20132014学年上海市浦东新区七年级上期末数学试卷.doc

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1、一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1在a（b+cd）=ab中的括号内应填的代数式为（）AcdBc+dCc+dDcd2下列等式中，能成立的是（）A（a+b）2=a2+ab+b2B（a3b）2=a29b2C（1+a）2=a2+2a+1D（a+4）（a4）=a243计算的结果是（）AB1C1D24化简xx1x的结果是（）Ax3Bx3Cx1Dx5如图，为保持原图的摸样，应选下图A、B、C、D的哪一块拼在图案的空白处（） A. B. C. D. 6下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7当a=2，b=3，c=4时，代

2、数式b24ac的值是_8计算：（2a）（ab）2=_9计算：（）5（）2=_10分解因式：x25x6=_11（2009常德）因式分解：m2mn+mxnx=_12计算：（5xy）2（5xy2）=_13计算：（12m36m2）（3m）2=_14（1）当x_时，分式有意义； （2）x_时，分式的值为零15（1）=;（2）=16计算：1a=_17如图，ABC顺时针旋转能与ADE重合，且BAE=60，则旋转中心是_；点B的对应点是_；旋转角的大小是_度18（3分）在如图方格纸中，选择标有序号1、2、3、4中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是_三、解答题：（19、2

3、0题，每小题8分，21、22题，每小题8分，满分36分）19（1）计算：（x）（x）5+（x2）3； （2）计算：（a2）3（a3）220（1）计算：（32x7y5z）（xy2）； （2）计算：（x1y1）（x1+y1）21（1）计算：（x1）（x+2）（2x1）； （2）分解因式：2ab26a2b2+4a3b222（10分）（1）如图1，画出四边形ABCD向右平移5格，向下平移2格后的图形；（2）如图2，画出ABC关于直线l成轴对称的图形四、解答题：（23、24题，每题5分，25题6分，满分16分）23小红练习打字，小丽比小红每分钟多打25个字，小丽打500个字的时间与小红打400个字的时间

4、相同小红、小丽每分钟分别可打多少个字？24已知一个长方体的长为2a，宽也是2a，高为h（1）用a、h的代数式表示该长方体的体积与表面积（2）当a=3，h=时，求相应长方体的体积与表面积（3）在（2）的基础上，把长增加x，宽减少x，其中0x6，问长方体的体积是否发生变化，并说明理由25贾宪三角如图，最初于11世纪被发现，原图载于我国北宋时期数学家贾宪的著作中这一成果比国外领先600年！这个三角形的构造法则是：两腰都是1，其余每个数为其上方左右两数之和它给出（a+b）n（n为正整数）展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着（a+b）2=a

5、2+2ab+b2的展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数；等等（1）请根据贾宪三角直接写出（a+b）4、（a+b）5的展开式：（a+b）4=_（a+b）5=_（2）请用多项式乘法或所学的乘法公式验证你写出的（a+b）4的结果2019-2019学年上海市浦东新区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1（2分）在a（b+cd）=ab中的括号内应填的代数式为（）AcdBc+dCc+dDcd考点：去括号与添括号分析：根据去括号的方法进行计算解答：解：a（b+cd）=ab（c

6、d）故选：A点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号2（2分）下列等式中，能成立的是（）A（a+b）2=a2+ab+b2B（a3b）2=a29b2C（1+a）2=a2+2a+1D（a+4）（a4）=a24考点：完全平方公式；平方差公式分析：根据完全平方公式和平方差公式求出每个式子的值，再判断即可解答：解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；B、（a3b）2=a26ab+9b2，故本选项错误；C、（1+a）2=1+2a+a2，故

7、本选项正确；D、（a+4）（a4）=a216，故本选项错误；故选C点评：本题考查了完全平方公式，平方差公式的应用，注意：完全平方公式是：（a+b）（ab）=a2b2，（ab）2=a22ab+b23（2分）计算的结果是（）AB1C1D2考点：分式的加减法专题：计算题分析：原式第二项变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果解答：解：原式=1故选C点评：此题考查了分式的加减法，分式加减法的关键是通分，通分的关键是找最简公分母4（2分）化简xx1x的结果是（）Ax3Bx3Cx1Dx考点：负整数指数幂分析：根据负整数指数幂等于正整数指数幂的倒数，以及除以一个数等于乘以这个数的倒数进行计算即可得解

8、解答：解：xx1x=xx=x故选D点评：本题考查了负整数指数幂等于正整数指数幂的倒数的性质，分式的除法，熟记性质与运算法则是解题的关键5（2分）如图，为保持原图的摸样，应选下图A、B、C、D的哪一块拼在图案的空白处（）ABCD考点：利用平移设计图案分析：根据题意找出平移的图形即可得出结论解答：解：由图可知，此图案由如图的图形平移而成，故选B点评：本题考查的是利用平移设计图案，先根据题意找出基础图形是解答此题的关键6（2分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对

