计量经济学课程作业分析.doc

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1、广东石油化工学院 2021 2021学年第二学期?计量经济学?作业班级： 作业11、下表是中国2007年各地区税收和国内生产总值GDP的统计资料。单位：亿元地区YGDP地区YGDP 北 京1435.7 9353.3 湖 北434.0 9230.7 天 津438.4 5050.4 湖 南410.7 9200.0 河 北618.3 13709.5 广 东2415.5 31084.4 山 西430.5 5733.4 广 西282.7 5955.7 内蒙古347.9 6091.1 海 南88.0 1223.3 辽 宁815.7 11023.5 重 庆294.5 4122.5 吉 林237.4 5284

2、.7 四 川629.0 10505.3 黑龙江335.0 7065.0 贵 州211.9 2741.9 上 海1975.5 12188.9 云 南378.6 4741.3 江 苏1894.8 25741.2 西 藏11.7 342.2 浙 江1535.4 18780.4 陕 西355.5 5465.8 安 徽401.9 7364.2 甘 肃142.1 2702.4 福 建594.0 9249.1 青 海43.3 783.6 江 西281.9 5500.3 宁 夏58.8 889.2 山 东1308.4 25965.9 新 疆220.6 3523.2 河 南625.0 15012.5 以Evie

3、ws软件完成以下问题：（1） 作出散点图，建立税收随国内生产总值GDP变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意义；散点图如下图：建立如下的回归模型根据Eviews软件对表中数据进展回归分析的计算结果知：斜率的经济意义：国内生产总值GDP每增加1亿元，国内税收增加0.071亿元。2对所建立的方程进展检验；从回归估计的结果看，模型拟合较好。可决系数R2=0.760315，说明国内税收变化的76.03%可由国内生产总值GDP的变化来解释。从斜率项的t检验值看，大于10%显著性水平下自由度为n-2=29的临界值t(29)=1.699，且该斜率值满足00.071 t0.025(19)=2.09,t1=

4、15.55 t0.025(19)=2.09,故回归系数均显著不为零，回归模型中应包含常数项，X1对Qt有显著影响。 对回归方程的构造分析：1=5.91是样本回归方程的斜率，它表示我国粮食产量的边际消费倾向，说明化肥施用量每消耗1万吨，将生产5.91万吨粮食。 0=2693.69，是样本回归方程的截距，它表示不受化肥施用量的影响的粮食产量。他们的大小，均符合经济理论及目前的实际情况。统计检验： r2=0.94,说明总离差平方和的94%被样本回归直线解释，仅有6%未被解释，因此，样本回归直线对样本的拟合优度是很高的。 给出显著水平=0.05，查自由度v=21-2=19的t分布，得临界值t0.025

5、(19)=2.09,t0=29.39 t0.025(19)=2.09，t1=16.56 t0.02519=2.09,故回归系数均显著不为零，回归模型中应包含常数项，X2t对Qt有显著影响。对回归方程的构造分析： 1=1.95是样本回归方程的斜率，它表示我国粮食产量的边际消费倾向，说明土地灌溉面积每消耗1千公顷，将生产1.95万吨粮食。 0=-49775.62，是样本回归方程的截距，它表示不受化肥施用量的影响的粮食产量。他们的大小，不符合经济理论及目前的实际情况。统计检验： r2=73%,说明总离差平方和的73%被样本回归直线解释，有27%未被解释，因此，样本回归直线对样本的拟合优度不是很高的。

6、给出显著水平=0.05，查自由度v=21-2=19的t分布，得临界值t0.025(19)=2.09,T0=-3.93 t0.02519=2.09,故回归系数均显著不为零，回归模型中应包含常数项，X2t对Qt有显著影响。3用其中最好的模型求199年-2002年的预测值，并求出2000年的预测区间。 由上述分析可知，X2t预测的最准确，假定1999年，2000年，2001年，2002年化肥施用量分别为4190.8万吨，4287.5万吨，4367.9万吨，4495.7万吨，预测值分别为65452.97万吨，66963.25万吨,68218.36万吨,70214.97万吨。2000年的预测区间为：26

7、57.32计算得：61409.45,72517.05 作业21、经研究发现，学生用于购置书籍及课外读物的支出及本人的受教育年限和其家庭收入水平有关，对18名学生进展调查的统计资料如下表所示。18名学生的调查资料学生序号购置书籍及课外读物支出元/年受教育年限年家庭可支配月收入元/月1424354454677485910107115366126134145359157161121917818125310以Eviews软件完成以下问题：（1） 求出学生购置书籍及课外读物的支出及受教育年限和家庭收入水平的估计回归方程. Dependent Variable: YMethod: Least Square

8、sDate: 05/20/16 Time: 22:00Sample: 1 18Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.CX1X2R-squaredMean dependent varAdjusted R-squaredS.D. dependent varS.E. of regressionAkaike info criterionSum squared residSchwarz criterionLog likelihoodF-statisticDurbin-Watson statProb(F-

9、statistic)Y = -0.9755677936 + 104.3145898*X1 + 0.402189905*X2（2） 对所建立的方程进展检验；对总体参数，的显著性进展t检验；，所对应的T检验分别得 因为 a=0.05,查自由度得15得t分布表，得临界值t0.02515=2.13，t1=16.27592,t2=3.456776,均大于临界值t0.025=2.13,故回归系数显著不为零，X对Y有显著影响。（3） 假设有一学生的受教育年限年，家庭可支配月收入元/月，求该学生购置书籍及课外读物的支出，并求出相应的预测区间。对该回归模型总体显著性进展F检验；F值为因为a=0.05,F 0.0

