一次函数一元一次不等式与一次函数的关系.doc

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1、一次函数、一元一次不等式与一次函数的关系基础知识回顾一、正比例函数1、正比例函数及性质定义：一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注：正比例函数一般形式：y=kx k0 x的指数为1 例题1.下列说法中不成立的是（ ） A在y=3x-1中y+1与x成正比例； B在y=-中y与x成正比例C在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； D在y=x+3中y与x成正比例思考1：如何判断两个量是不是成正比例？练习：已知y-5与3x-4成正比例，且当x=1时，y=2，求当y=11时，x的值.知识点：(1) 解析式：y=kx（k是常数，k0） 必过点：（0，0）、（1，

2、k）例题2：当a=_时，函数y=(a3)xa29是正比例函数.思考2：给出一个解析式是正比例函数，应当列出哪几个式子？(2) 走向：k0时，图像经过一、三象限；k0，y随x的增大而增大；kx2，则y1与y2的大小关系是（ ）Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D以上都有可能练习：已知正比例函数y=(2m-1)x的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，当x1y2,那么m的取值范围是( ) A.m C.m0思考3：表示正比例函数增减性的数学表述语言有哪些？(4) 倾斜度：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴思考4：这句话有什么作用？例题4. 已知y-5与3x-4成正比例，且当x

3、=1时，y=2，求当y=11时，x的值.例题5.已知正比例函数的图象上有一点P（x，y）和一点A（6，0），O为坐标原点，且PAO的面积等于12，你能求出P点坐标吗？思考5：如何解答一次函数与面积的结合问题？二、一次函数及性质一般地，形如y=kxb(k,b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kxb即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注：一次函数一般形式 y=kx+b k0 x指数为1 b取任意实数一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b0时，向上平

4、移；当b0b0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大k0经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限图象从左到右下降，y随x的增大而减小例题7：已知直线y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0或ax+b1 Bx1 Cx1 Dx12已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k-2 Bx-2 Cx0（a0）的解集是x12的解集是_10已知关于x的不等式kx-20（k0）的解集是x-3，则直线y=-kx+2与x轴的交点是_11已知不等式-x+53x-3的解集是x2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_综合9-10题，思考：不等式解集中的端点值其实就是什么？12.如果一次函数y=kx+2，当x=5时，y=4，那么当x_时，y0.思考：有几种方法？比较简易程度。第 10 页