小学六年级-列方程解应用题方法归纳.doc

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1、|小学六年级列方程解应用题专项复习 1 列方程解应用题的意义 正向思维，把未知量当已知量。 2、方法总结.列方程解应用题的步骤是： （1 ）审题：弄清题意，确定已知量、未知量及它们的关系； （2 ）设元：选择适当未知数，用字母表示； （3 ）列代数式：根据条件，用含所设未知数的代数式表示其他未知量； （4 ）列方程：利用列代数式时未用过的等量关系，列出方程；（ 5）解方程：正确运用等式的性质，求出方程的解； （6 ）检验并答题。3 列方程解应用题的方法 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，

2、其思考方向是从已知到未知。 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。 4 列方程解应用题的范围 a 一般应用题； b 和倍、差倍问题； c 几何形体的周长、面积、体积计算； d 分数、百分数应用题； e 比和比例应用题。 5.常见的一般应用题 一、以总量为等量关系建立方程 例题 两列火车同时从距离 536 千米的两地相向而行，4 小时相遇，慢车每小时行 60 千米，快车每小时行多少小时？解法一： 快车 4 小时行的+慢车 4 小时行的=总路程 解设：快

3、车小时行 X 千米 4X+604=536 4X+240=536 4X=296 X=74 解法二：解设：快车小时行 X 千米 (X+60)4=536 X+60=5364 X=134 一 60 X=74 答：快车每小时行驶 74 千米。 练一练 降落伞以每秒 10 米的速度从 18000 米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20 分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？ 甲、乙两个进水管往一个可装 8 吨水的池里注水，甲管每分钟注水 400 千克，要想在 8 |分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？ 两城相距 600 千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行 70 千米，货车每小

4、时行 80 千米，几小时两车相遇？ 两地相距 249 千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行 55。5 千米，行了多少小时还 离乙地有 27 千米？ 买 5 个本子和 3 支铅笔一共用去 10.4 元，已知铅笔每支 0.9 元，每本子多少元？ 服装厂要做 984 套衣服，已经做了 120 套，剩下的要在 12 天内完成平均每天做多少套？ 某生产小组 9 个工人要生产 1926 个零件，每人每小时可生产 20 个，工作 5.5 小时后， 要求剩下的任务必须在 4 小时内完成，每人每小时必须生产多少？ 电机厂计划生产 1980 台电动机，已经生产了 4 天，每天生产 45 台，由于改进了技术，以后

5、每天比原来增产 15 台，实际完成任务需几天？ 二、以总量为等量关系建立方程 例题 甲、乙两个粮仓一共有粮 6800 包，甲是乙的 3 倍，两仓各有多少包？ 解设：乙仓有粮 X 包，那么甲仓有粮 3X 包 甲粮仓的包数+ 乙粮仓的包数= 总共的包数 X+3X=6800 4X=6800 X=1700 3X=31700=5100 检验：1700+5100=6800 包(甲乙两仓总共的包数) 或 51001700=3(甲仓是乙仓的 3 倍) 答：甲原有粮 5100 包，乙原有粮 1700 包。 练一练 学校买来乒乓球和蓝球一共 135 个，买来的乒乓球是蓝球的 8 倍，两种球各多少个？ 有一个上下两

6、层的书架一共放了 240 书，上层放的下层的 2 倍，两层书架各放书多 少本？ 图书馆买来文艺科技书共 235 本，文艺书的本数比科技书的 2 倍多 25 本，两种书各买 了多少本？ 甲、乙、丙三人为灾区捐款共 270 元，甲捐的是乙捐的 3 倍，乙是丙的两倍，三人各捐 多少元？ A、B 两个码头相距 379.4 千米，甲船比乙船每小时快 3.6 千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船 还相距 48.2 千米，求两船的速度各是多少？ 三、以相差数为等量关系建立方程 |例题：化肥厂三月份用水 420 吨，四月份用水 380 吨，四月份比三月份节约水费 60 元，这两个月各付水费

7、多少元？ 解设：每吨水费 X 元 三月份的水费一四月份的水费=节约的水费 420X 一 380X=60 40X=60 X=1.5 三月份付水费 1.5420=630(元) 四月份付水费 1.5380=570(元) 答：三月份付水费 630 元，四月份付水费 570 元。 练一练： 新华书店发售甲种书 90 包，乙种书 68 包，甲种书比乙种书多 1100 本，每包有多少本？ 一篮苹果比一篮梨子重 30 千克，苹果的千克数是梨子的 2.5 倍，求苹果和梨子各多少 千克？ 两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的 2 倍多 2 米，而它们的周长相差 56 厘米，两块地边长是多少？ 小亮购买

