二元一次方程组二元一次方程组易错题解析.doc

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1、选择题二元一次方程组 二元一次方程组易错题解析1、下列方程3x+6=2x，xy=3，中，二元一次方程有几个（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、如果是方程2x+y=0的一个解（m0），那么（）A、m0，n=0B、m，n异号C、m，n同号D、m，n可能同号，也可能异号3、二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（）对A、1B、2C、3D、44、方程（|x|+1）（|y|3）=7的整数解有（）A、3对B、4对C、5对D、6对5、（2019枣庄）已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（）A、B、C、D、6、解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则a，b，c的值是（）A、a，b不能确

2、定，c=2B、a=4，b=5，c=2C、a=4，b=7，c=2D、a，b，c都不能确定7、若关于x、y的方程组只有一个解，则a的值不等于（）A、B、C、D、8、若方程组的解是，则方程组的解是（）A、B、C、D、9、若方程组的解是，则方程组的解是（）A、B、C、D、10、若方程组有无穷多组解，（x，y为未知数），则（）A、k2B、k=2C、k2D、k2填空题11、若是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2=_12、已知二元一次方程3x+y=0的一个解是，其中a0，那么9a+3b2的值为_13、若是方程3x+y=1的一个解，则9a+3b+4=_14、若4x3y=0且x0，则=_15、已知方程组的解

3、适合x+y=2，则m的值为_16、当a=_时，方程组无解17、关于x、y的方程组的解x，y的和为12，则k的值为_答案与评分标准选择题1、下列方程3x+6=2x，xy=3，中，二元一次方程有几个（）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：二元一次方程的定义。分析：二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程解答：解：是一元一次方程，故错误；是二元二次方程，故错误；正确；正确故选B点评：二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的次数为一次；（3）方程是整式方程2、如果是方程2x+y=0的一个解（m0），那么（）A、m0，n=0B、m

4、，n异号C、m，n同号D、m，n可能同号，也可能异号考点：二元一次方程的解。分析：把代入方程可得2m+n=0，即2m=n，因为m0，则m，n为异号解答：解：把代入方程，得2m+n=0，即2m=n，又m0，所以m，n为异号故选B点评：本题主要考查利用代入法使原方程转化为关于m、n的方程，比较简单3、二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（）对A、1B、2C、3D、4考点：解二元一次方程。分析：由于二元一次方程x+3y=10中x的系数是1，可先用含y的代数式表示x，然后根据此方程的解是非负整数，那么把最小的非负整数y=0代入，算出对应的x的值，再把y=1代入，再算出对应的x的值，依此可以求出结

5、果解答：解：x+3y=10，x=103y，x、y都是非负整数，y=0时，x=10；y=1时，x=7；y=2时，x=4；y=3时，x=1二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有4对故选D点评：由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的非负整数解，即此方程中两个未知数的值都是非负整数，这是解答本题的关键注意：最小的非负整数是04、方程（|x|+1）（|y|3）=7的整数解有（）A、3对B、4对C、5对D、6对考点：解二元一次方程。分析：要求方程（|x|+1）（|y|3）=7的整数解，知其两个因式分别等于1，7或7，1即可解答：解：要求（|x|+1）（|y|3）=7的整数解，7=

6、17，有两种情况：|x|+1=1，|y|3=7，解得x=0，y=10，|x|+1=7，|y|3=1解得，x=6，y=4，方程（|x|+1）（|y|3）=7的整数解有6对故选D点评：此题考查二元一次方程的解及其取整问题和绝对值的性质，是一道比较有难度的题5、（2019枣庄）已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（）A、B、C、D、考点：二元一次方程组的解。专题：换元法。分析：在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答解答：解：在方程组中，设x+2=a，y1=b，则变形为方程组，由题知，所以x+2=8.3，y1=1.2，即故选C点评：这类题目的解题关键是灵活运用二元一次方

7、程组的解法，观察题目特点灵活解题6、解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则a，b，c的值是（）A、a，b不能确定，c=2B、a=4，b=5，c=2C、a=4，b=7，c=2D、a，b，c都不能确定考点：二元一次方程组的解。专题：计算题。分析：是否看错了c值，并不影响两组解同时满足方程1，因此把这两组解代入方程1，可得到一个关于a、b的二元一次方程组，用适当的方法解得即可求出a、b至于c，可把正确结果代入方程2，直接求解解答：解：把代入ax+by=2，得2a+2b=2，把代入方程组，得，则+，得a=4把a=4代入，得b=5由，得c=2a=4，b=5，c=2故选B点评：注意理解方程