9、称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；故选A点评：本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合，难度适中二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7（3分）当a=

10、2，b=3，c=4时，代数式b24ac的值是23考点：代数式求值分析：把a、b、c的值代入代数式进行计算即可得解解答：解：当a=2，b=3，c=4时，b24ac=（3）2424，=932，=23故答案为：23点评：本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键8（3分）计算：（2a）（ab）2=a3b2考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方分析：根据积的乘方法则先算出（ab）2，再根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可解答：解：（2a）（ab）2=（2a）a2b2=a3b2故答案为：a3b2点评：本题考查了单

11、项式与单项式相乘和积的乘方，熟练掌握运算顺序和法则是解题的关键9（3分）计算：（）5（）2=考点：同底数幂的除法分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，可得答案解答：解：原式=（）52=（）3=，故答案为：点评：本题考查了同底数幂的除法，底数不变指数相减10（3分）（2009普陀区二模）分解因式：x25x6=（x6）（x+1）考点：因式分解-十字相乘法等分析：因为61=6，6+1=5，所以利用十字相乘法分解因式即可解答：解：x25x6=（x6）（x+1）点评：本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程11（3分）（2009常德）

12、因式分解：m2mn+mxnx=（mn）（m+x）考点：因式分解-分组分解法分析：被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解m2mn可提公因式，分为一组；mxnx可提公因式，分为一组解答：解：m2mn+mxnx，=（m2mn）+（mxnx），=m（mn）+x（mn），=（mn）（m+x）点评：本题考查用分组分解法进行因式分解难点是采用两两分组还是三一分组要考虑分组后还能进行下一步分解12（3分）计算：（5xy）2（5xy2）=125x考点：整式的除法分析：根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，先求出（5xy）2，再根据单项式除以单项式的法则进行计算即可解答：解：2

13、5x2y2（5xy2）=125x；故答案为：125x点评：本题考查了整式的除法，用到的知识点是积的乘方、单项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键13（3分）计算：（12m36m2）（3m）2=m考点：整式的除法分析：根据积的乘方法则先算乘方，再根据多项式除以单项式的法则进行计算即可解答：解：（12m36m2）（3m）2=（12m36m2）9m2=m；故答案为：m点评：本题考查多项式除以单项式和积的乘方，多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加14（3分）（1）当x时，分式有意义；（2）x=2时，分式的值为零考点：分式的值为零的条件；分式有意义的条件分

14、析：（1）分式有意义，分母不等于零；（2）分式的值为0的条件是：分子为0，且分母不为0解答：解：（1）当分母3x10，即x时，分式有意义；（2）依题意，得2x=0，且2x10，解得，x=2故答案是：（1）；（2）=2点评：本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可15（3分）（1）=；3x（2）=5xy2考点：分式的基本性质分析：（1）根据分式的性质，根据分母的变化，可得分子分母同除以xy，可得答案；（2）根据分式的性质，根据分母的变化，可得分子分母同乘以5xy，可得答案解答：解：（1）；（2）；故答案为：3x，5xy2点

15、评：本题考查了分式的性质，看分子或分母的变化，根据变化，分子分母同乘或同除以同一个不为零的整式是解题关键16（3分）计算：1a=考点：分式的加减法分析：首先把异分母转化成同分母，然后进行加减运算解答：解：1a=故答案是：点评：本题考查了分式的加减法分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减17（3分）如图，ABC顺时针旋转能与ADE重合，且BAE=60，则旋转中心是A；点B的对应点是D；旋转角的大小是30度考点：旋转的性质分析：由ABC顺时针旋转能与ADE重合，且BAE=60，即可求得旋转角的

16、度数，然后结合图形即可求得答案解答：解：ABC顺时针旋转能与ADE重合，且BAE=60，BAC=DAE=BAE=30旋转中心是A；点B的对应点是D；旋转角的大小是30故答案为：A，D，30点评：此题考查了旋转的性质此题比较简单，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用18（3分）在如图方格纸中，选择标有序号1、2、3、4中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是4考点：利用旋转设计图案分析：根据轴对称图形与中心对称的定义即可作出解答：解：当涂黑4时，将图形绕O旋转180，与原图重合，阴影部分为中心对称图形故答案为4点评：本题考查了利旋转设计图

17、案，要明确中心对称的性质：绕某一点旋转180以后重合三、解答题：（19、20题，每小题8分，21、22题，每小题8分，满分36分）19（8分）（1）计算：（x）（x）5+（x2）3； （2）计算：（a2）3（a3）2考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：（1）根据同底数幂的乘法、幂的乘方，可算出乘方，根据合并同类项，可得答案；（2）根据先算积的乘方，可得同底数幂的除法，再根据同底数幂的除法，可得答案解答：解：（1）原式=（x）1+5+x23=x6+x6=2x6；（2）原式=a23a32=a6a6=1点评：本题考查了同底数幂的除法，（1）先算同底数幂的乘法幂的乘方，再合并

