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1、初三数学易错题汇编代数第一章一元二次方程1、解方程的过程中若会产生增根,则m=2.关于x的方程m2x2(2m1)x1=0有两个不相等的根,求m的取值范围3,若关于x的方程ax22x1=0有实根,那a范围4,已知方程3x24x2=0,则x1x2=,大根减小根为5,以和的一元二次方程是6,若关于x的方程(a+3)x2(a2a6)xa=0的两根互为相反数,则a=7,已知a,b为不相等的实数,且a23a1=0,b2-3b+1=0则=8,方程ax2c=0(a0)a,c异号,则方程根为9,若方程3x21=mx的二次项为3x2,则一次项系数为23,分解因式4x28x1=24,若方程2x23x5=0的两根为x
2、1 ,x2 则x12x22=25,方程组有两组相同的实数解,则k=方程组的解为43,若x是锐角,cosA是方程2x25x2=0的一个根,则A=1、已知:RtABC中,C=900,斜边c长为5 ,两条直角边a,b的长分别是 x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两根,则m的值等于 ( )A. 1 B. 4 C.-4或1 D. 1或4.2、已知关于x的方程有两个不相等的实数根,则m的范围是:( ) Am0, m0, C, n0 D,n0 m08,若 则有( ) A,ax2+bx+c=0 B,ax2+bx-c=0 C,ax2-bx+c=0 D, ax2-bx-c=09、在RtABC中,C=900,
3、a、b、c分别是A、B、C的对边,a、b是关于x的方程的两根,那么AB边上的中线长是( )(A) (B) (C) 5 (D)220,已知关于x的方程x2pxq=0的两根为x1=3 x2=4,则二次三项式x2pxq=( ) A.(x3)(x4) B, (x3)(x4) C,(x3)(x4)D,(x3)(x4)三, 解答题1,甲乙二人合作一项工程,4天可完成,若先有甲单独做3天,剩下的由乙独做,则以所用的时间等于甲单独完成这项工程的时间,求甲乙二人单独完成此项工程各需几天?2,解方程mnx2(m2n2)xmn=0 (mn0)3,在ABC中,A B C 的对边分别为a,b,c且a,b是关于x的方程x
4、2(c4)x4c8=0的两根,若25asinA=9c,求ABC的面积第二章函数第一节平面直角坐标系22,平面直角坐标系中,点A(12a,a-2)位于第三象限且a为整数,则点A的坐标是10、已知点在第二象限,则a的取值范围是( )(A) (B) (C) (D)14、若点M(x1,1y)在第一象限,则点N(1x,y1)关于x轴的对称点在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限第二节函数11、函数中,自变量x的取值范围是12、函数的自变量的取值范围是1,锐角三角形ABC内接于O,B=2C,C所对圆弧的度数为n,则n的取值范围是 ( )A, 0n45 B, 0n90 C, 30n4
5、5 D,60n90第三节一次函数15,当时,函数y=(m3)x2m34x5(x0)是一个一次函数。16,若直线y=kx+b经过第一,三,四象限,则直线y=bx+k过象限17.已知函数y=3x+1,当自变量x增加h时,函数值增加19,下列图形中,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx.(m,n是常数且mn0)图像的是( )ABCD18,已知直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标是2,与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1,求直线l解析式为19.已知y与x成正比例,若y随x增大而减小,且其图像过(3,a)和(a,-1)两点则此解析式为20,直线y=ax-3与y=bx+4交于x轴上同一点,则a