8、组的解的定义，同时要正确理解题意，看错方程了，不是解错方程了7、若关于x、y的方程组只有一个解，则a的值不等于（）A、B、C、D、考点：二元一次方程组的解。分析：所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程，而二元一次方程组只有一组解，则x的系数的比与y的系数的比不相等解答：解：方程组只有一个解，x的系数的比与y的系数的比不相等，解得a，故选D点评：本题主要考查二元一次方程组的解得问题，不过要求一个解的特殊情况8、若方程组的解是，则方程组的解是（）A、B、C、D、考点：二元一次方程组的解。专题：整体思想。分析：观察两个方程组，可将x+2、y1分别看成a、b，可得到关于x、y的方程组，进而

9、可求解解答：解：由题意得：，解得故选A点评：若直接解所给的方程组，计算量较大，也容易出错，如果能够发现所求方程组和已知方程组的联系，就能简化运算注意此题中的整体思想9、若方程组的解是，则方程组的解是（）A、B、C、D、考点：二元一次方程组的解。专题：整体思想；换元法。分析：先观察两方程组的特点，由于两方程组的形式相同，故可用换元法把它们化为同一方程组，再令其解相同即可解答：解：令x+1=m，y2=n，方程组可化为，方程组的解是，x+1=2，y2=1，解得故选A点评：此类题目较复杂，解答此类题目时要注意运用整体思想，用换元法求解10、若方程组有无穷多组解，（x，y为未知数），则（）A、k2B、k

10、=2C、k2D、k2考点：二元一次方程组的解。分析：先将二元一次方程组消元，转化为关于一元一次方程的问题，再根据方程组有无穷多组解，可求k值解答：解：将方程组中的两个方程相加，得3kx+6x+1=1，整理得（3k+6）x=0，由于关于x、y的方程组有无数组解，即对来说，无论x取何值，等式恒成立，所以3k+6=0，解得k=2故选B点评：先将二元一次方程组消元，转化为关于一元一次方程的问题，即可迎刃而解填空题11、若是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2=2考点：二元一次方程的解。专题：整体思想。分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程中，那么可以得到一个含有未知数a，b的二元一次方程2a+

11、b=0，然后把6a+3b+2适当变形，可以求出6a+3b+2的值解答：解：把代入方程2x+y=0，得2a+b=0，6a+3b+2=3（2a+b）+2=2点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a，b为未知数的方程注意：运用整体代入的方法进行求解12、已知二元一次方程3x+y=0的一个解是，其中a0，那么9a+3b2的值为2考点：二元一次方程的解。专题：整体思想。分析：将a、b的值代入二元一次方程3x+y=0得3a+b=0，再整体代入所求的代数式中进行解答解答：解：将x=a，y=b代入方程3x+y=0，得3a+b=0，故9a+3b2=3（3a+b）2=2点评：此题考查的是二元一

12、次方程的解的定义，同时还要注意整体代入思想在代数求值中的应用13、若是方程3x+y=1的一个解，则9a+3b+4=7考点：二元一次方程的解。专题：整体思想。分析：把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a和b的方程，再根据系数的关系来求解解答：解：把代入方程3x+y=1，得3a+b=1，所以9a+3b+4=3（3a+b）+4=31+4=7，即9a+3b+4的值为7点评：本题考查了二元一次方程的解，注意运用整体代入的思想14、若4x3y=0且x0，则=考点：解二元一次方程。专题：整体思想。分析：分别把4x5y、4x+5y写成（4x3y）2y、（4x3y）+8y的形式，把4x3y=0代入计

13、算即可解答：解：4x5y=（4x3y）2y，4x+5y=（4x3y）+8y，点评：此题要认真观察所求代数式与已知条件的关系，再灵活处理也可以用x的代数式表示y，再约分计算15、已知方程组的解适合x+y=2，则m的值为6考点：二元一次方程组的解。专题：整体思想。分析：方程组中的两个方程相加，即可用m表示出x+y，即可解得m的值解答：解：两个方程相加，得5x+5y=2m2，即5（x+y）=2m2，即x+y=2解得m=6点评：注意到两个方程的系数之间的关系，而采用方程相加的方法解决本题是解题的关键16、当a=4时，方程组无解考点：二元一次方程组的解。分析：将方程组消元，使之化为ax=b的形式，然后讨

14、论一次项系数a当a0时，有唯一解；当a=0，b=0时，有无数个解；当a=0，b0时，无解；反之也成立解答：解：将3x+2y=0变形，得y=，代入6xay=7中，整理得x=7 由原方程组无解，知方程也无解，即=0，解得a=4故当a=4时，方程组无解点评：解答此题的关键是熟知方程组无解的含义，考查了学生对题意的理解能力17、关于x、y的方程组的解x，y的和为12，则k的值为29考点：二元一次方程组的解。专题：整体思想。分析：首先观察方程组中的未知数的系数，即可让两个方程相加，又由题意得方程x+y=12，然后把其整体代入即可得到关于k的方程解答：解：由题意得，5（x+y）=2k+2，把x+y=12代入得，2k+2=60，k=29点评：本题要求同学们不仅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算第 15 页