高鸿业西方经济学微观部分第6版课后习题详解第4章生产函数.doc

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2、入量开始的？答：（1）利用短期生产的总产量（）、平均产量（）和边际产量（）之间的关系，可以完成对该表的填空，其结果如表4-2所示。表4-2 短期生产函数的产量表（2）边际报酬递减是指短期生产中一种可变要素的边际产量在达到最高点以后开始逐步下降的这样一种普遍的生产现象。本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象，具体地说，由表4-2可见，当可变要素的投入量由第4单位增加到第5单位时，该要素的边际产量由原来的24下降为12。2用图说明短期生产函数的曲线、曲线和曲线的特征及其相互之间的关系。答：短期生产函数的曲线、曲线和曲线的综合图如图4-2所示。图4-2 短期生产函数曲线由图4-2可见，在短期生产的边

3、际报酬递减规律的作用下，曲线呈现出先上升达到最高点以后又下降的趋势。由边际报酬递减规律决定的曲线出发，可以方便地推导出曲线和曲线，并掌握它们各自的特征及其相互之间的关系。关于曲线。由于，所以，当时，曲线是上升的；当时，曲线是下降的；而当时，曲线达最高点。换言之，在时，曲线达到零值的点与曲线达到最大值的点是相互对应的。此外，在即的范围内，当时，曲线的斜率递增，即曲线以递增的速率上升；当时，曲线的斜率递减，即曲线以递减的速率上升；而当时，曲线存在一个拐点，换言之，在时，曲线斜率为零的点与曲线的拐点是相互对应的。关于曲线。由于，所以，在时，曲线有一条由原点出发的切线，其切点为。该切线是由原点出发与曲

4、线上所有的点的连线中斜率最大的一条连线，故该切点对应的是的最大值点。再考虑到曲线和曲线一定会相交在曲线的最高点。因此，在图4-2中，在时，曲线与曲线相交于曲线的最高点，而且与点相对应的是曲线上的切点。3已知生产函数，假定厂商目前处于短期生产，且。（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量函数、劳动的平均产量函数和劳动的边际产量函数。（2）分别计算当劳动的总产量、劳动的平均产量和劳动的边际产量各自达到极大值时的厂商的劳动投入量。（3）什么时候？它的值又是多少？解：（1）将代入生产函数中，得：于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数：劳动的总产量函数劳动的平均产量函数劳动的边际产量

5、函数（2）令，解得且所以当劳动的投入量为20时，劳动的总产量达到最大。令，解得（负值舍去）且有所以，当劳动投入量为时，劳动的平均产量达到最大。由劳动的边际产量函数可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。当劳动投入量时劳动的边际产量达到极大值。（3）当劳动的平均产量达到最大时，一定有，即：得：此时。4区分边际报酬递增、不变和递减的情况与规模报酬递增、不变和递减的情况。答：规模报酬的递增、不变和递减与边际报酬递增、不变和递减的区别如下：规模报酬所涉及的是，一厂商的规模本身发生变化（这假定为该厂的厂房、设备等固定要素和劳动、原材料等可变要素发生了同比例变化）时相应的产量是递增、不变还是递减，或者说是

6、厂商根据他的经营规模大小（产销量大小）设计不同的工厂规模；而边际报酬递增、不变和递减所讨论的则是在该厂的规模已经固定下来，即厂房、设备等固定要素既定不变，可变要素的变化引起的产量（报酬）递增、不变和递减三种情况。5已知生产函数为，求：（1）当产量时，与值分别是多少？（2）如果生产要素的价格分别为，则生产480单位产量的最小成本是多少？解：（1）生产函数表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，当厂商进行生产时，总有。因为已知，解得，。（2）由，可得：又因为，所以有：即生产480单位产量的最小成本为1280。6假设某厂商的短期生产函数为。求：（1）该企业的平均产量函数和边际产量函数。（2）如

7、果企业使用的生产要素的数量为，是否处于短期生产的合理区间？为什么？解：（1）由厂商的短期生产函数可得平均产量函数和边际产量函数，即有：（2）当企业使用的生产要素的数量时，显然，当企业使用的生产要素的数量时，生产处于第阶段，是短期生产的合理区间。7假设生产函数。（1）作出时的等产量曲线。（2）推导该生产函数的边际技术替代率函数。（3）分析该生产函数的规模报酬情况。解：（1）生产函数表明该生产函数是一个固定投入比例的生产函数，它反映了劳动和资本在某一技术水平下必须以固定比例投入的情况。本题时等产量曲线为如图4-3所示的直角形式，资本和劳动应满足，且。联立解得：，。图4-3 时的等产量曲线（2）由于

8、生产要素和是不可替代的，因此边际技术替代率为零。（3）因为，所以有：故该生产函数呈现出规模报酬不变的特征。8已知柯布-道格拉斯生产函数为。请讨论该生产函数的规模报酬情况。解：因为，所以有：故，当时，柯布-道格拉斯生产函数具有规模报酬递增的性质；当时，柯布-道格拉斯生产函数具有规模报酬不变的性质；当时，柯布-道格拉斯生产函数具有规模报酬递减的性质。9已知生产函数。判断：（1）在长期生产中，该生产函数的规模报酬属于哪一种类型？（2）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律的支配？解：（1）因为，于是有：所以，生产函数属于规模报酬不变的生产函数。（2）假定在短期生产中，资本投入量不变，用表示；

9、而劳动投入量可变，用表示。对于生产函数，有：且这表明：在短期资本投入量不变的前提下，随着一种可变要素劳动投入量的增加，劳动的边际产量是递减的。相类似地，假定在短期生产中，劳动投入量不变，以表示；而资本投入量可变，以K表示。对于生产函数，有：且这表明：在短期劳动投入量不变的前提下，随着一种可变要素资本投入量的增加，资本的边际产量是递减的。以上的推导过程表明该生产函数在短期生产中受边际报酬递减规律的支配。10令生产函数，其中，。（1）当满足什么条件时，该生产函数表现出规模报酬不变的特征？（2）证明：在规模报酬不变的情况下，相应的边际产量是递减的。解：（1）由则：如果该生产函数表现出规模报酬不变，则，这就意味着对于任何常数都必有，解得。可见，当时，该生产函数表现出规模报酬不变的特征。（2）在规模报酬不变的情况下，生产函数为，这时有：这表明在规模报酬不变的情况下，该函数相应的边际产量是递减的。以上内容为跨考网整理的经济学考研课后习题答案解析的一部分，限于篇幅原因，如果同学还想获得更多经济学课后习题资料，可以关注微信公众平台索要经济学考研资料,你想要的资料都在这儿jjxkyzs。 想了解经济学考研高分的秘密吗？请点击:经济学考研解题技巧跨考经济学考研辅导提醒您: 成功的原因千千万,失败的原因就那么几个，加入我们的经济学考研交流群，考研经验交流，规避风险，锁定名校一次进!第 8 页