指数对数运算.doc

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指数与对数运算1、 指数式：形如，叫做底数，叫做指数，叫做幂.2、 指数幂与分数指数幂：(1)；(2).3、 根式性质：(1)；(2) .4、 分数指数幂：(1) 正分数指数(2) 负分数指数幂：5、 指数幂运算法那么：(1)；(2)；(3)；(4).【练习题】1、 化简得 A. B. C. D.2、 ，求以下各式的值.(1)；(2)；(3).二.对数与对数运算1. 对数定义：假设，那么叫做以为底的对数，记作，叫做底，叫做真数.(2)对数恒等式：(3)对数换底公式： (4)对数的性质：负数与零没有对数；，；(5)常用对数：以10为底的对数叫做常用对数，简记作； 自然对数：以e为底的对数叫做自然对数，简记作。2. 对数的运算性质假设，；那么(1)；(2)；(3)；(4).【练习题】1.【例题1】计算(1) ； ； .(2) ； ； .【变式1】(1)，求.(2)，求的值.(3)，求证：.(4)，那么 .(5)那么 .(6)设那么 .2.对数运算性质【例题2】计算：(1)；(2)；(3).【变式2】(1) ；(2) .3)对数的换底公式【例题3】计算：(1)；(2).(3)，求.【变式3】(1)，那么 .(2),那么= .(3)，求.(4)求的值.(5)，试用表示.第 2 页