电磁感应中的电路电量及图象问题.doc

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1、第六讲电磁感应中的电路、电量及图象问题（一）1I是电流在时间t内的平均值，变形公式qIt可以求时间t内通过导体某一横截面的电荷量2闭合电路中电源电动势E、内电压U内、外电压(路端电压)U外三者之间的关系为EU内U外，其中电源电动势E的大小等于电源未接入电路时两极间的电势差3电磁感应中的电路问题在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势若回路闭合，则产生感应电流，所以电磁感应问题常与电路知识综合考查4解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：(1) 明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路(2) 用法拉第电磁感应定律确定感应电动势

2、的大小，用楞次定律确定感应电动势的方向(3) 画等效电路图分清内外电路，画出等效电路图是解决此类问题的关键(4) 运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解5电磁感应中的电量问题电磁感应现象中通过闭合电路某截面的电荷量qt，而n，则qn，所以q 只和线圈匝数、磁通量的变化量及总电阻有关，与完成该过程需要的时间无关6电源内部电流的方向是从负极流向正极，即从低电势流向高电势7求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均电动势和平均电流计算8电磁感应中的图象问题：对于图象问题，搞清物理量之间的函数关系、变化范围、初始条件、斜率的物理意义等，往往是解题的关键9解决图象问题的一般步骤(1

3、) 明确图象的种类，即是Bt图象还是t图象，或者Et图象、It图象等(2) 分析电磁感应的具体过程 (3) 用右手定则或楞次定律确定方向对应关系(4) 结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式(5) 根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等 (6) 画图象或判断图象1用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud.下列判断正确的是 ( B )AUaUbUcUdBUaUbUdUcCUaUbUcUdDUbUaUdUb4如图所示，一线圈用细杆悬

4、于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置，时(位置正好是细杆竖直位置)，线圈内的感应电流方向(顺着磁场方向看去)是 ( D )A，位置均是顺时针方向B，位置均是逆时针方向C位置是顺时针方向，位置为零，位置是逆时针方向D位置是逆时针方向，位置为零，位置是顺时针方向5如图所示为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧运动(O是线圈中心)，则 ( D)A从X到O，电流由E经G流向F，先增大再减小B从X到O

5、，电流由F经G流向E，先减小再增大C从O到Y，电流由F经G流向E，先减小再增大D从O到Y，电流由E经G流向F，先增大再减小6如图甲所示，A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，A线圈中通过如图乙所示的电流I，则 (ABC)A在t1到t2时间内A、B两线圈相吸引B在t2到t3时间内A、B两线圈相排斥Ct1时刻两线圈作用力为零Dt2时刻两线圈作用力最大72013年9月25日，我国“神舟七号”载人飞船发射成功，在离地面大约200 km的太空运行假设载人舱中有一边长为50 cm的正方形导线框，在宇航员操作下由水平方向转至竖直方向，此时地磁场磁感应强度B4105 T，方向如图所示求：(1) 该过程中

6、磁通量的改变量的大小是多少？(2) 该过程线框中有无感应电流？设线框电阻为R0.1 ，若有电流则通过线框的电荷量是多少？(sin 370.6，cos 370.8)解析(1)设线框在水平位置时法线n方向竖直向上，穿过线框的磁通量1BSsin 376.0106 Wb.当线框转至竖直位置时，线框平面的法线方向水平向右，与磁感线夹角143，穿过线框的磁通量2BScos 1438.0106 Wb，该过程磁通量的改变量大小 |12|1.4105 Wb.(2)因为该过程穿过闭合线框的磁通量发生了变化，所以一定有感应电流根据电磁感应定律得，. 通过的电荷量为qt1.4104 C.8在竖直方向的匀强磁场中，水平

7、放置一圆形导体环规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是 (C)9粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是 (B)10如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L，磁场方向垂直纸面向里，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为L，t0时刻bc边与磁场区域边界重合现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向

8、穿过磁场区域，取沿abcda方向为感应电流正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是 (B)11如图所示，将直径为d、电阻为R的闭合金属圆环从磁感应强度为B的匀强磁场中拉出，这一过程中通过金属圆环某一截面的电荷量为 ( A )A. B.C. D.12在物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电量如图2所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.若将线圈放在被测量的匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转90，冲击电流计测出通过线圈的电量为q，由上述数据可测

9、出被测量磁场的磁感应强度为 (B)A. B.C.D.13如图甲所示，一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，设磁场方向向里为磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头为电流I的正方向线圈及线圈中感应电流I随时间变化的图线如图乙所示，则磁感应强度B随时间变化的图线可能是 ( CD )14用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是 (B)AUab0.1 VBUab0.1 VCUab0.2 VDUab0.2 V15在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电

10、流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，图中正确表示线圈中感应电动势E变化的是 (A)16如图甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态规定ab的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在02t0时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流与时间或外力与时间关系的图线是 (D)17如图所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B 。一个电阻为R、半径为L、圆心角为45的扇形闭合导

