圆锥曲线单元测试题含答案解析.doc

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1、圆锥曲线与方程单元测试高二高三均适用一、选择题1方程所表示的曲线是 A双曲线 B椭圆 C双曲线的一局部 D椭圆的一局部2椭圆与双曲线有一样的焦点，那么a的值是 AB1或2C1或D1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是 A2 B C D4、圆与抛物线的准线相切，那么为 A、1 B、2 C、3 D、45、过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，那么这样的直线 A、有且仅有一条 B、有且仅有两条 C、有无穷多条 D、不存在6、一个椭圆中心在原点，焦点在轴上，2，是椭圆上一点，且成等差数列，那么椭圆方程为 A、 B、 C、 D、7设0ka2, 那么双曲线与双曲

2、线 有 A一样的虚轴 B一样的实轴 C一样的渐近线 D一样的焦点8假设抛物线y2= 2px (p0)上一点P到准线及对称轴的距离分别为10和6, 那么p的值等于 A2或18 B4或18C2或16 D4或169、设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，那么的值等于 A、2B、 C、4 D、8的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为 A B C D11、椭圆=1ab0的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BFx轴，直线AB交y轴于点P，假设(应为PB)，那么离心率为 A、B、C、D、12抛物线上两点、关于直线对称，且，那么等于 A B C D二、填空题：13假设直线

3、与抛物线交于、两点，那么线段的中点坐标是_。14、椭圆和双曲线的公共点为是两曲线的一个交点, 那么的值是_。15. 、是椭圆0的两个焦点，为椭圆上一点，且.假设的面积为9，那么=_ .16. F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，那么的最小值为 .三、解答题17双曲线a0,b0，过焦点F1的弦AB(A、B在双曲线的同支上)长为m，另一焦点为F2，求 ABF2的周长.18抛物线y2=6x, 过点P(4, 1)引一弦，使它恰在点P被平分，求这条弦所在的直线l的方程.19.设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e.点P 到这个椭圆上的点的最远距离为，求这个椭圆的方程20 椭圆的中心在原点，焦点

4、为F1，F20，且离心率。 I求椭圆的方程； II直线l与坐标轴不平行与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为，求直线l倾斜角的取值范围。21. 设抛物线的焦点为，准线为，为上一点，以为圆心， 为半径的圆交于两点。假设，的面积为，求的值及圆的方程；假设三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到，距离的比值。22.椭圆ab0的离心率，过点A0，-b和Ba，0的直线与原点的距离为1求椭圆的方程2定点E-1，0，假设直线ykx2k0与椭圆交于C、D两点问： 是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点请说明理由圆锥曲线与方程3答案选择题C D C B B A D A A

5、D D A 填空题13 14_ 153 【解析】依题意，有，可得4c2364a2，即a2c29，故有b3。 169 【解析】注意到P点在双曲线的两只之间,且双曲线右焦点为F(4,0), 于是由双曲线性质|PF|PF|2a4 而|PA|PF|AF|5 两式相加得|PF|PA|9,当且仅当A、P、F三点共线时等号成立.17. 解 |AF2|AF1|2a，|BF2|AF1|2a，(|AF2|AF1|)(|BF2|BF1|)4a, 又|AF1|BF1|AB|m，|AF2|BF2|4a(|AF1|BF1|)=4am.ABF2的周长等于|AF2|BF2|AB|4a2m.18. 解：设l交抛物线于A(x1,

6、y1)、B(x2,y2)两点，由y12=6x1、y22=6x2，得(y1y2)(y1+y2)=6(x1x2)，又P(4, 1)是A、B的中点，y1y2=2，直线l的斜率k= 3，直线l的方程为3xy11= 0.19. 解析：设椭圆方程为1(ab0)，M(x，y)为椭圆上的点，由得a2b.|PM|2x22324b23(byb)，假设b，故舍去假设b时，那么当y时，|PM|2最大，即4b237，解得b21.所求方程为y21.20. 解：I设椭圆方程为 解得 a=3，所以b=1，故所求方程为 4分 II设直线l的方程为代入椭圆方程整理得 5分 由题意得 7分 解得 又直线l与坐标轴不平行 故直线l倾斜角的取值范围是 12分21解析：22. 解析：1直线AB方程为：bx-ay-ab0依题意解得椭圆方程为4分2假假设存在这样的k值，由得设，、，那么8分而要使以CD为直径的圆过点E-1，0，当且仅当CEDE时，那么，即10分将式代入整理解得经历证，使成立综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E12