平面直角坐标系复习专题.doc

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1、平面直角坐标系一、本章的主要知识点一有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。记作a ，b 注意先后顺序 二平面直角坐标系 1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形 ； 2、构成坐标系的各种名称 3、各种特殊点的坐标特点 三坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标一样；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标一样。三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标一样；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。四、特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上

2、点Px，y连线平行于坐标轴的点点Px，y在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标一样横坐标不同横坐标一样纵坐标不同x0y0x0y0x0y0x0y0(m,m)(m,-m)五、坐标平面内的点到坐标轴的距离点到x轴的距离为纵坐标的绝对值点到y轴的距离为纵坐标的绝对值如Px，y到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|六、对称点的坐标特征：点P关于轴的对称点为， 即横坐标不变，纵坐标变为相反数；点P关于轴的对称点为， 即纵坐标不变，横坐标变为相反数；点P关于原点的对称点为，即横、纵坐标都

3、变为相反数；一、判断题1坐标平面上的点与全体实数一一对应 2横坐标为0的点在轴上 3纵坐标小于0的点一定在轴下方 4到轴、轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标 5假设直线轴，那么上的点横坐标一定一样 6假设，那么点P在第二或第三象限 7假设，那么点P在轴或第一、三象限 二、选择题1、假设点P在第二象限，那么点Q在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，那么P点的坐标是 A. 5，-3或-5，-3 B. -3，5或-3，-5 C. -3，5 D. -3，-53、如果点M到x轴与y轴的距离相等，那么点M横、纵坐标的关系是 A相等 B互为相反数 C

4、互为倒数 D相等或互为相反数4、在平面直角坐标系中，点一定在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5、如果ab0,且ab0,那么点(a，b)在 ( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限.6、如右图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是 ( )A、点A B、点B C、点C D、点DABC7、如图是在方格纸上画出的小旗图案，假设用(0，0)表示A点，(0，8)表示B点，那么C点的位置可表示为( ) A(2，3) B(4，6) C(3，2) D(6，4)8、一个长方形在平面直角坐标系

5、中三个顶点的坐标为-1，- 1、-1，2、3，-1，那么第四个顶点的坐标为 A2，2 B3，2 C3，3 D2，39、假设点P，到轴的距离是，到轴的距离是，那么这样的点P有 个 个 个 个10、过点A2，-3且垂直于y轴的直线交y轴于点B，那么点B坐标为 A0，2 B2，0C0，-3D-3，011、线段CD是由线段AB平移得到的,点A1，4的对应点为C4，7，那么点B-4，1的对应点D的坐标为 A2，9 B5，3 C1，2 D 9， 412、到x轴的距离等于2的点组成的图形是 A. 过点0，2且与x轴平行的直线 B. 过点2，0且与y轴平行的直线C. 过点0，-2且与x轴平行的直线D. 分别过

6、0，2与0，-2且与x轴平行的两条直线13、在直角坐标系中，一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格，现知这只青蛙位于2，3，那么经两次跳动后，它不可能跳到的位置是A、3，2B、4，3C、4，2D、1，2三、填空题1、假设点Pa，b在第三象限，那么点Pa，b1在第 象限。2、点M在轴上，那么点M的坐标为3、点P1-2a，a-2在第一、三象限的角平分线上，那么点P的坐标为_假设点P在第二、四角限的角平分线上，那么点P的坐标是_4、点A，点B的坐标分别为A2，4，B4，0，且P为AB的中点，假设将线段AB向右平移3个单位再向下平移2个单位后，与点P对应的点Q的坐标为_5、点 A在第二象限 ，

7、它到 轴 、轴的距离分别是3、5，那么坐标是 点M(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,那么m= 6、直线a平行于x轴，且过点-2，3与5，y，那么y= 7、点P的坐标2-a，3a+6，且点P到两坐标轴的距离相等，那么点P的坐标是_8、如果点M 在第二象限，那么点N 在第象限9、点M在y轴上，纵坐标为5，点P(3，-2)，那么OMP的面积是_10、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，那么xy=_线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，假设M2，-2，那么点N的坐标是_11、在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为0，0，0，-5，-

8、2，-2，以这三点为平行四边形的三个顶点，那么第四个顶点不可能在第_象限12、在平面直角坐标系中，以点P 为圆心，1为半径的圆必与x轴有 个公共点。13、如图，在平面直角坐标系上有个点P1，0，点P第1次向上跳动1个单位至点P11，1，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P21，1，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是 14、如图，在平面直角坐标系中，有假设干个整数点，其顺序按图中“方向排列，如1，0，2，0，2，1，3，2，3，1，3，04，0根据这个规律探索可得，第100个点的

9、坐标为 四解答题1、在如下图的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，三角形ABC 的顶点 A，C 的坐标分别为-4 ，5，-1，3(1)请在如下图的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)假设ABC进展适当的平移后，原三角形一边上的一点Pm，n的对应点是Qm+2，n-3，请在图中作出平移后的ABC2、，点A-2，0B4，0C2，41求ABC的面积；2设P为x轴上一点，假设，求点P的坐标。3、在平面直角坐标系中P1，4，点A在坐标轴上，求点P的坐标4、点A、B的坐标分别为-1，0，3，0，现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD。1求

10、点C、D的坐标及四边形ABDC的面积；2在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使，假设存在这样的点，求出点P的坐标，假设不存在，试说明理由。5、如图，长方形ABCO中，边AB=8，BC=4。以O为原点，以OA、OC所在的直线为y轴与x轴建立直角坐标系。1点A的坐标为0，4，写出B、C两点的坐标；2假设点P从C点出发，以2单位/秒的速度向O移动不超过点O,点Q从原点O出发，以1单位/秒的速度向A移动不超过点A，设P、Q两点同时出发，在他们移动过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化？假设不变，求其值；假设变化，求变化的范围。6、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位其行走路线如下列图所示1填写各点的坐标：A4_，_，A8_，_，A12_，_；2写出点 A4n的坐标n 是正整数；3指出蚂蚁从点 A100到点 A101的移动方向第 8 页