单项式和多项式专项练习习题.doc

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1、单项式与多项式一、根本练习：1.单项式: 由_与_的积组成的代数式。单独的一个_或_也是单项式。2.练习:判断以下各代数式哪些是单项式(1) x3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5 。3.单项式系数: 单项式中的_因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)局部。如x3，,ab，2.6h，-m它们都是单项式，系数分别为_4、单项式次数：一个单项式中，_的指数的与叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。如x3，ab，2.6h，-m, 它们都是单项式，次数分别为_分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。5、判断以下代数式

2、是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数与次数。 -m mn a+3 b - a x+ y 5x+1 6、请你写出三个单项式：1此单项式含有字母x、y； 2此单项式的次数是5； 二、稳固练习1、单项式-a2b3c52判断以下代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数与次数。-3， a2b， ， a2-b2 ， 2x2+3x+5 R2 3.制造一种产品，原来每件本钱a元，先提价5%，后降价5%，那么此时该产品的本钱价为( ) A.不变 B.a(1+5%)2 C.a(1+5%)(15%) D.a(15%)2 4.1假设长方形的长与宽分别为 a、b，那么长方形的面积为

3、_. 2假设某班有男生x人，每人捐款21元，那么一共捐款_元.3某次旅游分甲、乙两组，甲组有a名队员，平均门票m元，乙组有b名队员，平均门票n元，那么一共要付门票_元. 5.某公司职员，月工资a元，增加10%后到达_元. 6.如果一个两位数，十位上数字为x，个位上数字为y，那么这个两位数为_.7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长，那么n年后树高_米_三、多项式 1、_叫做多项式2、_叫做多项式的项 3、_叫做常数项4、一个多项式含有几项，就叫几项式_多项式的次数5、指出以下多项式的项与次数：1；26、指出以下多项式是几次几项式:1；27、_统称整式随堂测试：1、判断1多项式a3a2

4、ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3，次数为12； 2多项式3n42n21的次数为4，常数项为1。 2、指出以下多项式的项与次数13x13x2； 24x32x2y2。3、以下式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式4、多项式 如果的次数为4次，那么m为_,如果多项式只有二项，那么m为_.5、一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为7那么这个二次三项式为8 n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数7、多项式 共有_项，多项式的次数是_第三项是_它的系数是_次数是_ 8、温度由tc0下降5 c0后是 c09、买一个篮球需要x元，

5、买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。同类项 1一、复习：1、以下代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数 ， ， ，2， ， ， ， 2下面各项式中，哪些项可以归为一类？ 3xy ， 4xy， 3 ， 5xy， 2xy， 53同类顶定义：1所含字母_。(2) 一样的字母的_也一样。 4、判断以下各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 (5) x3与53 ( )5说出以下各题中的两项是不是同类项？为什么？(1)4xy、4xy

6、 (2)ab、ab abcacb (4)4、a (5)a、a (6)2x、4x二、典型例题： 例1、： x3my3 与 -1 x6yn+1 是同类项，求 m、n的值 . 2bn+1与-4amb3是同类项，求 m、n的值 .2假设单项式与是同类项，求的值。3xy与3xy是同类项，那么m= ，n= 三、合并同类项：1、合并同类项法那么：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_，且字母局部_。2、注意问题：1假设两个同类项的系数互为相反数，那么两项的与等于_ ； 2多项式中只有_项才能合并，不是_不能合并。3通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小降幂或者从小到大升幂的顺序排

7、列， 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。 例2：合并同类项 4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)2+axy2=-2xy2,那么a=_;2-4 x2y-5y x2+ x2中没有同类项的项是_;3、合并以下各式的同类项：(1)3x3+ x3; (2)xy2 -xy2。 (3) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x(4) 3x-8x-9x (5) 5a2+2ab-4a2-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1例4：1求多项式2x2-5x+ x2+4x-3 x2-2的值，其中x= 5. 2求多项式3a+abc- c2-3a+ c2的值，其中a=-1 ,b=2

8、,c=-3.练习：2、求多项式2x5x+x+4x3x-2的值，其中x=；三、稳固练习， 一、填空题1“的平方与2的差用代数式表示为 2单项式的系数是 _,次数是 _；当时，这个代数式的是 .3多项式是 次 项式，常数项是 4单项式、的与为 5假设与是同类项，那么= 6单项式3与的与是单项式，那么，8轮船在逆水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，那么这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.9一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，那么这个两位数是 10假设，那么二、选择 1、以下说法正确的选项是 A . x的指数是0 B. x的系数是0 C . 3 是一次单项式 D. ab的

