线性代数与概率统计复习题.doc

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1、1、假设A为n阶方阵，那么A可逆的充要条件是 A A B C D 2、设A，B为n阶方阵，那么以下选项一定正确的选项是 D A BC是非零常数 D3、同时抛掷3枚均匀的硬币，那么至少有一枚正面朝上的概率为 DA B C D 4、 设A、B、C是三个随机事件，A、B、C中都发生的事件是DA B C D ABC 5行列式 A A B 6 C 0 D 56、设均为n阶可逆矩阵，那么以下各式中不正确的选项是D A B C D 7、设有n元非齐次线性方程组，增广矩阵，那么无穷多个解的充要条件是CA B C D 8、6件产品中有4件合格品，2件次品，从中任取2件，那么2件都为次品的概率为C A B C D

2、 9、设有无穷多个解，那么 C A只有零解 B必定没有解 C有非零解 D以上都不正确10、设A、B、C为三个随机事件，那么A、B、C至少发生一个的事件应该表示为BA ABC BABC C D11、，那么D A B C D 以上都不对12、四阶行列式 BA0 B-9 C-6 D913、设矩阵，那么A的秩等于 C A0 B1 C2 D314.设A，B为n阶方阵，那么以下选项一定正确的选项是 D A假设，那么 BC D15、设有无穷多个解，那么AA有非零解 B只有零解 C必定没有解 D以上都不正确16、向指定的目标连射3枪，以分别表示第一、二、三枪击中目标的事件，那么事件A=A1A2A3表示 BA

3、全部击中 B至少有一枪击中 C仅一枪击中 D三枪都未中17、设随机事件A与B互不相容，那么AA0 B0.2 C0.4 D18、设袋中有3只红球，4只白球，从袋中任取两球，那么取得一红一白的概率为CA B C D19、设，且满足，那么参数 C A 0 B 1 C2 D 320、设均为n阶可逆矩阵，那么以下各式中不正确的选项是B A B C D 21、设有n元非齐次线性方程组，增广矩阵，那么有解的充要条件是DA B C D 22、同时抛掷3枚均匀的硬币，那么至少有两枚正面朝上的概率为DA B C D 23、行列式BA 6 B C 0 D 524、行列式BA 1 B C 0 D 225假设A为n阶可

4、逆矩阵，那么有 A A B C D25、假设A为n阶可逆矩阵，那么有 A A B C D 27、设均为n阶可逆矩阵，那么以下各式中不正确的选项是B A B C D 28、设有n元非齐次线性方程组，增广矩阵，那么有解的充要条件是BA B C D 29、设A、B为相互独立，且，那么以下不成立的是BA B C D 30、设A、B、C为随机事件，那么“A、B、C至少有一个发生表示为CA B C D 012P31、设离散型随机变量的分布列为F(x)为的分布函数，那么F1.5=BA 0.2 B 0.5 C 0.8 D 132、随机变量X服从二项分布，且EX=3，DX=1.5，那么n=CA 2 B 3 C

5、6 D 933、设是从正态总体中抽取的样本，以下关于的估计量中，不是无偏估计量的是A A B C D 34、设A、B为相互独立，且，那么以下不成立的是BA B C D 35、设A、B、C是三个随机事件，A、B、C中恰好发生两个的事件是AA B ABC C D 36、设离散型随机变量的分布列为0136P37、F(x)为的分布函数，那么F3=CA 0.2 B 0.4 C 0.8 D 138、随机变量，且EX=4，DX=2.4，那么n=DA 15 B 6 C 9 D 1039、总体，未知. 从总体中抽取一个样本 为样本均值,为样本方差，那么未知参数的置信度为的置信区间是 B .A () B () C

6、 () D ()40、设离散型随机变量的分布列为0123PF(x)为的分布函数，那么F1=B41、随机变量X服从指数分布，那么必有CA B C D 42、设是从正态总体中抽取的样本，以下关于的估计量中，不是无偏估计量的是D A B C D 43、行列式，那么行列式D的代数余子式 -1844、设，那么= 1 1 -1 -145、如果,，那么B= 6 46设矩阵，那么A的伴随矩阵 2 -1 -1 3 47、设向量组，那么该向量组线性 无关 填“相关或“无关48、分别表示两个相互独立的事件，,那么P(AB)= X-2-1010.3a49、设随机变量X的分布列为那么 ，= 50、设总体X在区间上服从均

