垂径定理和圆周角定理的复习.doc

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1、二、同步题型分析关于垂径定理例题1、如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC假设AB=8，CD=2，那么EC的长为【变式练习】1如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P假设CD=8，OP=3，那么O的半径为【变式练习】2、如图，在O中，OC弦AB于点C，AB=4，OC=1，那么OB的长是例题2、如图，O的直径AB=12，CD是O的弦，CDAB，垂足为P，且BP：AP=1：5，那么CD的长为【变式练习】1、如图RtABC内接于O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是弧AD的中点，CD与AB的交点为E，那么等于【变式练习】2如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且A

2、E=CD=8，BAC=BOD，那么O的半径为【变式练习】3在半径为13的O中，弦ABCD，弦AB与CD的距离为7，假设AB=24，那么CD的长为例题3、如图，以M-5，0为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点，P是M上异于A、B的一动点，直线PA、PB分别交y轴于C、D，以CD为直径的N与x轴交于E、F，那么EF的长【变式练习】1、O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm，那么AC的长为【变式练习】2如下图，在圆O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，A=B=60，那么BC的长为 一、专题精讲 关于圆周角、圆心角：【例题1】如图， 弧AB 是半圆，O为A

3、B中点，C、D两点在弧AB 上，且ADOC，连接BC、BD假设弧CD=62，那么弧AD 的度数为 【变式练习1】如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分BAC，那么AD的长为【变式练习2】如图，ABC的外接圆上，AB，BC，CA三弧的度数比为12：13：11自劣弧BC上取一点D，过D分别作直线AC，直线AB的平行线，且交弧BC于E，F两点，那么EDF的度数为【例题2】如图，AB，CD是O的弦，ABCD，BE是O的直径假设AC=3，那么DE=_【变式练习1】如图，边长为1的小正方形网格中，O的圆心在格点上，那么AED的余弦值是_【变式练习2】如图，矩形OABC内接于扇形MON，

4、当CN=CO时，NMB的度数是 【例题3】如图，在O上有定点C与动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，：O半径为 ，AC/BC=，那么CQ的最大值是【变式练习1】如图，AB是O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，ABC=60假设动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着ABA方向运动，设运动时间为ts0t3，连接EF，当BEF是直角三角形时，ts的值为【变式练习2】如图，O的半径为1，锐角ABC内接于O，BDAC于点D，OMAB于点M，那么DC/BC的值等于AOM的长 B2OM的长 CCD的长 D2CD的长 【变式练习3】如图，MN是O的直径，MN=2，点A

5、在O上，AMN=30，B为弧线、AN的中点，P是直径MN上一动点，那么PA+PB的最小值为二、专题过关1、如下图，矩形ABCD与O相交于M、N、F、E，假设AM=2，DE=1，EF=8，那么MN的长为2、如图，点A，B是O上两点，AB=10，点P是O上的动点P与A，B不重合，连接AP，PB，过点O分别作OEAP于E，OFPB于F，那么EF=_。3、如下图，O的直径AB与弦CD交于E，AE=6cm，EB=2cm，CEA=30，求CD=_。4、在圆柱形油槽内装有一些油截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为6、如图是一个半圆形桥洞

6、截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CDAB，且CD=24 m，OECD于点E已测得DE/DO=12/1314、 1求半径OD；2根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，那么经过多长时间才能将水排干？7、如图，O的半径为1，锐角ABC内接于O，BDAC于点D，OMAB于点M，OM= ，那么CD/BC的值等于8、如图，半圆O的直径AB=7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD=，且BD=5，那么DE等于9、如图，AB是O的直径，C是O上的一点，连接AC，过点C作直线CDAB交AB于点DE是OB上的一点，直线CE与O交于点F，连接AF交直线CD于点G，AC=，那么AGAF是1

7、0、如图，AB是O的直径，AD是O的切线，点C在O上，BCOD，AB=2，OD=3，那么BC的长为三、学法提炼1、专题特点：2、解题方法3、考前须知 一、 能力培养二、 能力点评学法升华一、 知识收获二、 方法总结三、 技巧提炼课后作业1如图AB是O的直径，AC是弦，ODAB于O，交AC于D，OD=2，A=30,求CD。BACDO2.如下图，O的半径为，AB是O的直径，半径COAB,P为CO的中点，那么BD= 3、如图，AB是O的直径，且ADOC，假设AD的度数为80。求CD的度数。 EODCBA4如图，半径为2的圆内有两条互相垂直的弦AB与CD，它们的交点E到圆心O的距离等于1，那么 A、2

8、8 B、26 C、18 D、355、 如图，弦CDAB于P，AB=8，CD=8，O半径为 5，那么OP长为_。6、 在O中，弦CD与直径AB相交于点E，且，AE=1cm，BE=5cm，那么弦CD的弦心距OF=_cm，弦CD的长为_cm。7、 矩形ABCD的边AB过O的圆心，E、F分别为AB、CD与O的交点，假设AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，那么O的直径为多少？8、O的半径为10cm，两平行弦AC，BD的长分别为12cm，16cm，那么两弦间的距离是 A. 2cm B. 14cmC. 6cm或8cmD. 2cm或14cm0、如图，O是的外接圆，于F，D为的中点， E是BA延长线上一点，那么等于 A. 57 B. 38 C. 33 11、如图，C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B, 点A的坐标为0, 4 ) , M是圆上一点，BMO=1200求：C的半径与圆心C的坐标.。12、如图，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF与AD交于E，求证：1AEBE； 2假设A、F把半圆三等分，BC12，求AE的长。13以下结论正确的选项是 A弦是直径 B弧是半圆 C半圆是弧 D过圆心的线段是直径14. 以下命题中，真命题是 A相等的圆心角所对的弧相等 B相等的弦所对的弧相等 C度数相等的弧是等弧 D在同心圆中，同一圆心角所对的两条弧的度数相等第 10 页