6、b=21,若一次函数y1=(m24)x1m与一次函数y2=(m22)xm23的图像与y轴交点的纵坐标互为相反数,则m=11不论m何实数,直线与的交点不可能在( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限17,对于不同的k值,函数y=kx+4(k0)时不同直线,则这些直线一定( ) A, 互相平行 B, 相交于一点 C, 有无数个交点 D, k0交于一点,k0交于另一点11,一次函数y=kx+b的图像经过点(m,-1)(1,m),其中m1,则k,b满足的条件( )A,k0,b0 B,k0,b0 C,k0,b0 D,k0,b0第四节二次函数1,二次函数的一般形式是,它的解为1
7、3、抛物线与y轴交于点A,与x轴的正半轴交于B、C点,且BC=2,则b=14、若抛物线与x轴有交点,则k的取值范围是。16,已知等腰三角形ABC周长为20,则底边y与腰长x的函数关系式是自变量的取值范围是11,抛物线y=x2+(m-4)x4m,若顶点在y轴上,则m=若顶点在x轴上,则m=11,若二次函数y=mx2(m2)x1的图像与x轴交于点A(a,0)B(b,0)且a+b=ab则m =12,用30厘米的铁丝围成的矩形最大面积可以达到厘米12,如图,用12米长的木方,作一个有一条横档的矩形窗子,为使透 进的光线最多,应选窗子的长宽各为米 11,抛物线y=x2+11x2m于x轴交于(x1,0)(
8、x2,0),已知x1x2=x1x215,要是次抛物线经过原点,应将它向平移个单位。12,函数y=-2(x3)22的对称轴是,于x轴的交点为,于y轴的交点为11,已知函数y=-x2,当1x1时,y的取值范围( )13,已知抛物线y=ax2bx,当a0,b0时,它的图像过( )A,一,二,三,象限 B,一,二,四象限 C,一,三,四象限 D,一,二,三,四象限13,不论x为何值,函数y=ax2bxc(a0)的值小于0的条件是( )A,a0 0 B,a0 0 C,a0 0 D,a0 016、下列四个函数:;。其中,在自变量的允许值范围内,y随x的减小而减小的函数个数为()A、1B、2C、3D、418
9、、下列四个函数中,y的值随着x值的增大而减小的是( )(A)(B)(C)(D)第五节反比例函数1,已知反比例函数的图像经过点(a,b),则它的图像一定经过( ) A,(a,b) B,(a,-b) C,(-a,b) D,(0,0)2,下列函数中,反比例函数是( ) A,x(y-1)=1 B, C,y=1/x2 D,y=1/3x3,若y与3x成反比例,x与成正比例,则y是z的( ) A,正比例函数 B,反比例函数 C,一次函数 D,不确定第三章统计初步2,已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是2,方差是1,则另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差分
10、别是2,对60名学生的测量身高,落在167.5170.5cm之间的频率是0.3,未落在这个区间的学生人数是人。21,下列语句正确的是( ) A,四个班的平均成绩分别是a,b,c,d,则这四个班的总体评剧成绩为 B, 方差都为正数 C,标准差都为正数 D,众数,中位数,平均数有可能一样几何第一章三角函数1、在RtABC中,C=90,tanA+2cotA=,AC=2,则AB=2,sinA=,求cos=6,sin22139sin2=1,=7,(1sin45cos30)(1sin45cos30)=29, 30,若A是锐角,且sinA=则tanA=31,比较大小 sintan (为锐角)32,在ABC中
11、,a=2b=c,则tanC=33,利用正切和余切的倒数关系消去公式1cot3821中的分母为36,计算 cos21cos22cos23- - -cos288cos289=37,在等腰RtABC中,C=90,AD是中线,则DAC的余弦值是38,tan2302sin60tan45sin90tan60cos230=39,等腰ABC的腰长为2cm,面积为1cm2,其顶角度数为41,tanA=2, =42,已知sincos=32,则sincos=1,一直角三角形的两边长为3,4,则较小角的正切值时( ) A,34 B,43 C,34 或 D,以上答案都不对2、在ABC中,C90,ABC面积为5cm2 ,
