三视图习题含答案较难.doc

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1、几何体的三视图练习题1309131、假设某空间几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积是 A2B1CD2、一个几何体的三视图如图，该几何体的外表积是 第2题A372 B360 C292 D280第3题第1题3、假设某几何体的三视图单位：cm如下图，那么此几何体的体积是Acm3 Bcm3 Ccm3 Dcm34、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正主视图与侧左视图分别如右图所示，那么该几何体的俯视图为： 5、假设一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如下图,那么其侧面积等于 ( )A B2 C D66、图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，那么h= cm第6题第5题 7、

2、一个几何体的三视图如下图，那么这个几何体的体积为 。8、如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，那么这个多面体最长的一条棱的长为_.第8题第7题 9、如图1， ABC为正三角形，/, 平面ABC且3=AB,那么多面体ABC -的正视图也称主视图是 2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 俯视图 第10题10、一空间几何体的三视图如下图,那么该几何体的体积为( ).A. B. C. D. 俯视图正(主)视图侧(左)视图2322第11题11、上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的外表积是 ABCD12、一个棱锥的三视图如图，那么该棱锥的全面积单

3、位：c为 A48+12 B48+24 C36+12 D36+24第14题13、假设某几何体的三视图单位：如下图，那么此几何体的体积是 第13题第12题14、设某几何体的三视图如上图所示。那么该几何体的体积为 15、某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸单位：cm，可得这个几何体的体积是 16、一个几何体的三视图如上图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，那么这个几何体的侧面积为()第16题A. B2 C3 D42020正视图20侧视图101020俯视图第15题17、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的外表积为()A32 B16 C12 D818、下列图是一个几何

4、体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的外表积是第17题 D12第18题19、右图是一个多面体的三视图，那么其全面积为( ) A B C D20、如下图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是底为1，高为2的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的外表积为( )A B C D2俯视图主视图左视图21221、一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如下图，那么该几何体的侧面积为_ _cm2.第20题第19题 俯视图正(主)视图 8 5 5 8侧(左)视图 8 5 5第21题22、如果一个几何体的三视图如下图(单位长度: cm), 那么此几何体的外表积是( ) A. B.21 C. D. 24 23、长

5、方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的外表积是 A20 B25 C50 D20024、球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，那么球心O到平面ABC的距离为 A. B. C. D. 25、三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ABBC，假设PA=AC=，那么该三棱锥的外接球的体积是 。26、正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一球面上，假设该正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为，那么这个球的外表积为 。27、在四面体中，共顶点的三条棱两两垂直，其长度分别为，假设该四面体的四个顶点在一个球面上，那么这个球的外表积为 。28、三棱锥的四

6、个顶点都在球的球面上，且，,那么球的体积为 。29、在三棱锥中，那么该棱锥的外接球半径为 。30、把地球看作半径为R的球，A、B是北纬45圈上的两点，它们的经度差为90，A、B两点间的球面距离为_答案题号1234567891答案BBBCD43DBDA418B题号1617181922627282930答案BCDCB80ACB25.设PC的中点为O。 那么O为该三棱锥的外接球的球心。因为： pa平面abc =? paac =? 三角形PAC为直角三角形。所以OC=OP=OA又 abbc， PAbc = AB bc, =? 三角形PBC为直角三角形。所以OC=OP=OB所以O为该三棱锥的外接球的球心

7、。 因pa=ac=2， 三角形PAC为直角三角形 =? 球半径=OA=1/2 PC=1所以 外接球的体积是 4/3 pi r3 = 4/3 p26.27.四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，3，四面体的四个顶点同在一个球面上，四面体是长方体的一个角，扩展为长方体，四面体的外接球与长方体的外接球一样，长方体的对角线就是球的直径，所以球的直径为：4，半径为2，外接球的外表积为：422=16 28. 因为PA的平方加上PC的平方等于AC的平方。所以AP垂直PC。又因为AB垂直BC。所以AC为直径。所以根据圆面积为4派乘以半径的平方得面积为100派解：因为PA2+PC2=A

8、C2，所以AP垂直PC。又因为AB垂直BC。所以AC为直径，故球的外表积为4R2=100.29.换一个角度看这个三棱锥：以D为顶点，那么棱AD是底面ABC的棱。底面ABC是顶角为120的等腰三角形，那么这个等腰三角形的外接圆直径为23/sin120=4。那么外接球直径为(4+AD)=25；外接球半径为530.球面距离即过A、B点的大圆的劣弧长，大圆劣弧长是所有过A、B圆弧中最短的，所以才叫距离。半径，只要求出这个大圆的圆心角，就可以求出球面距离了。(北)纬为45在纬线圈,半径是2/2*R经度相差90,即夹角为90,所以AB=R在大圆中,OA=OB=AB=R故在大圆的圆心角是60A、B球面距离=60/360*2R=R/3追问为什么经度数差90度AB=R，OA=OB=AB=R？答复在纬度圈中求得AB=R而OA、OB是球半径故OA=OB=AB=R即OAB是等边三角形AB所在大圆的圆心角AOB是60