概率论与数理统计试卷附答案.doc

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1、二、单项选择题每题2分，共20分?概率论与数理统计?期末考试试卷一、填空题每题2分，共20分1、设，那么2、设随机变量的分布列为，那么_3、设表示三个随机事件，那么三个事件至少有一个不发生可表示为 ；4、设随机变量相互独立，且都服从参数为的普阿松分布，令，那么的数学期望5、假设随机变量，那么当充分大时，近似服从 。6、假设二维随机变量，那么 ；且与相互独立的充要条件为 7、假设且相互独立，那么 。8、假设，且，那么 。9、是取自正态总体的样本，那么令，当 时，服从 分布含自由度。10、总体,假设由样本对未知参数做出区间估计，在的情况下，区间估计是 ；在未知的情况下，区间估计是 。 1、设，,，

2、那么与 A、互不相容； B、互为对立事件； C、不相互独立； D、相互独立2、设随机变量的分布函数，那么的值是 A、； B、； C、； D、3、设，且它们相互独立，那么 A、； B、；C、； D、4、设随机变量的分布函数记，那么 A、； B、； C、； D、。5、设随机变量与独立，且，那么. A、； B、；C、； D、6、是取自正态总体的样本，那么以下选项中哪一个是总体均值的有无偏且有效估计量？ A、 B、 C、 D、7、是取自正态总体的样本，参数未知，那么选项中哪一个不是统计量？ A、； B、；C、； D、8、随机变量相互独立，那么对任意给定的，有 A、； B、；C、； D、。9、随机变量相

3、互独立且同分布，又指数分布，那么 A、； B、；C、； D、。10、是取自正态总体的简单随机样本， 是样本均值, 那么服从自由度为的分布的随机变量为 A、； B、； C、； D、；三、计算题共60分1、此题10分发报台分别以概率和发出信号“和“，由于通信系统受到干扰，当发出信号“时，收报台未必收到信号“，而是以概率和收到信号“和“同时，当发出信号“时，收报台以概率和收到信号“和“，求1收报台收到信号“的概率；2当收报台收到信号“时，发报台确系发出信号“的概率2、此题10分测量某一目标的距离时发生的误差米具有如下的概率密度求在3次这样的测量中至少有1次误差的绝对值不超过30米的概率(,)3、此题

4、10分某车间有同型号机床100台，它们独立地工作着每台开工的概率为，开工时每台耗电10千瓦问供电部门最少要供给该车间多少电能，才能以的概率保证不致因供电缺乏而影响生产(4.58,)4、此题12分设二维随机变量的联合密度函数为求1求边沿概率密度函数，2求，3，其中5、此题10分设总体，未知。求参数的矩估计量和极大似然估计量。6、此题8分用一种简易测温装置测量铁水温度次，得如下数据：，假设铁水的温度服从正态分布。假设铁水的实际温度为1310，问该简易测温装置是否有正常工作？，一、填空题每题2分，共20分1、0.6； 2、0.3； 3、或； 4、； 5、； 6、；7、；9、；16；10、；二、选择每

5、题2分，共20分1、D. 2、B. 3、B. 4、A. 5、 B. 6、C. 7、B。 8、A。 9、A。 10、B 三、计算题共60分1、10分解：1 ， 1分那么， 3分 由全概率公式，得 6分 2由贝叶斯公式，得 10分2、10分解 依题意，测量误差， 1分在一次测量中误差的绝对值不超过米的概率为 5分设表示在次测量中事件出现的次数，那么 6分因此所求概率为 10分310分解 用表示第台车床消耗的电能数，其分布列为： 2分用表示100台机床消耗的电能，那么 3分， 5分故， 7分用中心极限定理计算近似值设为供给的电能数，那么 9分查正态分布表得 ， 10分即至少供给776千瓦的电能，才能保证以概率不影响生产412分解1当时，； 1分当时，；3分所以 4分2因为， 所以 6分 8分3 10分 12分510分解：因为所以由， 1分那么， 用代，那么有 3分而似然函数 5分那么 7分因为 9分得 10分68分解 按题意，即检验假设，1分在为真时 4分计算统计量 6分对，那么，此时， 7分不否认，即认为该简