9、系数是 2、代数式a2、xyz、x、0、a2b2、0.2中单项式的个数是 A. 4 B.5 C.6 D. 73、以下结论正确的选项是 A.整式是多项式 B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式4、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数 A .都小于4 B .都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于45、以下各组式子是同类项的是 A. 3x2y与3xy2 B. 3xy与2yx C. 2x与2x2 D. 5xy与5yz6、与代数式1yy2y3相等的式子是 A . 1yy2y3 B . 1yy2y3 C . 1yy2y3 D. 1yy2y37、以下各对不

10、是同类项的是( ) A -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn28、合并同类项正确的选项是 A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5一、选择题 1在以下代数式：ab， ， ab2+b+1， +， x3+ x23中， 多项式有 A2个 B3个 C4个 D5个2多项式23m2n2是 A二次二项式 B三次二项式 C四次二项式 D五次二项式3以下说法正确的选项是 A3 x22x+5的项是3x2，2x，5 B与2 x22xy5都是多项式C多项式2x2+4xy的次数是 D一个多项式的次数是

11、6，那么这个多项式中只有一项的次数是64以下说法正确的选项是 A整式abc没有系数 B+不是整式 C2不是整式 D整式2x+1是一次二项式5以下代数式中，不是整式的是 A、 B、 C、D、20056以下多项式中，是二次多项式的是 A、B、C、3xy1 D、7x减去y的平方的差，用代数式表示正确的选项是 A、 B、 C、 D、8某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,那么他的平均速度是 米/分。A、B、C、D、9abc 34 C.x3y2x 10以下代数式中整式有( ) ， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 ， a D.7个 1

12、1以下整式中，单项式是( ) A.3a+1xyD. 12以下各项式中，次数不是3的是( )Axyz1 Bx2y1 Cx2yxy2 Dx3x2x113以下说法正确的选项是( )Ax(xa)是单项式 B不是整式 C0是单项式 D单项式x2y的系数是14在多项式x3xy225中，最高次项是( )Ax3Bx3，xy2 Cx3，xy2D2515在代数式中，多项式的个数是( )A1 B2 C3 D416单项式的系数与次数分别是( )A3，3B，3 C，2D，317：与是同类项，那么代数式的值是( ) A、 B、 C、 D、18系数为且只含有x、y的二次单项式，可以写出( )A1个B2个C3个D4个二填空题

13、 1当a1时， ；2单项式： 的系数是 ，次数是 ；3多项式：是 次 项式； 4是 次单项式；5的一次项系数是 ，常数项是 ；6_与_统称整式. 7单项式xy2z是_次单项式. 8多项式a2ab2b2有_项，其中ab2的次数是 . 8比m的一半还少4的数是 ；9b的倍的相反数是 ；10设某数为x，10减去某数的2倍的差是 ；11当x2，y1时，代数式的值是 ；12把代数式2a2b2c与a3b2的一样点填在横线上：1都是 式；2都是 次13多项式x3y22xy29是_次_项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 与是同类项,那么m = .15多项式x2yxyxy253中的三次项是_16

14、当a=_时，整式x2a1是单项式17当x3时，多项式x3x21的值等于_18如果整式(m2n)x2ym+n-5是关于x与y的五次单项式，那么m+n 19一个n次多项式，它的任何一项的次数都_20系数是3，且只含有字母x与y的四次单项式共有 个，分别是 三、计算以下各多项式的值：1x5y34x2y4x5，其中x1，y2； 2x3x1x2，其中x3；四、解答题1假设|2x1|y4|0，试求多项式1xyx2y的值2ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD=a。1用含a的代数式表示阴影局部面积；2当a10cm时，求阴影局部面积 取3.14，保存两个有效数字3.3整式1单项式随堂检

15、测1、单项式的系数是 ，次数是 2、假设是关于、的五次单项式，且系数是，那么 。3、代数式-0.5、-x2y、2x2-3x+1、-a 、 、0 中，单项式共有( ) A、2个B、3个C、4个D、5个4、以下说法正确的选项是 A、的系数是0 B、a与0都不是单项式 C、的次数是0 D、是三次单项式5、判断正误：对的打，错的打两个单项式的与一定是一个常数单项式的次数与系数均为数与字母的与所组成的代数式是单项式单项式的次数是典例分析例：试用尽可能多的方法对以下单项式进展分类：3a3x，bxy，5x2，-4b2y，a3，-b2x2，axy2解：1按单项式的次数分：二次式有5x；三次式有bxy，-4b2