18、同类项，（2）先算积的乘方，再算算幂的乘方，最后算同底数幂的除法，底数不变指数相减20（8分）（1）计算：（32x7y5z）（xy2）； （2）计算：（x1y1）（x1+y1）考点：整式的除法分析：（1）直接利用单项式除以单项式的法则即可求出结果；（2）先计算括号里面的内容，然后去括号约分求解解答：解（1）原式=x71y52z=64x6y3z；（2）原式=（）（+）=点评：本题考查了整式的除法解答本题的关键是掌握单项式除单项式的法则21（10分）（1）计算：（x1）（x+2）（2x1）； （2）分解因式：2ab26a2b2+4a3b2考点：多项式乘多项式；因式分解-提公因式法；因式分解-十字相

19、乘法等分析：（1）根据多项式乘以多项式的计算法则进行计算；（2）先提取公因式2ab2，然后再利用“十字相乘法”进行因式分解解答：解：（1）原式=（x2+2xx+2）（2x1）=（x2+x+2）（2x1）=2x3+2x24xx2x+2=2x3+x25x+2；（2）原式=2ab2（13a+2a2）=2ab2（1a）（12a）点评：本题考查了多项式乘多项式，因式分解提公因式和十字相乘法注意多项式乘以多项式时不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项22（10分）（1）如图1，画出四边形ABCD向右平移5格，向下平移2格后的图形；（2）如图2，画出ABC关于直线l成轴对称的图形考点：作图-轴对称变换；作图

20、-平移变换分析：（1）根据平移的性质画出图形；（2）根据轴对称的性质画出图形解答：解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：点评：本题考查的是平移变换及轴对称变换，熟知图形平移及轴对称的性质是解答此题的关键四、解答题：（23、24题，每题5分，25题6分，满分16分）23（5分）小红练习打字，小丽比小红每分钟多打25个字，小丽打500个字的时间与小红打400个字的时间相同小红、小丽每分钟分别可打多少个字？考点：分式方程的应用分析：设小红每分钟打x个字，则小丽每分钟可打（x+25）个字，根据小丽打500个字的时间与小红打400个字的时间相同，列方程求解解答：解：设小红每分钟打x个字，则小丽每分钟可

21、打（x+25）个字，由题意得，=，即=，解得：x=100，经检验，x=100是原方程的根，并符合题意，则x+25=125答：小红每分钟打字100个，小丽每分钟打字125个点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解24（5分）已知一个长方体的长为2a，宽也是2a，高为h（1）用a、h的代数式表示该长方体的体积与表面积（2）当a=3，h=时，求相应长方体的体积与表面积（3）在（2）的基础上，把长增加x，宽减少x，其中0x6，问长方体的体积是否发生变化，并说明理由考点：平方差公式；列代数式；代数式求值分析：（1）、（3）根据长方体的体积与面积公式进行计算即可；

22、（2）把a=3，h=代入（1）的关系式进行计算解答：解 （1）长方体体积=2a2ah=4a2h，长方体表面积=22a2a+42ah=8a2+8ah；（2）当a=3，h=时，长方体体积=432=18当a=3，h=时，长方体表面积=832+83=84；（3）当长增加x，宽减少x时，长方体体积=（6+x）（6x）=18x218，故长方体体积减小了点评：本题考查了代数式求值，列代数式和平方差公式熟记长方体的体积与面积公式是解题的关键25（6分）贾宪三角如图，最初于11世纪被发现，原图载于我国北宋时期数学家贾宪的著作中这一成果比国外领先600年！这个三角形的构造法则是：两腰都是1，其余每个数为其上方左右

23、两数之和它给出（a+b）n（n为正整数）展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着（a+b）2=a2+2ab+b2的展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数；等等（1）请根据贾宪三角直接写出（a+b）4、（a+b）5的展开式：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5（2）请用多项式乘法或所学的乘法公式验证你写出的（a+b）4的结果考点：整式的混合运算；规律型：数字的变化类专题：

24、计算题分析：（1）根据系数规律，由题意展开即可；（2）利用多项式乘以多项式，以及完全平方公式计算，即可得到结果解答：解：（1）（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（2）（a+b）4=（a+b）2（a+b）2=（a2+b2+2ab）（a2+b2+2ab）=a4+a2b2+2a3b+a2b2+b4+2ab3+2a3b+2ab3+4a2b2=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4故答案为：（1）a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键参与本试卷答题和审题的老师有：dbz1018；zjx111；sks；星期八；ZJX；caicl；lantin；2300680618；lf2-9；蓝月梦；CJX；zcx；nhx600（排名不分先后）菁优网2019年12月12日第 16 页