12、斜边长为4cm,则tanA+cotB的值为( )(A) (B) (C) (D) 3,若为锐角,sincos30,则的取值范围( )A,030 B,3060 C,60 D,6090第二章解直角三角形3.在高2m,坡角为30的楼梯表面铺地毯,地毯长度至少需m4.在RtABC中,ACB=90,CD为斜边上的高,BD3,AD163则sinA5.以坡面长为4米,水平宽为2米,则这个坡面的坡角为第三章圆第一节圆的有关性质8、如图,锐角ABC中,以BC为直径的半圆O分别交AB,AC于D、E两点,且,则cosA= 11,一弦分圆周为57,此弦所对的圆周角为12,在半径为5cm的圆内有长为5cm的弦,则此弦所对
13、的圆周角为15,O的半径为5cm弦ABCD,AB=6cm,CD=8cm,则两弦之间的距离为16,已知,如图,P=40, 则ACD=27,已知A,B,C三点在0上,且A0B=1000,则C=28,已知0的半径为5cm,A为线段OP中点,当OP=6cm 时,点A与0的位置关系是40,一直顶角A50的等腰ABC内接0,D为圆周上一点,则ADB度数为18,在ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,求ABC的外接圆半径R=第二节直线与圆13,正ABC的边长为a,则它的高为内切圆半径为外接圆直径为14,已知ABC中,C90,AC9cm,BC12cm,以C为圆心,AC为半径作圆交BA于D,则AD长为
14、17,圆中最大弦长为12,若直线与圆相交,设直线与圆心的距离为d,则d的取值范围18,如图O是ABC的内切圆0的切线DE交AB于D,交AC于E 若DE=6,BC=8,则四边形DBCE的周长为若O的半径为6,OA=10,则ADE的周长为19、已知P是ABC的内心,O是ABC的外心,若BPC=125则BOC20、如图,点P是半径为5的O内一点,且OP=3,在过点P的所有O的弦中,弦长为整数的弦的条数为21,AB是O的弦,P是AB上的一点,AB=10cm,PA=4cm,OP=5cm则O的半径为22,已知顶角A等于50的等腰三角形ABC内接O,D为圆周上一点,则ADB的度数为23,已知0直径AB2cm
15、,AD=cm,那麽弧CD的度数为24,已知O的半径为2cm,弦AB的长为2cm,求这弦中点到这条弦所对的弧中点的距离为25,圆的弦长等于它的半径,这条弦所对的圆周角的度数为13如图:ABC中C=90,AC=3,BC=4,D在边AB上,以AD为直径的半圆切BC于E,交AC于F,则BD = _.26,O中弦AB,CD互相垂直,垂足为E,AE=2,EB=6,ED=3,则0半径为34,PAB为O的割线,PO交O于C,若O的半径为R,PO=d,则PAPB=( )A,2R2d B,2R+2d C, d2R2 D, R2d235,如图,已知正方形ABCD,以D为圆心,以DA为半径的圆与以AB为直径的圆交于P
16、,AP的延长线交BC于Q,则CQ与QB的关系是( )A, CQ=QB B, CQQB C, CQQB D, 无法确定4、如图,圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF= 15 cm,那么等腰梯形ABCD的周长等于 ( )(A)15 cm(B)20 cm (C)30 cm(D)60 cm5.如图,在RtABC中,C=90,AC=4,BC=3,以BC上一点O为圆心作O与AC、AB都相切,又O与BC的另一个交点为D,则线段BD的长为( )(A)1 (B)(C)(D)FAOCDB6、如图,已知O的直径AB与弦CD交于点F,AFD450,AB,则FC2FD2_.A 2 B. C. 1 D.不确定7.O的直径A
