必修五不等式知识点总结.doc

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1、高中数学必修5 第三章 不等式复习一、不等式的主要性质：(1)对称性： (2)传递性：(3)加法法那么：； (4)乘法法那么：； (5)倒数法那么：(6)乘方法那么：(7)开方法那么：二、一元二次不等式和及其解法 二次函数的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根 .一元二次不等式先化标准形式化正.常用因式分解法、求根公式法求解一元二次不等式顺口溜：在二次项系数为正的前提下：“大鱼吃两边，“小鱼吃中间三、均值不等式1.均值不等式：如果a,b是正数，那么2、使用均值不等式的条件：一正、二定、三相等3、平均不等式：a、b为正数，即当a = b时取等四、含有绝对值的不等式1绝对值的几何意义：

2、是指数轴上点到原点的距离；是指数轴上两点间的距离 代数意义：2、 4、解含有绝对值不等式的主要方法：解含绝对值的不等式的根本思想是去掉绝对值符号 五、其他常见不等式形式总结：分式不等式的解法：先移项通分标准化，那么；指数不等式：转化为代数不等式；对数不等式：转化为代数不等式高次不等式：数轴穿根法: 奇穿，偶不穿例题：不等式的解为 A1x1或x2Bx3或1x2 Cx=4或3x1或x2Dx=4或x3或1x2六、不等式证明的常用方法 做差法、做商法七、线性规划 1、二元一次不等式组表示的平面区域直线或 ：直线定界，特殊点定域。注意： 不包括边界包括边界 2. 线性规划我们把求线性目标函数在线性目标条

3、件下的最值问题称为线性规划问题。解决这类问题的根本步骤是： 注意：1. 线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得；2. 线性目标函数的最大值、最小值也可在可行域的边界上取得，即满足条件的最优解有无数个。八、根本不等式练习1以下各式中，最小值等于的是 A B C D2假设且满足，那么的最小值是 A B C D3设, ，那么的大小关系是 A B C D4不等式的解集为 A B C D ，且，那么的最大值等于_。6函数的最小值为_。7不等式的解集为，试求关于的不等式的解集。8集合，假设，求实数的取值范围函数对任意实数，函数值恒大于，求实数的取值范围。九、线性规划练习题1. 不等式组表示的平面区域是 A B C . 点Px，y满足条件：是常数假设取得最大值是8，那么k_所表示的平面区域的面积。.不等式组，求以下目标函数的最值或取值范围。1求的最大值。 2求的最小值。3求的取值范围。