16、y，a3；四次式有3a3x，-b2x2,axy2。2按字母x的次数分：x的零次式有-4b2y，a3；x的一次式有3a3x，bxy，axy2；x的二次式有5x2，-b2x2。3按系数的符号分：系数为正的有3a3x，bxy，5x2，a3，axy2；系数为负的有-4b2y，-b2x2。4按含有字母的个数分：只含有一个字母的有5x2，a3；含有两个字母的有3a3x，-4b2y，-b2x2；含有三个字母的有bxy，axy2。评析：对单项式进展分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。拓展提高1、把代数式与的共同点填在以下横线上，例如

17、：都是代数式。都是式；都是。2、写出一个系数为1，含字母、的五次单项式。3、如果是关于x的五次四项式，那么p+q= 。4、假设44x2yb+1是关于x，y的七次单项式，那么方程axb=x1的解为 。5、以下说法中正确的选项是 A、的次数为0 B、的系数为C、5是一次单项式 D、的次数是3次6、假设是关于x，y的一个单项式，且系数是，次数是5，那么与b的值是多少？7、：是关于a、b的五次单项式，求以下代数式的值，并比拟1、2两题结果：1， 2体验中考1、2021年湖北仙桃中考题改编在代数式，中单项式有个。2、2021年江西南昌中考题改编单项式xy2z 的系数是_，次数是_。3、2021年四川达州

18、中考题改编代数式与的共同点是。4、2021年山东烟台中考题改编如果是六次单项式，那么的值是()A、1B、2C、3D、51. 多项式是_次_项式，最高次项是_.2. 如果，那么的值是_.3. 去括号：=_.4. 当时，=_.5. 代数式与的差是_.6. 假设使多项式与多项式相加后不含二次项，那么m=_.7. =_.8. 代数式，当时，它的值为-7，那么当时，它的值为_.1. 如果与是同类项，那么n=_，m=_.2. 假设是关于的6次单项式，那么k=_.3. 减去等于的多项式为_.4. 假设，那么的值为_.5. 三个连续偶数的与是120，那么最大的偶数为_.6. ，那么的值为_.7. ，,那么(1

19、) A+B=_;(2) 3A-4B=_.1. 将代数式中是单项式的是_，是多项式的是_.2. 多项式是关于的三次二项式，那么m=_，n=_.3. 表示的数在数轴上如图，那么=_4. 假设与的与是单项式，那么=_.5. =_.6. 当时，=_.7. 一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，假设把它的十位数字与个位数字对调，新数与原数的差为_.1. 在代数式2x2，ax，1a，b，32a，中单项式有_，多项式有_.2. 的次数 ，系数是 ，是 次单项式。3. 多项式的次数是 ，项数是 ，常数项为 。4. 假设与是同类项，那么 ， 。5. 多项式按字母作升幂排列 。6. 合并同类项后为 。7.

20、假设与是同类项，那么 。8. 去括号 。9. 假设是一个七次单项式，那么 。10. 一个多项式加上得，这个多项式是 。1. 是_次单项式，系数是_2. 代数式mn，ab2c3，0，a23a1中，单项式有_个，多项式有_个3. 2a2b4ab23a2b2ab2_4. 假设x26x2的2倍减去一个多项式得4x27x5，那么这个多项式是_5ab减去等于 ( )。6.将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得( )7x+y=3，那么7-2x-2y的值为 ；8一个多项式加上-3+x-2x2 得到x2-1，那么这个多项式为 ；9与是同类项，那么5m+3n的值是10.

21、 假设长方形的长为2a3b，宽为ab，那么其周长是 A. 6a8bB. 12a16bC. 3a8bD. 6a4b1.指出以下各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？ 单项式：_多项式：_整式：_的次数一样，那么a=_.3.假设(k-5)x|k-2|y3是关于x、y的6次单项式，那么k的值是_.是一个四次三项式，那么m=_ . n+(m-1)x+1是关于x的三次二项式，那么n=_,m=_.6.当b=_时，式子2a+ab-5的值与a无关.7、化简以下各式(1)(2x45x24x+1)(3x35x23x)；(2) (x+)(x1)；(3) 3(x22xy+y2)+ (2x2xy2y2)。 (4)3a2+a2(2a22a)+(3aa2)；8. 求整式x27x2与2x2+4x1的差，其中x=2.9. A=x25x,B=x210x+5,求A+2B的值.10. ，求.11. x2xy=60,xyy2=40,求代数式x2y2与x22xy+y2的值.，求的值。第 11 页