初二动点问题含答案.doc

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1、动态问题一、所谓“动点型问题是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.关键:动中求静.数学思想：分类思想 数形结合思想 转化思想类型：1.利用图形想到三角形全等，相似及三角函数2.分析题目，了解有几个动点，动点的路程，速度动点怎么动3.结合图形和题目，得出或能间接求出的数据4.分情况讨论，把每种可能情况列出来，不要漏5.动点一般在中考都是压轴题，步骤不重要，重要的是思路6.动点类题目一般都有好几问，前一问大都是后一问的提示，就像几何探究类题一样，如果后面的题难了，可以反过去看看前面问题的结论二、例

2、题：1、如图1，梯形ABCD中，AD BC，B=90，AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从A开场沿AD边以1cm/秒的速度移动，点Q从C开场沿CB向点B以2 cm/秒的速度移动，如果P，Q分别从A，C同时出发，设移动时间为t秒。当t= 时，四边形是平行四边形；当t= 时，四边形是等腰梯形. 2、如图2，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，且DM=1，N为对角线AC上任意一点，那么DN+MN的最小值为 3、如图，在中，点是的中点，过点的直线从与重合的位置开场，绕点作逆时针旋转，交边于点过点作交直线于点，设直线的旋转角为OECBDAl1当 度时，四边形是等腰梯形，此时的长为

3、 ；当 度时，四边形是直角梯形，此时的长为 ；2当时，判断四边形是否为菱形，并说明理由ACBEDNM图3ABCDEMN图24、在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.CBAED图1NM(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=ADBE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.5、数学课上，张教师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，且EF交正方形外角的平行线C

4、F于点F，求证：AE=EF经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，那么AM=EC，易证，所以在此根底上，同学们作了进一步的研究：1小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点改为“点E是边BC上除B，C外的任意一点，其它条件不变，那么结论“AE=EF仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由； 2小华提出：如图3，点E是BC的延长线上除C点外的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF仍然成立你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由ADFCGEB图3ADFCGEB图2ADFCGEB图16、如图, 射线M

5、B上,MB=9,A是射线MB外一点,AB=5且A到射线MB的距离为3,动点P从M沿射线MB方向以1个单位/秒的速度移动，设P的运动时间为t. 求1 PAB为等腰三角形的t值；2 PAB为直角三角形的t值；3 假设AB=5且ABM=45 ，其他条件不变，直接写出 PAB为直角三角形的t值8、如图，中，厘米，厘米，点为的中点(1如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动假设点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；假设点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？2假设点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？