10、5(2,15)=3.68, 又因为F=362.44303.68,所以拒绝原假设，总体回归方程存在显著的线性关系。2、在异乡对某社区家庭对某种消费品的消费需要调查中，得到下表所示的资料。单位：元序号对某商品的消费支出商品单价家庭月收入序号对某商品的消费支出商品单价家庭月收入17620612920265459120714340332.015960411160918000531.193000（1） 利用上述资料，进展回归分析。手工方法：以矩阵形式表达，二元样本回归方程为参数的估计值为由于于是根据随机干扰项方差的估计式得到而故又由于故Eview方法： 利用eviews得到回归结果Dependent V

11、ariable: YMethod: Least SquaresDate: 05/20/16 Time: 17:33Sample: 1 10Included observations: 10VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.CX1X2R-squaredMean dependent varAdjusted R-squaredS.D. dependent varS.E. of regressionAkaike info criterionSum squared residSchwarz criterionLog likelihoodHannan

12、-Quinn criter.F-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)图2-1根据图2-1的数据，得到模型的估计结果为：Y = 626.5092847 - 9.790570097*X1 + 0.*X2 15.61195 -3.061617 4.902030R2=0.902218 ei2=2116.807 F=32.29408 df=(2,7)随机干扰项的方差估计值为：=/7=（2） 如果商品单价变为35元，那么某一月收入为20000元的家庭消费支出估计是多少？构造该估计值的95%的置信区间。由上图可以看出商品单价变为35元，那么某一月为2000

13、0元的家庭的消费支出估计是856.2025.上图在第11行预测行即可直接显示个别值的预测值标准差为：而由于因此，取，均值的预测的标准差为在5%的显著性水平下，自由度为10-2-1=7的t分布的临界值为，于是均值的95%的预测区间为 或768.58,943.82同样容易得到个值的预测的标准差为于是，值的95%的预测区间为 或759.41,952.993、下表列出了中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y，资产合计K及职工人数L。序号工业总产值Y亿元资产合计K亿元职工人数L万人序号工业总产值Y亿元资产合计K亿元职工人数L万人1113174326718613841

14、92404272022255917.23806120229675823222831241639162524410662614511582713812282846136129218142543019158331451633 设定模型为（1） 利用上述资料，进展回归分析。设定并估计可化为线性的非线性回归模型：Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 05/21/16 Time: 18:49Sample: 1 31Included observations: 31VariableCoefficientStd. Errort-Statistic

15、Prob.CLNKLNLR-squaredMean dependent varAdjusted R-squaredS.D. dependent varS.E. of regressionAkaike info criterionSum squared residSchwarz criterionLog likelihoodHannan-Quinn criter.F-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)根据上图中的数据，得到模型的估计结果为：LOG(Y) = 1.153994406 + 0.6092355345*LOG(K) + 0.36079

16、6487*LOG(L) - 2-1-1 R2=0.809925 ei2=5.070303 F=59.65501 df=(2,28)随机干扰项的方差估计值为：1回归结果说明：这一年，lnY变化的80.9925%可由lnK和lnL的变化来解释。在5%的显著性水平下，F统计量的临界值未，说明模型的线性关系显著成立。在5%的显著性水平下，自由度为n-k-1=28的t统计量临界值为，因此lnK的参数通过了该显著性水平下的t检验，但lnL未通过检验。如果将显著性水平设为10%，那么t分布的临界值为，此时lnL的参数也通过了显著性水平检验。观察lnK和lnL的系数我们可以认为，资产每增加1%，总产值就增加0

17、.61%，而职工人数每增加1%，总产值就增加0.36%。2答复：中国该年的制造业总体呈现规模报酬不变状态吗？从回归结果可以得到：，也就是说，资产及劳动的产出弹性之和可以认为为1，即中国制造业这年呈现出规模报酬不变的状态。下面进展参数的约束检验，原假设。假设原假设为真，那么估计模型为：Dependent Variable: LNY0Method: Least SquaresDate: 05/21/16 Time: 20:00Sample: 1 31Included observations: 31VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.CMR-s

18、quaredMean dependent varAdjusted R-squaredS.D. dependent varS.E. of regressionAkaike info criterionSum squared residSchwarz criterionLog likelihoodHannan-Quinn criter.F-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)从上图中的回归结果可看到此模型通过了F检验和t检验，而在5%的显著性水平为，自由度为1，28的F分布的临界值为，不拒绝原假设，说明该年中国制造业呈现规模报酬不变的状态。再由W

19、D检验可得：Wald Test:Equation: UntitledTest StatisticValuedfProbabilityt-statistic29F-statistic(1, 29)Chi-square1Null Hypothesis: C(1)+C(2)=1Null Hypothesis Summary:Normalized Restriction (= 0)ValueStd. Err.-1 + C(1) + C(2)Restrictions are linear in coefficients.因此，之前分析正确。不拒绝原假设，原假设为真。4、某地区某农产品收购量，销售量，出口量，库存量的1955-1984年的样本观测值如下表。试建立以收购量为被解释变量的多元回归模型并预测。 单位：万担年份195519561957195819591960196119621963196419651966196719681969197019711972197319741975197619771978197919801981198219831984根据题意可设方程为Y=B0 + B1X1 + B2X2 + B3X3，利用Eview可知：由上图可知回归方程为 X1 X2 X3