概率论与数理统计刘建亚习题解答第6章.doc

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1、概率论与数理统计（刘建亚）习题解答第六章61 解：62 解：（2） 矩估计法 由矩估计法 解得：（2）极大似然估计法，似然函数为当时，对似然函数取对数 似然方程：关于单调递增，关于单调递减。对样本有，即取最小值，而取最大值时，取最大值，故有63 解：已知，64 解：似然函数65 解：（1） 似然函数 当时，（2） 是的无偏估计。66 解：若是2的无偏估计，则有67 解： ， ，因此 都是的无偏估计。 也是的无偏估计。68 证明：（1） 是的无偏估计。（2） 而 ，即 的方差小于的方差。69 证明：略610 解：略611 解：（1） 矩估计法（2）极大似然估计法 当 时， 取对数， 似然方程：

2、得： 而 在处取得极大值，即是的极大似然估计。（2） 数值计算：矩估计法：，极大似然估计法：。612 解：略。613 解：（1） 求均值的置信区间（未知） 当0.95，即0.05时，查表得： 置信区间：（2） 求方差的置信区间（未知） 查表得： 置信区间：614 解：（1） 已知 当0.95，即0.05时，查表得： 置信区间：（2） 未知 当0.95，即0.05时，查表得： 置信区间：615 解：略616 解：略617 解：置信度0.95，即0.05，二正态总体，未知 0.05，查表： 的置信区间：618 解：已知 这是已知方差的均值检验，设原假设；备择假设 统计量： 当成立时， 对显著水平0

3、.05，查表得 接受，认为该日的零件平均重量无显著差异。619 解：已知 这是未知方差的均值检验，设原假设；备择假设 统计量： 当成立时， 对显著水平0.05，查表得 接受，可以认为此次考试的平均成绩为72分。620 解：已知 未知均值的方差检验，设原假设；备择假设 ，统计量当成立时，0.05，查表得故拒绝，接受，认为方差有显著变化。621 解：略。622 解：略623 解：略624 解：略。625 解：略化工数学（周爱月）习题解答第二章26题、解：（1）描点画图看曲线图形：图略。符合负指数函数。（2） 线性化处理：令 （3） 线性拟合：数据表No.tyXYX210-3Y2XY10-2151.

4、270.2000.02340.0000.0574.7802102.160.1000.77010.0000.5937.7003152.860.0671.0514.4891.1057.0424203.440.0501.2352.5001.5256.1755253.870.0401.3531.6001.8315.4126304.150.0331.4231.0892.0254.6967354.370.0281.4750.7842.1764.1308404.510.0251.5060.6252.2683.7659454.580.0221.5220.4842.3163.34810504.620.0201.

5、5300.4002.3413.06011554.640.0181.5350.3242.3562.7630.60313.63962.29518.59352.861（4） 代回原方程：，得回归方程：29题、解：用函数拟合（1） 线性化处理：令（2） 线性拟合：数据表No.xyXYX2Y2XY1115.312.72817.4422.7282220.523.02049.1206.0403327.433.311910.9639.9334436.643.6001612.96014.4005549.153.8942515.16319.4706665.664.1843617.50625.1047787.874.4754920.02631.32588117.684.7676422.72438.1363629.979204115.904147.136（3） 代回原方程：，得回归方程：第 9 页