7、匀分布，是取自总体的样本，那么 1/3n；51、样本，总体是具有的正态分布,那么总体期望的置信度为的置信区间为 ()52、设总体在上服从均匀分布，当样本观测值为1，1，0，2，1，1时，那么的矩估计值为 53、行列式，那么行列式D的代数余子式 1 54、行列式，那么行列式D的代数余子式 a255、设，那么=2 -1 3 -2 56、设矩阵，那么A的伴随矩阵 1 -2 1 4设矩阵，那么A的伴随矩阵 1 -2 -1 457、设向量组，那么该向量组线性 相关 填“相关或“无关58、设事件互不相容的，,那么= 0 59、设随机变量X的分布列为，那么 X-1023P2aa设总体在上服从均匀分布，那么的

8、矩估计量为 60、，那么= 61、,那么 2 。那么D(2X-1) = 16_62、设总体，是取自总体的样本，那么 1 , 1 。63设总体，是取自总体的样本，那么 1 ；164、设总体，那么P的矩估计量为 65、如果,，那么B= 866、设向量组，那么该向量组线性 相关 填“相关或“无关676、分别表示两个相互独立的事件，,那么PAB= X-3-1020.3c0.42c68、设随机变量X的分布列为那么 69、求行列式的值. 5470、行列式的值. 18971、求行列式的值972、设矩阵，判断A是否可逆？假设可逆，求出逆矩阵32-6-2142-13A=70，可逆；A-1=1/7 73、设矩阵，

9、判断A是否可逆？假设可逆，求出逆矩阵394-2-5-2-2-1-3可逆；A-1=74、设矩阵，判断A是否可逆？假设可逆，求出逆矩阵可逆；A-1=1/2-48-22-314-7175、求向量组的秩及一个最大无关组，并将其余向量用最大无关组线性表示.r=2，2、3，1=22-376、求向量组的秩及一个最大无关组，并将其余向量用最大无关组线性表示。R=3，2、3、4，1=2-3+477、求向量组的秩及一个最大无关组，并将其余向量用最大无关组线性表示。R=3、1、4、5，2=178、求齐次线性方程组的根底解系及其通解. 79求非齐次线性方程组的通解. 80、求齐次线性方程组的根底解系与通解. 总经理的

10、五位秘书中有两位精通英语，今任选其中的三位秘书，求以下事件的概率：1事件A：其中恰有一位精通英语；3/5 2事件B：其中恰有二位精通英语; 3/103事件C：其中有人精通英语。9/1081、现有3个箱子，第一个箱子中有3个黑球1个白球，第二个箱子中有3个黑球3个白球，第三个箱子中有3个黑球5个白球： 现随机取一个箱子，再从中任取一球，这个球是白球的概率；P=1/4+1/2+5/8/382、现有3个箱子，第一个箱子中有4个白球1个红球，第二个箱子中有3个白球2个红球，第三个箱子中有3个红球：1随机取一个箱子，再从中任取一个球，求这球是红球的概率；P1=1/5+2/5+1/32随机取一个箱子，再从

11、中任取一个球为红球，此球属于第二个箱子的概率；P2=P1/2/583、设连续型随机变量X的概率密度函数为求：1常数C的值；(2) 3 84、设=0.5，=0.8413，问C为何值？85、设连续型随机变量X的概率密度函数为求：1常数c的值；(2) 3 86、设=0.6915，=0.9332，试求：1) ； 2) ； 87、设连续型随机变量X的概率密度函数为求：Fx) , 88、由经历知某零件的重量X服从正态分布，；技术革新后，抽取9个零件，测得样本均值为15.1，方差不变。试统计推断，在显著性水平=0.05下，平均重量是否仍为15克？(临界值)89、从一批灯泡中抽取9个灯泡的随机样本，算得样本平均数小时，样本标准差小时，以的水平，检验整批灯泡的平均使用寿命是否为2000小时？临界值90、设某次考试考,生的成绩，从中随机抽取36位考生的成绩，算得样本均值为66.5，标准差为15分，问在显著性水平=0.05下，是否可以认为这次全体考生的平均成绩为70分？(临界值) 93、.设，当、相互独立时，求.94、95、.设A、B为互不相容的随机事件，且，求、及.P(AB)=0;P(AB)=0;P(A96、设连续型随机变量X的概率密度函数为求：1常数A的值；(2) 100、设随机变量 那么 ， .第 14 页