六年比例方程练习题及复习资料.docx

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1、 六年比例方程练习题及答案 1232325 4X6=2X= X = 5103572班级： 姓名： 一：卷面书写2分 二：解方程48分 X3 23X=2X + =5 X314 5=205% + 10X = X38X1215X355217 34X?13 4? X27=71 得分： 70%X +0%X =.6 23X1 412 X78X=34 8X = 161651X261335=452x= 12x + 16x =10X213=2?8 6X=13.25X-1X=3 10 4638 三:填空10分 1、天数一定，每天烧煤量与烧煤总量比例。、圆的直径与面积比例。 3、订少年科学画报的份数与所需要的钱数比

2、例。、生产时间一定，每小时生产的个数与总个数比例。 X - 15%X =8 5、被除数一定，除数与商比例。 四：解比例12分 20:30=10:X 18:45=X： 7.5:15=X:10 0.49:9.8=16:X :X=4.8:9.0.6:4=2.4:X 五：用比例或方程解决问题28分 1.学校买来520本图书，先给低年级120本，余下的书按3：5分给中，高年级，中年级分到图书多少本？ 2. 某玩具厂按照1：300的比制作了一个国家游泳中心水立方的模型，模型的长与宽都是59厘米，高是10厘米，水立方的实际长宽高各是多少米？ 3. 甲乙两个仓库，存煤的重量比是8：7，如果从甲苍运出存煤的四分

3、之一， 乙仓运进6吨煤，那么乙仓的煤就比甲仓多14吨。甲仓原存煤多少吨？ 4. 如图，A,C两站相距20千米，A,B两站相距4千米，甲车从A站出发，乙车从B站出发同时向C站驶去。当甲车到达C站时，乙车距C站还有1千米，甲车是在离C站多远的地方追上乙车的？ 5. 考试中，已知小明及小丽的分数之比是48：49，小丽比小红多5分，小红的分数是93分，问小明考试分数是多少？ 5.用20kg花生仁可榨油8kg.照这样计算.100吨花生仁可榨油多少吨？如果要榨出5吨油需要多少吨花生仁？ 6.出版社出版一本科技书.如果每页排600个字,要80页，为了节省开支，现在决定缩小字号,每页多排200个字.现在这本科

4、技书有多少页? 7. 一辆汽车从甲地到乙地计划每小时行50km,7.2小时到达,实际3小时行180km,照这样计算,行完全程要几小时? 六年奥数综合练习题十二答案 比与比例，是小学数学中的最后一个内容，也是学习更多数学知识的重要基础.有了“比”这个概念与表达方式，处理倍数、分数等问题，要方便灵活得多.我们希望，小学同学学完这一讲，对“除法、分数、比例实质上是一回事，但各有用处”有所理解. 这一讲分三个内容： 一、比与比的分配； 二、倍数的变化； 三、有比例关系的其他问题. 一、比与比的分配 最基本的比例问题是求比或比值.从已知一些比或者其他数量关系，求出新的比. 例1 甲、乙两个长方形，它们的

5、周长相等.甲的长及宽之比是32，乙的长及宽之比是75.求甲及乙的面积之比. 解：设甲的周长是2. 甲及乙的面积之比是 答：甲及乙的面积之比是864875. 作为答数，求出的比最好都写成整数. 例如右图，ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是10 7. 求上底AB及下底CD的长度之比. 解：因为E是中点，三角形CDE及三角形CEA面积相等. 三角形ADC及三角形ABC高相等，它们的底边的比ABCD=三角形ABC的面积三角形ADC的面积=14. 答：ABCD=314. 两数之比，可以看作一个分数，处理时及分数计算几乎一样.三数之比，却及分数不一样，因此

6、是这一节讲述的重点. 例大、中、小三种杯子，2大杯相当于5中杯，3中杯相当于4小杯.如果记号表示2大杯、3中杯、4小杯容量之与，求及之比. 解：大杯及中杯容量之比是52=104， 中杯及小杯容量之比是43， 大杯、中杯及小杯容量之比是1043. = =4475. 答：两者容量之比是4475. 把52及43这两个比合在一起，成为三样东西之比1043，称为连比.例3中已告诉你连比的方法，再举一个更一般的例子. 甲乙=35，乙丙=74， 35=3757=2135， 74=7545=3520， 甲乙丙=2135 20. 花了多少钱？ 解：根据比例及乘法的关系， 连比后是 甲乙丙=21631632 =3

7、24863. 答：甲、乙、丙三人共花了429元. 例有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子，甲及乙 ，而它们留在墙外的部分一样长.问：甲、乙、丙的长度之比是多少？ 解：设甲的长度是6份. x=54. 乙及丙的长度之比是 而甲及乙的长度之比是5=3025. 甲乙丙=302526. 答：甲、乙、丙的长度之比是302526. 于利用已知条件65，使大部分计算都整数化.这是解比例与分数问题的常用手段. 例甲、乙、丙三种糖果每千克价分别是22元、30元、33元.某人买这三种糖果，在每种糖果上所花钱数一样多，问他买的这些糖果每千克的平均价是多少元？ 解一：设每种糖果所花钱数为1，因此平均价是 答：这些糖果每千克

