平行四边形的性质及判定导学案.doc

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1、平罗四中“互评互议、小组合作数学教学模式学案 年级：八年级课题平行四边形的性质第1课导学案主备人：课时：1备课时间：2014-3-17 使用时间： 月 日 使用人： 【学习目标】1、理解并掌握平行四边形的概念与平行四边形对边、对角相等的性质2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进展有关的论证【导学重点】平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用【导学难点】运用平行四边形的性质进展有关的论证与计算【自主学习】1.由_ _条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有 _条边，_ _个角,四边形的内角与等于_度；2.如图AB与BC叫_ _边， AB与C

2、D叫_ _边；A与B叫_ _角，D与B叫_ _角;3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有_ _条，它们是_ _【预习检测】1.有两组对边_的四边形叫平形四边形，平行四边形用“_表示，平行四边形ABCD记作_。2.如图ABCD中，对边有_组，分别是_，对角有_组，分别是_，对角线有_条，它们是_。【小组互议互评】 小组长： 完成情况： 【合作探究】二探索平行四边形的性质ABCD由平行四边形的定义可知，平行四边形具有两组对边分别平行这一性质，即四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC。根据对边平行，我们又可得到平行四边形邻角互补的性质，那么平行四边形还有其它的性质吗？

3、让我们动手去探索发现吧。1、量一量：用直尺、量角器测量如图 ABCD的边、角。AB= _；DC=_；AD=_ ；BC= _ ；A= _；C=_；B=_；D=_；2、猜一猜：仔细分析上面的测量结果，你能发现平行四边形的对边与对角有什么数量关系？猜测： 。ABCD3、证一证：猜测不一定正确，我们很难通过测量所有平行四边形来验证猜测，因而，我们需推理证明猜测的正确性，你能完成证明吗？：如图，在 ABCD中求证： AB=CD,AD=BC, A=C, B=D证明：图形ABCD4、理一理：请用图形、文字、符号三种语言整理平行四边形的性质。文字语言：平行四边形的对边_、对角_、邻角_。符号语言： 四边形AB

4、CD是平行四边形AD BC, _对边平行；AD=BC ,_对边相等； A= C，_对角相等； A+ B=180邻角互补。【稳固练习】运用平行四边形的性质，可以帮助我们解决许多问题，请试一试，相信你能行！ABCD、如图,测得车位平行四边形ABCD的A为度，那么C=_度、B=_度、D=_度。2、 如图，假设测得车位平行四边形的边3，5，那么这个车位的周长是_;3、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE证明：【课堂检测】1. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm,BC=8cm，B70，那么AD_，CD_，A_，C_，D_。2. 平行四边形ABCD的周长为40cm,两邻边

5、AB、BC之比为2：3，那么AB=_,BC=_.3、在平行四边形ABCD中，假设A：B=3：2，求C、D的度数。34如图，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，求证：BEDF【课后反思】 【学案改良意见】平罗四中“互评互议、小组合作数学教学模式学案 年级：八年级课题平行四边形的性质第2课导学案主备人：课时：1备课时间：2014-3-18 使用时间： 月 日 使用人： 【导学目标】1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，与简单的证明题【导学重难点】重点. 平行四边形对角线互相平分的性质

6、，以及性质的应用难点：综合运用平行四边形的性质进展有关的论证与计算【自主学习】想一想： 平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？【预习检测】1、如图：连接平行四边形的两条对角线，这两条对角线之间又有什么关系呢？猜测出你的结论。平行四边形的对角线_。2、证明你的结论：如图ABCD，对角线AC与BD交于O点，求证：AOOC，BOOD。证明：3、归纳：平行四边形的性质定理： 符号语言：四边形ABCD是平行四边形. 【小组互议互评】 小组长： 完成情况： 【合作探究】1、理一理：请用图形、文字、符号三种语言整理平行四边形的性质。文字语言：平

7、行四边形的对边_、对角_、邻角_。平行四边形的对角线 。2、：如图a， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF，AE=CF，【课堂检测】ABCDO1、如图，在 ABCD中，AB=6cm，BC=11cm，对角线AC,BD相交于点O，求BOC与AOB的周长的差.2、如图，是平行四边形对角线上两点，求证：3、：如下列图， ABCD的对角AC，BD交与点O.E，F分别是OA、OC的中点。FEODCAB求证：OBEODF.【课后反思】 【学案改良意见】平罗四中“互评互议、小组合作数学教学模式学案 年级：八年级平行四边形的判定第1课时导学案主备人：课时

8、：1备课时间：2014-3-19 使用时间： 月 日 使用人： 【导学目标】在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法会综合运用平行四边形的判定方法与性质来解决问题【导学重难点】重点：平行四边形的判定方法及应用难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用【自主学习】1四边形ABCD是平行四边形 定义 2 四边形ABCD是平行四边形 2.平行四边形具有哪些性质？边： 。角： 。对角线： 。3.平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？.【预习检测】小明的父亲手中有一些木条，他想通过适

9、当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些方法来吗？通过观察、测量、猜测、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：1你能适中选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？2你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？3你能说出你的做法及其道理吗？4能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？5你还能找出其他方法吗？【小组互议互评】 小组长： 完成情况： 【合作探究】1、从探究中得到：平行四边形判定方法1 的四边形是平行四边形。平行四边形判定方法2 的四边形是平行四边形。平行四边形判定方法3 的四边形是平行四边形。你能选其中的一个判定方法进展证明吗？2、例