8、每支 0.5 元和每支 1.2 元的笔共 20 支，付 20 元找回 404 元，两种笔各买了多 少支？ 甲、乙两数之差为 100，甲数比乙数的 3 倍还多 4，求甲、乙两数？ 两个水池共贮水 60 吨，甲池用去 6 吨，乙池又注入 8 吨水后，乙池的水比甲池的水少4 吨，原来两池各贮水多少吨？ 师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做 30 个，师傅因有事只做了 6 天，比徒弟少做 了 3 天还比徒弟多做 12 个零件，师傅每天做几个？ 8 食堂买的白菜比萝卜的 3 倍少 20 千克，萝卜比白菜少 70 千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克？ 四、以题中的等量为等量关系建立方程 例题： 有两桶油，

9、甲桶油重量是乙桶油的 2 倍，现在从甲桶中取出 25.8 千克，从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？ 解设：乙桶油为 X 千克，那么甲桶油为 2X 千克 甲桶剩下的油=乙桶剩下的油 2X 一 25.8=X 一 5.2 2X 一 X=25.8 一 5.2 X=20.6 2X=20.62=41.2 答：甲桶油重 4102 千克，乙桶油重 20.6 千克， 练一练： 甲厂有钢材 148 吨，乙厂有 112 吨，如果甲厂每天用 18 吨，乙厂每天用 12 吨，多少天 后两厂剩下的钢材相等？ | 一个两层的书架，上层放的书是下层的 3 倍，如果把上层的书放 90 本到下层，则两层

10、的书相等，原来上下层各有书多少本？ 甲车间有 54 人，乙车间有 48 人，在式作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少 人去乙车间？ 超市存有大米的袋数是面粉的 3 倍，大米买掉 180 袋，面粉买掉 50 袋后，大米、面粉 剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋？ 某校有苦于人住校。若每一间宿舍住 6 人，则多出 34 人；若每一间宿舍住 7 人，则多 出 4 间宿舍。问有多少人住校？有几间宿舍？ 甲仓所存的面粉是乙仓的 3 倍，如果从甲仓运走 900 千克，从乙仓运出 80 千克，则两 仓所存的面粉相等，两仓原有面粉各多少千克？ 有 箱桔子，甲箱的重量是乙箱的 1.8 倍，如果从甲箱中取

11、出 1.2 千克放篱乙箱，那么 两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克？ 一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时 15 千米查以早到 24 分钟，每小时骑 12 千米要迟到 15 分钟，规定时间是多少？他去某地的路程有多远？ 一列火车从甲地开往乙地每小时 50 千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙 地每小 时行 60 千米，结果两列火车同时到达乙 3 地，甲、乙两地相距多少千米？ 甲级糖每千克 16.60 元，乙级糖每千克 8.80 元。商店用 80 千克甲级糖和若干乙级糖混合后平均每千克售价 14.00 元，乙级糖要多少千克？ 五、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程

12、 例题：两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出 150 个，从乙筐卖出 194 个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的 3 倍，原来每筐有多少个？ 解设：原来每筐 X 个 甲筐剩下的=乙筐剩下的 3 倍 X 一 150=(X 一 194)3 X 一 150=3X 一 582 2X=432 X=216 答：原来甲筐有苹果 216。 练一练： 修一条水渠计划需 70 人挖土，50 人运土，而实际上挖土人数是运土人数的 3 倍，问从 运土的人中调多少人去挖土？ 电力公司现有职工 1240 人，比五年前的 6 倍不多 40 人，五年前电力公司有多少人？ | 有两堆煤，甲堆有 32 吨，乙堆有 57 吨，以后甲堆每

13、天增加 4 吨，乙堆每天增加 9吨， 几天后乙堆的煤是甲堆的 2 倍？ 甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品，甲厂有 720 吨，乙厂有 540 吨，两厂同时生产 并每天都用去 20 吨，多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的 2 倍？ 甲乙两个工程队，甲队原有 240 人，乙队原有 168 人，因工作需要将甲队的人数调整到 乙队的 2 倍，应由乙队抽调多少人到甲队？ 兄妹两人各有钱若干，如果兄给妹 20 元两人钱数就相等，如果妹给兄 25 元，则兄的钱 是妹的 2 倍，问兄妹两人各有多少钱？ 兄妹有相等的存款，如果兄给妹 160 元，那么妹的存款是兄的 3 倍，求兄妹两人存款之 和？ 弟弟今年

14、 5 岁，哥哥今年 18 岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的 2 倍？ 父亲今年 45 岁，儿子今年 15 岁，几年前父亲的年龄是儿子的 11 倍？ 甲原有的钱是乙的 4 倍，若甲给乙 40 元则甲的钱是乙的 3 倍，甲、乙现有钱各多少？六、根据题目中条件选择解题方法 例题： 桃树有 300 棵，杏树比桃树的 2 倍多 30 棵，杏树有多少棵？一倍量已知 3002+30=600+30=630(棵) 答：杏树有 630 棵。 例题： 桃树有 300 棵比杏树的 2 倍多 30 棵，杏有多少棵？ 一倍量未知 解法一：(300 一 30)2=2702=135(棵) 解法二：设：杏树为 X 棵 2X+30=