17、B5,弦BC4,ABC的平分线交半圆于点D,延长AD、BC交于E,则的值为()A、9 B、8 C、7 D、68、相交两圆的公共弦长为24cm,两圆的半径长分别为15cm和20cm,则这两个圆的圆心距等于 ( )A16cm B. 9cm或16cm C. 25cm D.7cm和25cm9.如果两圆心都在X轴上,O1的圆心坐标为(7,0),半径为1;O2的圆心坐标为(X,0),半径为2,当2Xb)则此圆的半径为( )21,如图,AB为0的一直径,它把0分成上下两个半圆,自上半圆上一点C作弦CDAB,OCP的平分线交0于点P,当C在上半圆(不包括A,B两点)上移动时,则点P( )A, 到CD的距离保持
18、不变 B,位置不变 C,等分弧DB D,随C移动而移动1.已知,如图直径ABCD,弦AE,CD延长线交于F,求证:ACEF=CEDF1,如图,BC为直径,G为半圆上任意点,A为弧BG中点,APBC于P,求证AE=BE=EF2,如图,ABC中,AB=AC,BD平分B交AC于D,ABD的外接圆交AC于E,求证ADEC4,如图等边三角形ABC内接于圆,P为BC上任一点,AP交BC于D,求证PB和PC是方程x2PAxPAPD=0的两根5,如图,从圆外一点P作圆的一条切线PA,A为切点,过点P作一直线与圆交于B,C两点,弦CDAP,PD与圆交于E,连结EB并延长交AP于M,求证:AM=PM6,已知PBD
19、是0的割线,PA,PC是0的切线,求证:PAPBPBAD AD2AB2 =PDPB7,P是0直径CB延长线上一点,PA切0于A,ADBC于D,若PA=10,PB=5,求sinBAP的值8,如图,BC为O的直径,PA切0与A,AB15,P的正弦值为35,求PC的长9,已知,如图,ABC内接于0,BAC的平分线交BC于D,交0于E,0的切线BF交AE延长线于F,过E作EHBF,垂足为H,求证:BE平分CBF BC2BH;ADEF=CDBF10,已知,如图PA,PB切0于A,B求证 OPC=OCM11,已知RtABC,以o为圆心,OB为半径的圆交AB于E,且AC于D,延长ED,BC交于F,求证:BC
20、=CF第三节圆与圆9、直径分别为12和4的两个圆的圆心距是8,则这两个圆共有条公切线。10,01与02相交于AB,它们的半径分别为 r1=3 r2=5,AB=4,则o1o2=11,若两圆半径分别为9cm和4cm,圆心距为10cm,则这两圆的外公切线长为 它们的夹角为12,o1和O2相交于A,B两点,O1和O2的半径分别为2和,公共弦长为2,O1AO2的度数为,圆心距为11,在下列四个命题中,正确的是( ) A,两圆的外公切线的条数不小于它们的内公切线的条数 B,相切两圆共有三条公切线 C,无公共点的两圆必外离 D,两圆外公切线的长等于圆心距12.如图,三个半径为r的等圆两两外切,且与ABC的三
21、边分别相切,则ABC的边长为( )(A)2r (B) (C)3r (D)12,命题:(1)两圆相切,连心线段过切点 (2)两圆相交公共弦一定不平分连接两圆心的线段(3)两圆内切,过切点有一条内公切线,其中正确的个数是( ) A,1 B,2 C,3 D,413、已知两圆半径之比R:r=7:3,两圆内切时的圆心距d=6, 若两圆相交,则d为( ) (A)5(B)12(C)15(D)1814、现有半径为R的两圆外切,能与这两圆都相切且半径为2R的圆共有( ) (A)5个(B)4个(C)3个(D)2个3,如图,0与A相交于C,D,A在0上,过A的直线交A于E,B求证 AE2AFAB6,如图O1 O2外切于点A,BC为O1 O2的外公切线,B,C为切点,连心线O1O2交BC于P,求证(1)ABAC(2)PA2=PBPC10.已知:如图,ABC内接于O,AC是O的直径,以AO为直径的D交AB于E,交BO的延长线于F,EG切D于E,交OB于G,求证:(1)AEBE,(2)EGOB,(3)2AE2=GFACABCFEDGO 第四节正多边形与圆第 15 页
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