11、线框绕垂直于纸面的O轴匀速转动(O轴位于磁场边界)，周期为T0，则线框内产生的感应电流的图象为(规定电流顺时针方向为正) (A)第六讲电磁感应中的电路、电量及图象问题（二）1如图所示，在0x2L的区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直于xy坐标系平面(纸面)向里具有一定电阻的矩形线框abcd位于xy坐标系平面内，线框的ab边与y轴重合，bc边长为L.设线框从t0时刻起在外力作用下由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流i(取逆时针方向的电流为正)随时间t变化的函数图象可能是图中的 ( D )2如图所示，宽度为d的有界匀强磁场，方向垂直于纸面向里在纸面所在平面内有一对角线长也为d的正方

12、形闭合线圈ABCD，沿AC方向垂直磁场边界匀速穿过该磁场区域规定逆时针方向为感应电流的正方向，t0时C点恰好进入磁场，则从C点进入磁场开始到A点离开磁场为止，闭合线圈中感应电流随时间的变化图象正确的是 ( A )3如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合正方形线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的重力，若闭合线框的电流分别为Ia、Ib，则IaIb为 ( C )A14 B12 C11 D不能确定4如图所示，两个相同导线制成的开口圆环，大环半径为小环半径的2倍，现用电阻不计的导线将两环连接在一起，若将大环放入一均匀变化的磁场中，小环

13、处在磁场外，a、b两点间电压为U1，若将小环放入这个磁场中，大环在磁场外，a、b两点间电压为U2，则 (B)A. 1 B. 2C. 4 D. 5如图所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为 ( A )A. B. C. DBav6三角形导线框abc固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示。规定线框中感应

14、电流i沿顺时针方向为正方向，下列 i t图象中正确的是（ B ）7. 如图a所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂另一个线圈Q，P与Q共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图b所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则（AD ）A. t1时刻NGB. t2时刻NGC. t3时刻NG D. t4时刻NG9如图所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框abc的ab边与磁场边界平行，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ab边垂直则下列图中哪一个可以定性地表示线框在上述过程中感应电流随时间变化的规律？（ D ）10.图中A是一底边

15、宽为L的闭合线框，其电阻为R。现使线框以恒定的速度v沿x轴向右运动，并穿过图中所示的宽度为d的匀强磁场区域，已知 d，且在运动过程中线框平面始终与磁场方向垂直。若以x轴正方向作为力的正方向，线框从图6所示位置开始运动的时刻作为时间的零点，则在图所示的图像中，可能正确反映上述过程中磁场对线框的作用力F 随时间t变化情况的是（ D ）11如图所示，一个菱形的导体线框沿着自己的对角做匀速运动，穿过具有一定宽度的匀强磁场区城，巳知对角线AC的长度为磁场宽度的两倍且与磁场边界垂直下面对于线框中感应电流随时间交化的图象（电流以ABCD顺序流向为正方向，从C点进入磁场开始计时）正确的是（ B ）12如图甲所

16、示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示（规定向下为正方向），导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态规定ab的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在02t0时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流与时间及外力与时间关系的图线是（ D ）13如图所示矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图（甲）所示。磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图（乙）所示。t=0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在04s时间内，导线框

17、ad边所受安培力随时间变化的图象（规定以向左为安培力正方向）可能是图（丙）中的（ D ）14如图7所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合导线框与磁场区域的尺寸如图所示从t0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域以abcdef为线框中的电动势E的正方向，则如图所示的四个Et关系示意图中正确的是 ( C )15半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图甲所示有一变化的磁场垂直于

18、纸面，规定垂直于纸面向里为正方向，磁场变化规律如图乙所示在t0时刻平行金属板之间中心有一重力不计、电荷量为q的静止微粒，则以下说法中正确的是 ( A )A第2 s内上极板为正极 B第3 s内上极板为负极C第2 s末微粒回到了原来位置 D第3 s末两极板之间的电场强度大小为16如图所示，在直角坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处在y轴右侧的一、四象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行t0时刻，线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域取沿abcda方

19、向的感应电流为正方向，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流I、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是下图中的 ( AD )17如图(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是 ( C )18如图甲所示，空间存在一宽度为2L的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m1 kg、电阻R4 ，在水平向左的外力F作用下，以初速度v04 m/s匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F大小随时

20、间t变化的图线如图乙所示以线框右边进入磁场时开始计时(1) 求匀强磁场的磁感应强度B；(2) 求线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；(3) 判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由解析(1)由Ft图象可知，线框的加速度a2 m/s2，线框的边长Lv0tat2(41212) m3 m，t0时刻线框中的感应电流I，线框所受的安培力F安BIL， 由牛顿第二定律F1F安ma， 又F11 N，联立得B T0.33 T.(2)线框进入磁场的过程中，平均感应电动势 平均电流，通过线框的电荷量qt，联立得q0.75 C.(3)设匀减速运动速度减为零的过程中线框通过的位移为x，由运动学公式得0v2ax，代入数值得x4 m2L， 所以线框不能从右侧离开磁场第 10 页