15、300 2X=270 X=135 练一练： 地球绕太阳一周要用 365 天，比水星绕太阳一周要用的时间的 4 倍多 13 天，水星绕太 阳一周要用多少天？ 某厂计划今年生产机器 480 台，比去年的 2 倍少 30 台，去年生产机器多少台？ 世界上最小的鸟是蜂鸟，一只蜂鸟重 2.1 克，一只麻雀的体重比蜂鸟的 50 倍多1 克， 一只麻雀衙多少克？ | 我国发射的第一颗人造地球卫星重 173 千克，比美国发射的第一颗人造地球卫星的 2 倍 还重 0.38 千克。美国发射的第一颗人造地球卫星重多少千克？ 某厂今年烧煤 50 吨，去年烧的煤比今年的 2 倍少 10 吨，去年烧煤多少吨？列方程解应用

16、题1、甲乙两数的和是 32，甲数的 3 倍与乙数的 5 倍的和是 122，求甲、乙二数各是多少？解：设甲数为 X，乙数为（32X ） 。2、弟弟有钱 17 元，哥哥有钱 25 元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的 2 倍？解：设哥哥给弟弟 X 元后，弟弟的钱是哥哥的 2 倍。3、有两根绳子，长的比短的长 1 倍，现在把每根绳子都剪掉 6 分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多少？4、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装 16 千克，大筐装的是小筐的 4 倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。5、 30 枚硬币，由 2 分和 5 分组成，共值 9

17、 角 9 分，两种硬币各多少枚？6、搬运 100 只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费 3 分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔5 分，运完后共得运费 2.60 元，搬运中打碎了几只？|7、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少 33 人，参加团体操表演的运动员有多少人？8、京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有 25 人，采集植物标本的有 19 人，两种标本都采集的有 8 人，全班学生共有 40 人，没有采集标本的有多少人？9、一个四位数，最高位上是 7，如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字依次迁移，则这个数要减少 864，

18、求这四位数。10、一辆汽车从甲地出发到 300 千米外的乙地去，在一开始的 120 千米内平均速度为每小时 40 千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时 50 千米，剩下的路程应以什么速度行驶？11、红星小学六（1 ）班组织全体同学分成两个小组开展学雷锋活动.甲组的同学到敬老院慰问老人,乙组的同学到校外清扫垃圾.已知甲组的人数比乙组人数多 ,后来从甲组抽调 913人到乙组,此时乙组人数比甲组人数多 。问六（1）班共有学生多少名 ?4512、有甲乙两个粮仓已知甲粮仓的 与乙的 相等又知甲仓粮食的 比乙仓的 多 4 吨,3825145求两粮仓各多少粮食？|13、一个两位数，在它的前面写

19、上 3，所组成的三位数比原两位数的 7 倍还多 24.求这个两位数。14、某工厂三个车间共有 180 人，第二车间人数是第一车间人数的 3 倍还多 1 人，第三车间是第一车间人数的一半少 1 人，求三个车间各有多少人？15、甲、乙两班图书角的课外书数量之比是 3:4，后来甲班借给乙班 40 本。这时甲班图书角的课外书数是乙班的 ，问甲、乙两班图书角原来各有多少本课外书？1216、清晨，哥哥和弟弟两人一起去上学，哥哥每分钟走 95 米，弟弟每分钟走 75 米。哥哥到校门时，发现忘带作业，立即回家取，往回走了 200 米和弟弟相遇。问他们家到学校有多远？17、甲、乙两种酒精浓度分别为 70%和 5

20、5%，现要配制浓度为 65%的酒精 3000 克，应从这两种酒精中各取多少克？|18、甲、乙两人去书店买书，共带去 54 元，甲用去自己钱的 75%，乙用去自己钱的 ，45两人剩下的钱数正好相等。甲、乙两人原来各带去多少钱？19、汽车从 A 城市开往 B 城市，第一天行了全程的 ，第二天行了剩下的 ，这时离 B 城1425市还有 90 千米。A 、B 两城市相距多少千米？20、 某校有学生 465 人，女生人数的 比男生的 少 20 人。该校有男生多少人？234521、两根铁丝共长 44 米，若把第一根截去 ，第二根接上 2.8 米，则两根长度一样。两根15铁丝各长多少米？|22、甲乙两数的差为 10，甲数的 比乙数的 少 20，求甲数。172923、甲乙两桶植物油，甲桶中的油比乙桶中的少 120 千克。若果从乙中取出 70 千克放入甲中，则甲中的油比乙中的多 ，原来乙桶中有油多少千克？1824、 用绳子量井深，把绳折三折量，井外余4米；把绳折四折量，井外余 1米。求绳长和井深各是多少？25、 一个两位数，它的十位数字比个位数字小3，十位数字与个位数字的和等于这个两位数的 。这个两位数是多少？1426、某商店想进饼干和巧克力共444千克，后又调整了进货量，使饼干增加了20 千克，巧克