每每问题用一元二次方程解决实际问题.doc

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1、每每问题用一元二次方程解决实际应用问题根本公式：1单件利润=单件定价+单件进价 2总利润=单件利润卖出件数 3总利润=卖出钱数-进货钱数习题应用：1. 某水果批发商购进每箱进价为40元的苹果，市场调查发现，假设以每箱50元的价格销售，平均每天销售90箱；但假设价格每箱再高一元，平均每天少销售3箱，要想平均每天获得900元的利润，销售价钱应该定为多少元？解：1由题意得： y=90-3x-50 化简得：y=-3x+240；3分 2由题意得： w=x-40-3x+240 =-3x2+360x-9600；3分 3w=-3x2+360x-9600 a0 抛物线开口向下 当 时，w有最大值 又x60，w随

2、x的增大而增大 当x=55元时，w的最大值为1125元 当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润2. 新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调查说明，当销售价定为2900元时，平均每天售出8台，而当销售价每降50元时，平均每天多销售4台，商场要使这种冰箱的销售利润到达5000元，每台冰箱应降价多少元？设每台冰箱降价x元，每天利润y元。 列出函数关系式： y=(2900-x-2500)*(8+4x/50) 整理，得 y=-2x2/25+24x+3200 令y=5000 -2x2/25+24x+3200=5000 整理，得 x2-300x+22500=0 (x-150)

3、2=0 x=150 定价=2900-150=2750(元) 每台冰箱的定价应为2750元3. 某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格出售，平均每月可售出600个，调查说明，这种台灯的售价每上涨一元，其销量就减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？解：设每个台灯涨价x元，根据题意，得 (40+x-30)(600-10x)10000 解这个方程，得 x110，x2=40 所以，这种台灯的售价应定为50元或80元，进货量相应的为500个或200个4. 某西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批西瓜，以3元/kg的价格销售，每天可售出200kg，为了扩大销量，该经营户决定

4、降价销售，经调查发现，这种西瓜每降价0.1元/kg，每天就可多售出40kg，另外每天的房租等固定开支共计24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克西瓜的销售价降低多少元？5. 某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价60元出售，那么每天可售出50个，根据销售经历，售价每降低5元，销售量相应的增加10个，要想获得每天700元的利润，应降价多少元？解：1由题意得：y=500-10x2分2w=50-40+x500-10x4分=5000+400x-10x26分=-10x-202+90008分当x=20时，w有最大值，50+20=70，即当销售单价定为70元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大

5、利润为9000元10分6. 水果批发商经营一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价钱不变的情况下，假设每千克再涨价一元，日销售量减少20千克，现在将该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？解：设每千克水果应涨价x元，1分依题意得方程：500-20x10+x=6000，4分整理，得x2-15x+50=0，5分解这个方程，得x1=5，x2=106分要使顾客得到实惠，应取x=57分答：每千克水果应涨价5元8分7. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，平均可多售出2件，假设商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？解：每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，每件衬衫降价x元，商场平均每天可多售出2x件，原来每件的利润为40元，现在降价x元，现在每件的利润为40-x元，y=40-x20+2x=-2x2+60x+800=1200整理得：x2-30x+200=0解得：x=10或x=20，为了减少库存，x=20答：每件衬衫应降价20元第 3 页