导数及其应用单元测试题.doc
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1、?导数及其应用?单元测试一、选择题:(本大题共10小题,每题5分, 共50分)1设函数f(x)在处可导,那么等于 C A B C- D-2假设函数f(x)的导数为f(x)=-sinx,那么函数图像在点4,f4处的切线的倾斜角为 C A90 B0 C锐角 D钝角3函数y=x33x在1,2上的最小值为 B A、2B、2C、0D、44设函数的导函数为,且,那么等于 (B )A、 B、 C、 D、5f(x)x3ax2(a6)x1有极大值与极小值,那么a的取值范围为( D ) A、1a2 B、3a6 C、a2 D、a66、设函数f(x)kx33(k1)x21在区间0,4上是减函数,那么的取值范围是 D
2、A、B、C、D、7、设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如以下图所示,那么导函数y=f (x)可能为 D xyOxyOAxyOBxyOCxyOD8、对于R上可导的任意函数fx,且假设满足x10,那么必有 C A、f0f22f1 D、f0f22f19、二次函数的导数为,对于任意实数,有,那么的最小值为(C ) 10、f()是定义在区间c,c上的奇函数,其图象如下图:令g=af+b,那么下 列关于函数g的表达正确的选项是B A假设a0,那么函数g的图象关于原点对称.B假设a=1,2b0,那么方程g=0有大于2的实根.C假设a0,b=2,那么方程g=0有两个实根.D假设a1,b2,那么方
3、程g=0有三个实根.二、填空题(共5小题,每题5分,共25分)的导数 12曲线S:y=3x-x3的过点A2,-2的切线的方程是y=-9x+16或y=-2 。 13. 设P为曲线C:上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为,那么点P横坐标的取值范围为 .14设函数是上以5为周期的可导偶函数,那么曲线在 处的切线的斜率为 0 15. 直线x+2y4=0与抛物线y2=4x相交于A、B两点,O是坐标原点,P是抛物线的弧上求一点P,当PAB面积最大时,P点坐标为 P(4,4) .三、解答题共6小题,共75分16、此题总分值12分对于三次函数,定义:设是函数的导函数的导数,假设有实数解,那么称点为函
4、数的“拐点。现,请解答以下问题:1求函数的“拐点A的坐标;2求证的图象关于“拐点A 对称;并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点的一个结论此结论不要求证明.16、解析1,.令得 , .拐点2设是图象上任意一点,那么,因为关于的对称点为,把代入得左边,右边右边=右边在图象上关于A对称猜测:所有的三次函数图象都关于它的拐点对称。17. 此题总分值12分函数是上的可导函数,假设在时恒成立.1求证:函数在上是增函数;2求证:当时,有.17. 1由得因为,所以在时恒成立,所以函数在上是增函数.2由1知函数在上是增函数,所以当时,有成立,从而两式相加得18. 此题总分值12分函数.求的最小值;假设对所
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- 导数 及其 应用 单元测试
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