8、平均价是27.5元. 上面解法中，算式很容易列出，但计算却使人感到不易.最好的计算方法是，用22，30，33的最小公倍数330，乘这个繁分数的分子及分母，就有： 事实上，有稍简捷的解题思路. 解二：先求出这三种糖果所买数量之比. 不妨设，所花钱数是330，立即可求出，所买数量之比是甲乙丙=151110. 平均数是3=12. 单价33元的可买10份，要买12份，单价是 下面我们转向求比的另一问题，即“比的分配”问题，当一个数量被分成若干个数量，如果知道这些数量 之比，我们就能求出这些数量. 例一个分数，分子及分母之与是100.如果分子加23，分母加32， 解：新的分数，分子及分母之与是，而分子及

9、分母之比23.因此 例加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟，现有1825个零件要加工，为尽早完成任务，甲、乙、丙应各加工多少个？所需时间是多少？ 解：三人同时加工，并且同一时间完成任务，所用时间最少，要同时完成，应根据工作效率之比，按比例分配工作量. 三人工作效率之比是 他们分别需要完成的工作量是 所需时间是 7003=2100分钟）=35小时 . 答：甲、乙、丙分别完成700个，600个，525个零件，需要35小时. 这是三个数量按比例分配的典型例题. 例某团体有100名会员，男会员及女会员的人数之比是1411，会员分成三个组，甲组人数及乙、丙两组人数之与一样多.各组男会员及

10、女会员人数之比是： 甲：1213，乙：53，丙：21， 那么丙有多少名男会员？ 解：甲组的人数是1002=50. 乙、丙两组男会员人数是6-24=3. 答：丙组有12名男会员. 上面解题的最后一段，实质上及“鸡兔同笼”解法一致，可以设想，“兔 例10 一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是123.小龙走各段路程所用时间之比依次是456.已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长50千米.问小龙走完全程用了多少时间？解一：通常我们要求出小龙走平路及下坡的速度，先求出走各段路程的速度比. 上坡、平路、下坡的速度之比是 走完全程所用时间 答：小龙走完全程用了10小时25分. 上面是通常

11、思路下解题.123计算中用了两次，似乎重复计算，最后算式也颇费事.事实上，灵活运用比例有简捷解法. 解二：全程长是上坡这一段长的=6.如果上坡用的时 设小龙走完全程用x小时.可列出比例式 二、比的变化 已知两个数量的比，当这两个数量发生增减变化后，当然比也发生变化.通过变化的描述，如何求出原来的两个数量呢？这就是这一节的内容. 例11 甲、乙两同学的分数比是54.如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，则他们的分数比是57.甲、乙原来各得多少分？ 解一：甲、乙两人的分数之与没有变化.原来要分成5+4=9份，变化后要分成5+7=12份.如何把这两种分法统一起来？这是解题的关键.9及12的最小公倍

12、数是36，我们让变化前后都按36份来算. 54=2016. 57=1521. 甲少得22.5分，乙多得22.5分，相当于20-15=5份.因此原来 甲得22.5520=90， 乙得2.5516=72. 答：原来甲得90分，乙得72分. 我们再介绍一种能解本节所有问题的解法，也就是通过比例式来列方程. 解二：设原先甲的得分是5x，那么乙的得分是4x.根据得分变化，可列出比例式. =57 即=7 15x=1222.5 x=18. 甲原先得分185=90，乙得184=72 . 解：其他球的数量没有改变. 增加8个红球后，红球及其他球数量之比是 5=59. 在没有球增加时，红球及其他球数量之比是 1=

13、12=4.59. 因此8个红球是5-4.5=0.5. 现在总球数是 答：现在共有球224个. 本题的特点是两个数量中，有一个数量没有变.把12写成4.59，就是充分利用这一特点.本题也可以列出如下方程求解： 2x=59. 例1张家及李家的收入钱数之比是85，开支的钱数之比是83，结果张家结余240元，李家结余270元.问每家各收入多少元？ 解一：我们采用“假设”方法求解. 人教版六年级解方程及解比例练习题 解比例: x:10=: 0.4:x=1.2:21 1123= 3 112:5=14:x 0.8:4=x:8 1.25:0.25=x:1.6 2=89 x 2.4x 3 4 :x=3:1265

14、4x=3 x: =6:4.5624 =45:x=18:2625 2.8:4.2=x:9.6 x:24= :1438:x= x2.2 110:x=18:1 4 2.8:4.2=x:9.6:3548:116=x: 12 110.61.5 0642.4x x 5312x 3141142511 xx x0.7425 1050x40 13120169 解方程 X3 742X + X3 =2015 4 25% + 10X = X38 X121X 1253614 1.3x5.220 x3.661x .60.283x x64 2=45 X - 15%X =355221 73X1 412 3133 6X=13.

15、X?3X= X2 =77 16X 125X=310X35=261345 25 310X2123=4 6X=13.4 4488 78X=34X62 3 =2258116 X = X =51 x= 11 2x +x = x?1 4 x?202?2513 X=10638 4 5X=1544158 X=X= 19 23X14=1X61335=26 45 25 4+0.7X=102 X-38 X=400X-0.125X=8 X+3X=1 X21 1535X=257 142 X+13 2 X=42X+( 1313+12x52889X=116651 X4=30% 14 X=1056 X =4 0.375x=56 X-0.25=