解析几何专题训练理科用.doc

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1、解析几何专项训练姓名 班级 学号 成绩 一填空题1、假设直线平行，那么_-1_ 2、假设直线与抛物线仅有一个公共点，那么实数 3、假设直线的一个法向量为，那么直线的倾斜角为 用反三角函数值表示4、抛物线上的点到定点与到定直线的距离相等，那么 -16 5、圆过双曲线的一个顶点与一个焦点，且圆心在此双曲线上，那么圆心到双曲线中心的距离是 6、直线：，另一条直线的一个方向向量为，那么直线与的夹角是 7、直线与圆相交于、两点，那么= 8、假设直线被两平行线与所截得线段的长为，那么直线的倾斜角是 .9、假设经过点且以为方向向量的直线与双曲线相交于不同两点、，那么实数的取值范围是 .10、理科设曲线定义为

2、到点与距离之与为4的动点的轨迹假设将曲线绕坐标原点逆时针旋转，那么此时曲线的方程为_yPxoA11、等腰中，顶点为且一腰上的中线长为那么三角形的面积的最大值 2 12、如图，的面积为，设，并且以为中心、为焦点的椭 圆经过点当取得最小值时，那么此椭圆的方程为 .二选择题13、“是“直线与直线平行的 B 条件A充要；B充分不必要；C必要不充分；D既不充分也不必要14、如果是关于的实系数方程的一个根，那么圆锥曲线的焦点坐标是 D (A)； (B)； (C) ；(D)15、：圆C的方程为，点不在圆C上，也不在圆C的圆心上，方程，那么下面判断正确的选项是( B )(A) 方程表示的曲线不存在；(B) 方

3、程表示与C同心且半径不同的圆；(C) 方程表示与C相交的圆；(D) 当点P在圆C外时，方程表示与C相离的圆。16、假设双曲线与双曲线的焦点一样，且给出以下四个结论：； ；双曲线与双曲线一定没有公共点； ；其中所有正确的结论序号是 B A. B, C. D. 三综合试卷：17、椭圆C的长轴长与短轴长之比为，焦点坐标分别为,。1求椭圆C的标准方程；2,是椭圆C上异于、的任意一点，直线、分别交y轴于、,求的值；12=5用参数方程18、圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦。假设圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦。点、是圆锥曲线C上不与顶点重合的任意两点，是垂直于轴的一条垂轴弦

4、，直线分别交轴于点与点。yEPNMxOF1试用的代数式分别表示与；2假设C的方程为如图，求证：是与与点位置无关的定值。1=2=19、假设动点到定点的距离与到定直线的距离之比为，1、求证：动点的轨迹是椭圆；2、设1中椭圆短轴的上顶点为，试找出一个以点为直角顶点的等腰直角，并使得两点也在椭圆上，并求出的面积；3、对于椭圆常数，设椭圆短轴的上顶点为，试问：以点为直角顶点，且两点也在椭圆上的等腰直角有几个？说明理由.(1)(2)3解：不妨设A、B两点分居于y轴的左、右两侧,设CA的斜率为k, 那么k0,CA所在直线的方程为y=kx+1.代入椭圆方程并整理得(a2k2+1)x2+2a2kx=0.x=0或

5、x=-.A点的横坐标为-.|CA|=.同理,|CB|=. 由|CA|=|CB|得,(k-1)k2-(a2-1)k+1=0. 当1a时,k=1,k2-(a2-1)k+1=0无实数解.当a=时,(*)的解k=1,k2-(a2-1)k+1=0的解也是k=1.当a时,(*)的解除k=1外,方程k2-(a2-1)k+10有两个不等的正根,且都不等于1,故(*)有三个正根.符合题意的等腰直角三角形一定存在,在1a时只有一个,当a时,共有3个.最多有3个.模拟试卷7理科一、填空题本大题总分值56分1函数的定义域为 2假设双曲线的一个焦点为，那么实数 3假设，那么方程的解 4幂函数存在反函数，假设其反函数的图

6、像经过点，那么该幂函数的解析式 第9题5一盒中有件正品，件次品，无放回地每次取一件产品，直至取到正品抽取次数 的概率分布律如下表：那么抽取次数的数学期望 6一名工人维护甲、乙两台独立的机床，假设在一小时内，甲、乙机床需要维护的概率分别为、，那么两台机床都不需要维护的概率为 7，为的共轭复数，假设是虚数单位，那么 8、，假设，那么 9如图，圆柱的轴截面是正方形，是圆柱下底面弧的中点，是圆柱上底面弧的中点，那么异面直线与所成角的正切值为 10曲线的极坐标方程分别为，那么曲线与交点的极坐标为 11假设二项展开式中的各项系数与为，其二项式系数与为，那么 12执行右面的程序框图，如果输入的n是4，那么输

7、出的P=_.13函数，那么不等式的解集是 14假设点集，那么点集所表示的区域的面积为_二、选择题本大题总分值20分15空间三条直线、及平面，且、条件甲：，；条件乙：，那么“条件乙成立是“条件甲成立 条件A充分非必要；B必要非充分；C充分且必要； D既非充分又非必要16设、为复数，以下命题一定成立的是 ，那么 ； B. 如果，那么；C. 如果，是正实数，那么； D. 如果，是正实数，那么17将假设干水倒入底面半径为的圆柱器皿中底面水平放置，量得水面的高度为假设将这些水倒入轴截面是正三角形的倒置的圆锥形器皿中，那么水面的高度是 A B C D18、等差数列中，如果存在正整数与，使得前项与，前项与，

8、那么 ； ； ； 与4的大小关系不确定三、解答题本大题总分值74分19此题总分值12分三棱锥，平面，1求二面角的大小结果用反三角函数值表示2把及其内部绕所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积20此题总分值12分此题共有2个小题，第1小题总分值6分，第2小题总分值6分函数1求函数的单调递增区间；2假设，求的最值及其对应的取值21. 14分设椭圆常数的左右焦点分别为，是直线上的两个动点， 1假设，求的值；2求的最小值22此题总分值16分此题共有3个小题，第1小题总分值4分，第2、3小题总分值6分定义：对函数，对给定的正整数，假设在其定义域内存在实数，使得，那么称函数为“性质函数。是否为“性质函数？说明理由；为“2性质函数，求实数的取值范围；与的图像有公共点，求证：为“1性质函数。23此题总分值18分此题共有3个小题，第1小题总分值4分，第2小题总分值6分，第3小题总分值8分如果存在常数使得数列满足：假设是数列中的一项，那么也是数列中的一项，称数列为“兑换数列，常数是它的“兑换系数.1假设数列：是“兑换系数为的“兑换数列，求与的值；2有穷等差数列的项数是，所有项之与是，求证：数列是“兑换数列，并用与表示它的“兑换系数；3对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列？给出你的结论并说明理由.第 10 页