点，AOB比AOD周长多4，则它的各边之长为 。 第11题 第12题 三、解答题 (每小题7分，共35分)14、如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D、C的位置上，若EFG=55

4、，求AEG和ECB的度数15、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，DEBC于E，AE=BEBFAE于F，请你判断线段BF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再加以证明 （1）猜想：BF=_（2）证明：16、如图7，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形.17、如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，BDDC于D，且C60，若AD5 cm，求梯形的腰长18、如图6，点分别为四边形的边的中点，试判断四边形的形状，并证明你的结论ABCGDHFE 图2四、解答题 (每题9分，共27分)19、如图：在正

5、方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CECF。BCE与DCF全等吗？说明理由；若BEC60o，求EFD。DAE60oFBC20、如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但ADCD，我们称这样的四边形为“半菱形”。小明说“半菱形的面积等于两条对角线乘积的一半”。他的说法正确吗？请你判断并证明你的结论。 DCAB21、如图，已知点E为正方形ABCD的边BC上一点，连结AE，过点D作DGAE，垂足为G，延长DG交AB于点F 求证：BF=CE五、解答题 (每题12分，共36分)22、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与

6、AB长相等，问在E、F移动过程中：（1）EAF的大小是否有变化？请说明理由（2）ECF的周长是否有变化？请说明理由23、如图，在ABCD中，DAB=60，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB (1)求证：四边形AFCE是平行四边形 (2)若去掉已知条件的“DAB=60，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程； 若不成立，请说明理由24、如图， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4） 点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点作垂直轴于点，连结AC

7、交NP于Q，连结MQ （1）点 （填M或N）能到达终点；（2）求AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由平行四边形单元测试卷（B）一、选择题：（每题3分，共30分） 1、下列图形不是轴对称图形的是（ ）（A）平行四边形 （B）矩形 （C）菱形 （D）等腰梯形 2、若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（ ）（A）平行四边形 （B）矩形 （C）正方形 （D）菱形 3、ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角

8、线AC的长为（ ）（A）6cm （B）15cm （C）5cm （D）16cm 4、已知菱形的两条对角线长分别是4cm和8cm，则与此菱形同面积的正方形的边长是（ ）（A）8cm （B）cm （C）cm （D）4cm 5、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形矩形菱形正方形等腰三角等边三角形，一定可以拼成的是（ ）（A） （B） （C） （D） 6、如图，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）A 线段EF的长逐渐增大。B 线段EF的长逐渐减少。C 线段EF的长不变。 D 线段EF的长不能确

9、定。 7、如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，且AC12，BD9，则该梯形的面积是（ ）A 30 B 15 C 7.5 D 54 8、如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点为E、F、G、H，测得对角线AC10米，现想用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆总长度是（ ）A 40米 B 30米 C 20米 D 10米 9、在ABCD中，A、B的度数之比为54，则C等于（ ）A.60B.80C.100D.120 10、下列命题中正确的是（ ）A 对角线互相平分的四边形是菱形。 B 对角线互相平分且相等的四边形是菱形。C 对角线互相垂直的四边形是菱形。 D 对角线互相垂

10、直平分的四边形是菱形。 二、填空题：（1117每题3分，18题4分，共25分） 11、如图，在平行四边形ABCD中，DBDC，C700，AEBD于E，则DAE 度 12、如图，BD是ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是 （填上你认为正确的一个即可）。 13、在ABCD中，A+C=270，则B=_，C=_. 14、已知O是ABCD的对角线的交点，AC=38 cm,BD= 24cm,AD=14 cm,那么OBC的周长等于_cmBADC 15、若正方形的面积为2cm2，则正方形对角线长为_cm。 16、如图，在直角梯形中，底AD=6 cm，BC=

11、11 cm ，腰CD=12 cm，则这个直角梯形的周长为_cm。 17、若菱形的周长为16 cm，一个内角为60，则菱形的面积为_cm2。18、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图1，使ABCD，EFGH；（2）摆放成如图2的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ；（3）将直角尺靠窗框的一个角，如图3，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图4，说明窗框合格，这时窗框是 ，根据的数学道理是： 。 三、解答题：（共45分） 19、已知：如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AECF。求证：DEBF。（12分）

12、20、已知：如图，D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F，且BFCE。求证：（1）ABC是等腰三角形；（2）当A900时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形？证明你的判断结论。（14分）21、等腰梯形 ABCD的上,下底分别是5cm,11cm ,高为4cm ,计算等腰梯形 ABCD的周长和面积（10分）22、如图，菱形的对角线BD，AC的长分别是6和8，求菱形的周长和面积（9分）ABCDO23、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AEBD，BEAC，AE、BE相交于点 E ，求证：OAEB是矩形。24、已知：如图，D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F，且BFCE。求证：（1）ABC是等腰三角形；（2）当A900时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形？证明你的判断结论。附加题（10分）如图，ABD，BCE和ACF都是等边三角形，连DE和EF。（1） 试判断四边形DAFE的形状，并说明理由。（2）当BAC= 度时，四边形DAFE是矩形。