整式的乘法习题含详细解析答案.doc

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1、整式的乘法测试1列各式中计算结果是x2-6x+5的是( )A.x-2x-3B.x-6x+1C.x-1x-5D.x+6x-12以下各式计算正确的选项是( )x+3x=5x3x=6C.2x3=8x6x3=5x23以下各式计算正确的选项是( )x3x-2=5x2-4xB.2y+3x3x-2y=9x2-4y2C.x+22=x2+2x+4D.x+22x-1=2x2+5x-24要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项，那么p与q的关系是( )A.p=q B.p+q=0 C.pq=1 D.pq=25假设(y+3)(y-2)=y2+my+n，那么m、n的值分别为( )A.m=5，n=6B.m

2、=1，n=-6C.m=1，n=6D.m=5，n=-66计算：(x-3)(x+4)=_7假设x2+px+6=(x+q)(x-3)，那么pq=_8先观察以下各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30；(x-5)(x-6)=x2-11x+30；(x-5)(x+6)=x2+x-30；(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？(2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；(3)试用你写的公式，直接写出以下两式的结果；(a+99)(a-100)=_；(y-500)(y-81)=_9(x-y)(x2+xy+y2)=_；(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=_根据以

3、上等式进展猜测，当n是偶数时，可得：(x-y)(xn+xn-1y+yn-2y2+x2yn-2+xyn-1+yn)=_10三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，那么这个三角形的面积是_11假设(x+4)(x-3)=x2+mx-n，那么m=_，n=_ 12整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m为何值时，乘积中不含x项？m为何值时，乘积中x项的系数为6？你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论13如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类假设干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，那么需要C类卡片()张 14计算：(1)(5mn2-4m2n)(-2mn)(2)(x+

4、7)(x-6)-(x-2)(x+1)15试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x无关参考答案1答案：C解析：【解答】A、x-2x-3=x2-6x+6，故本选项错误；B、x-6x+1=x2-5x-6，故本选项错误；C、x-1x-5=x2-6x+5，故本选项正确；D、x+6x-1=x2+5x-6，故本选项错误；应选C【分析】根据多项式乘以多项式的法那么，可表示为a+bm+n=am+an+bm+bn，进展计算即可得出正确答案2答案：A解析：【解答】A、2x+3x=5x，故A选项正确；B、2x3x=6x2，故B选项错误；C

5、、2x3=8x3，故C选项错误；D、5x6x3=5x3，故D选项错误；应选A【分析】根据整式乘法和幂的运算法那么 3答案：B解析：【解答】A、2x3x-2=6x2-4x，故本选项错误；B、2y+3x3x-2y=9x2-4y2，故本选项正确；C、x+22=x2+4x+4，故本选项错误；D、x+22x-1=2x2+3x-2，故本选项错误应选B【分析】根据整式乘法的运算法那么、平方差公式、完全平方公式的知识求解，即可求得答案注意排除法在解选择题中的应用4答案：D解析：【解答】x2+px+2x-q=x3-qx2+px2-pqx+2x-2q=x3+p-qx2+2-pqx-2q，多项式不含一次项，pq-2

6、=0，即pq=2应选D【分析】利用多项式乘以多项式法那么计算，合并同类项得到最简结果，由结果中不含x的一次项，令一次项系数为0即可列出p与q的关系5答案：B解析：【解答】y+3y-2=y2-2y+3y-6=y2+y-6，y+3y-2=y2+my+n，y2+my+n=y2+y-6，m=1，n=-6应选B【分析】先根据多项式乘以多项式的法那么计算y+3y-2，再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值6答案：x2+x-12解析：【解答】x-3x+4=x2+4x-3x-12=x2+x-12【分析】根据a+bm+n=am+an+bm+bn展开，再合并同类项即可7答案：10解析：【解答】x+qx-3=x2

7、+-3+qx-3q，x2+px+6=x2+-3+qx-3q，p=-3+q，6=-3q，p=-5，q=-2，pq=10故答案是10【分析】等式的右边根据多项式乘以多项式的法那么，可表示为a+bm+n=am+an+bm+bn进展计算，再根据等式的性质可得关于p、q的方程组，求解即可8答案：a2-a-9900；y2-581y+40500解析：【解答】1两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数，常数项的积等于乘积中的常数项；2x+ax+b=x2+a+bx+ab3a+99a-100=a2-a-9900；y-500y-81=y2-581y+40500【分析】1根据乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常

8、数项之间的规律作答；2根据1中呈现的规律，列出公式；3根据2中的公式代入计算9答案：x3-y3；x4-y4；xn+1-yn+1解析：【解答】原式=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3；原式=x4+x3y+x2y2+xy3-x3y-x2y2-xy3-y4=x4-y4；原式=xn+1+xny+xyn-2+x2yn-1+xyn-xny-xn-1y2-yn-1y2-x2yn-1-xyn-yn+1=xn+1-yn+1，【分析】根据多项式与多项式相乘的法那么：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加10答案：-3a2+2b2-ab解析：【解答】

9、三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，这个三角形的面积为：2a+2b2b-3a2=a+b2b-3a=-3a2+2b2-ab【分析】根据三角形的面积=底高2列出表示面积是式子，再根据多项式乘以多项式的法那么计算即可11答案：1，12解析：【解答】x+4x-3=x2-3x+4x-12=x2+x-12=x2+mx-n，m=1，-n=-12，即m=1，n=12【分析】将等式左边利用多项式乘以多项式法那么计算，根据多项式相等的条件得出m与n的值，代入所求式子中计算，即可求出值12答案：-4， 2解析：【解答】x+4x+m=x2+mx+4x+4m假设要使乘积中不含x项，那么4+m=0m=-4假

10、设要使乘积中x项的系数为6，那么4+m=6m=2提出问题为：m为何值时，乘积中不含常数项？假设要使乘积中不含常数项，那么4m=0m=0【分析】把式子展开，假设要使乘积中不含x项，那么令含x项的系数为零；假设要使乘积中x项的系数为6，那么令含x项的系数为6；根据展开的式子可以提出多个问题13答案：3张解析：【解答】a+2ba+b=a2+3ab+2b2那么需要C类卡片3张【分析】拼成的大长方形的面积是a+2ba+b=a2+3ab+2b2，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab14答案：110m2n3+8m3n2；22x-40解析：【解答】1原式=-10m2n3+8m3n2；2原式=x2-6x+7x-42-x2-x+2x+2=2x-40【分析】1原式利用单项式乘以多项式法那么计算，合并即可得到结果；2原式两项利用多项式乘以多项式法那么计算，去括号合并即可得到结果15答案：代数式的值与x无关解析：【解答】原式=2x-4x2+8x3+1-2x+4x2-9x3-x+x3-1+x-3=-3，那么代数式的值与x无关【分析】原式利用多项式乘以多项式法那么计算，去括号合并得到最简结果，即可做出判断