10、：如图 ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两 点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形【课堂检测】1、：四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件 .只需填上一个你认为正确的即可.2、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，1假设AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_ _cm，CD=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；2假设AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ _cm，DO=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形3、：如图， ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DFBE，EF交BD于点O求证：EO=OF4

11、、 如下图，BD是ABCD的对角线，AEBD于E，CFBD于F，求证：四边形AECF为平行四边形.第4题图5、：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BMDN，且BM=DN. 【课后反思】 【学案改良意见】平罗四中“互评互议、小组合作数学教学模式学案 年级：八年级平行四边形的判定第2课时导学案主备人：课时：1备课时间：2014-3-20 使用时间： 月 日 使用人： 【导学目标】1掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的四种判定方法与性质来证明问题【导学重难点】重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不

12、同条件正确地选择判定方法难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用ABCDO【自主学习】平行四边形的性质与判定方法有那些？如图；1、在平行四边形ABCD中：边： 角：对角线：2、由哪些条件可以判定它是平行四边形？【预习检测】取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？即“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？求证：证明：【小组互议互评】 小组长： 完成情况： 【合作探究】1、你有几种证明“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的方法？2、归纳： 的四边形是平行四边形3、几何语言表述： 四边形ABCD是平行四边形.4、：如下

13、图，在ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证：四边形AECF是平行四边形.【稳固练习】1、能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( )(A)ADBC，ABCD(B)AB，CD(C)ABBC，ADDC(D)ABCD，CDAB2、如图，E、F分别是ABCD的边AB、CD的中点，那么图中平行四边形的个数共有( )(A)2个 (B)3个 (C)4个(D)5个3、ABCD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于x轴，假设A点坐标为(1，2)，那么C点的坐标为( )(A)(1，2)(B)(2，1)(C)(1，3)(D)(2，3)【课堂检测】1、：如图，四边形ABCD中，ABDC，ADBC，点E在B

14、C上，点F在AD上，AFCE，EF与对角线BD交于点O，求证：O是BD的中点2、：如图，在ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AECF请你以F为一个端点，与图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜测并证明它与图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)(1)连结_； (2)猜测：_；(3)证明：3、：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平行四边形【课后反思】 【学案改良意见】平罗四中“互评互议、小组合作数学教学模式学案 年级：八年级平行四边形的判定第3课时导学案主备人：课时：1备课时间：2014-3-21 使用时间： 月 日 使

15、用人： 【导学目标】1理解三角形中位线的概念，掌握它的性质；2能较熟练地应用三角形中位线性质进展有关的证明与计算【导学重难点】重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件正确地选择判定方法难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用【自主学习】怎样将一张三角形纸片剪成两局部，使分成的两局部能拼成一个平行四边形？【预习检测】1连结三角形_的线段叫做三角形的中位线2三角形中位线定理： 符号语言： 【小组互议互评】 小组长： 完成情况： 【合作探究】1剪一个三角形记为ABC；2分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；3沿DE将ABC剪成两局部，将ADE绕点E旋转180，得四边形BCFD

16、，如图1，2.观察思考：图中四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？3、如图，点D、E分别是ABC的边AB，AC的中点，求证：DEBC，且DE=BC【思考】：1想一想：一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区别？ 2三角形的中位线的位置与大小与第三边有怎样的关系？ 3、三角形中位线的性质： 【稳固练习】1. ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，假设EF=5cm，那么AB= cm；假设BC=9cm，那么DE= cm。2.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC与BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？3如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O

17、，且点E，F，G。H分别是AO，BO，CO，DO的中点。 求证：四边形EFGH是平行四边形。【课堂检测】1如下图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，那么A，B间的距离为 A15m B25m C30m D20m 2如图,在ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，那么四边形AEDF的周长是 A10 B20 C30 D403、三角形的各边分别为8cm 、10cm与12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长

18、4、：如图，在四边形ABCD中E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形【课后反思】 【学案改良意见】平罗四中“互评互议、小组合作数学教学模式学案 年级：八年级平行四边形的性质与判定综合运用 导学案主备人：课时：1备课时间：2014-3-22 使用时间： 月 日 使用人： 【导学目标】会综合运用平行四边形的四种判定方法与性质来证明问题与计算问题【导学重难点】重点：平行四边形性质与判定方法及其应用，尤其是根据不同条件正确地运用性质，选择判定方法难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用【自主学习】我们学习了平行四边形的定义，性质、判定。平行四边形的性质与

19、判定尤为重要，同学们要掌握好。平行四边形的性质平行四边形的判定边角对角线ABCDO【预习检测】平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O.1、 图中有哪些三角形全等 2、 假设平行四边形ABCD的周长是20cm,AOD的周长比ABO的周长大6cm.求AB,AD的长.【小组互议互评】 小组长： 完成情况： 【合作探究】1、公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积2、如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF求证：EBF=FDE【课堂检测】1、如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M、N分别为AO、OC的中点， 求证：四边形BMDN是平行四边形2、：如图，ABC，BD平分ABC，DEBC，EFBC， 求证：BE=CF3、如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。【课后反思】 【学案改良意见】第 8 页