整式的加减一合并同类项基础.doc

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1、整式的加减一合并同类项根底【学习目标】1掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进展合并；2. 掌握同类项的有关应用； 3. 体会整体思想即换元的思想的应用【要点梳理】要点一、同类项 定义：所含字母一样，并且一样字母的指数也分别相等的项叫做同类项几个常数项也是同类项要点诠释： (1)判断是否同类项的两个条件：所含字母一样；一样字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项要点二、合并同类项1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项2法那么：合并同类项后，所得项的系数是合并前各

2、同类项的系数的与，且字母局部不变要点诠释：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有(2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.【典型例题】类型一、同类项的概念1指出以下各题中的两项是不是同类项，不是同类项的说明理由1与； 2与； 3与； 4与【答案与解析】此题应用同类项的概念与识别进展判断： 解：14是同类项；2不是同类项，因为与所含字母的指数不相等；3不是同类项，因为与所含字母不一样【总结升华】区分同类项要把准“两一样，两无关，“两一样是指：所含字母一样；一样字母的指数一样. “两无关是指：与系数及系

3、数的指数无关；与字母的排列顺序无关举一反三：【变式】以下每组数中，是同类项的是( ) 2x2y3与x3y2 -x2yz与-x2y 10mn与 (-a)5与(-3)5-3x22 -125与 A B C D只有【答案】C 22021咸阳模拟4xyn+1与是同类项，求2m+n的值【答案与解析】解：由题意得：m=1，n+1=4，解得：m=1，n=32m+n=5【总结升华】考察了同类项定义同类项定义中的两个“一样：所含字母一样，一样字母的指数一样，是易混点，因此成了中考的常考点举一反三：【变式】 与 是同类项，试求的值【答案】类型二、合并同类项3合并以下各式中的同类项： (1)-2x2-8y2+4y2-

4、5x2-5x+5x-6xy (2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5【答案与解析】 解： (1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy (-2-5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x-6xy-7x2-4y2-6xy (2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 (3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)8x2y-2xy2+2【总结升华】(1)所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在一起，运用有理数的运算法那么进展合并；(2)在进展合并同类项时，可按照如下步骤进展：第一步：准确地找出多项式中的同类项(开场阶段可以用不同的符号标注),没有同类项的项每

5、一步保存该项；第二步：利用乘法分配律的逆运用，把同类项的系数相加，结果用括号括起来，字母与字母的指数保持不变；第三步：写出合并后的结果举一反三：【变式】2021 玉林以下运算中，正确的选项是A. 3a+2b=5ab B. 2a3+3a2=5a5 C. 3a2b3ba2=0 D. 5a24a2=1【答案】C解：3a与2b不是同类项，不能合并，A错误；2a3+与3a2不是同类项，不能合并，B错误；3a2b3ba2=0，C正确；5a24a2=a2，D错误，应选：C4，求m+n-p的值【思路点拨】两个单项式的与一般情形下为多项式而条件给出的结果中仍是单项式，这就意味着与是同类项因此，可以利用同类项的定

6、义解题【答案与解析】解：依题意，得3+m4，n+15，2-p-7 解这三个方程得：m1，n4，p9， m+n-p1+4-9-4【总结升华】要善于利用题目中的隐含条件举一反三：【变式】假设与的与是单项式，那么 ， 【答案】4，2 类型三、化简求值5. 当时，分别求出以下各式的值1；2【答案与解析】1把当作一个整体，先化简再求值：解：又 所以，原式=2先合并同类项，再代入求值解：当p2，q1时，原式=【总结升华】此类先化简后求值的题通常的步骤为：先合并同类项，再代入数值求出整式的值举一反三：【变式】先化简，再求值：(1)，其中；(2)，其中，【答案】解: (1)原式，当时，原式(2)原式，当，时，

7、原式类型四、“无关与“不含型问题6.李华教师给学生出了一道题：当x，y时，求6x3-2x3y-4x3+2x3y-2x3+15的值题目出完后，小明说：“教师给的条件x，y-0.2是多余的王光说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的你认为他们谁说的有道理为什么【思路点拨】要判断谁说的有道理，可以先合并同类项，如果最后的结果是个常数，那么小明说得有道理，否那么，王光说得有道理【答案与解析】解： (6-4-2)x3+(-2+2)x3y+15 15 通过合并可知，合并后的结果为常数，与x、y的值无关，所以小明说得有道理【总结升华】此题在化简时主要用的是合并同类项的方法，在合并同类项时，要明白：同类项的概念是所含字母一样，一样字母的指数也一样的项不是同类项的一定不能合并第 7 页