高三数学2019届高三上学期文科数学练习.doc
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1、2019年秋学期高三数学(文科)第4次检测密 封 线 内 不 要 答 题班级 姓名 考试号 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.已知集合, .第5题2函数的最小正周期是 3设复数满足(是虚数单位),则的虚部为 4某用人单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人,若每名应聘者被录用的机会均等,则甲、乙2人中至少有1人被录用的概率为 5根据如图所示的伪代码,则输出的的值为 . 6已知圆锥的轴截面是边长为2的正三角形,则该圆锥的体积为 7已知将函数的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),再向左平移个单位,可得到函数的图象,则 8已知函数,则不等式的解集是 9.若实数
2、满足,则的取值范围是 10.在直角三角形中,若,则 11. 若角的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边在直线上,则的值为 . 12. 已知是上最小正周期为2的周期函数,且当时,则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为 13若均为正实数,且,则的最小值为 14已知公差为的等差数列满足,且是的等比中项;记,则对任意的正整数均有,则公差的取值范围是 二解答题15(本题满分14分)锐角的内角的对边分别为,已知;(1)求的值;(2)若,求的值16(本题满分14分)如图,在直三棱柱中,点为的中点,GFC1B1A1EDCBA点为的中点,点在上,且;(1)求证:平面平面;(2)求证:直线平面17. (本
3、题满分14分)已知实数且,命题:在区间上为减函数;命题:方程在上有解。若为真,为假,求实数的取值范围。18(本题满分16分)如图,一楼房高为米,某广告公司在楼顶安装一块宽为米的广告牌,为拉杆,广告牌的倾角为,安装过程中,一身高为米的监理人员站在楼前观察该广告牌的安装效果;为保证安全,该监理人员不得站在广告牌的正下方;设米,该监理人员观察广告牌的视角;(1)试将表示为的函数;(2)求点的位置,使取得最大值19(本题满分16分)对给定数列,如果存在实常数使得对任意都成立,我们称数列是“线性数列”;(1)若,数列、是否为“线性数列”?若是,指出它对应的实常数和,若不是,请说明理由;(2)求证:若数列
4、是“线性数列”,则数列也是“线性数列”;(3)若数列满足,为常数,求数列的前项的和20. (本题满分16分)已知函数,(1)求证: ;(2)设,求证:存在唯一的使得g(x)图象在点A()处的切线与y=f(x)图象也相切;(3)求证:对任意给定的正数a,总存在正数x,使得成立. 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.已知集合, .答案:(0,1) 2函数的最小正周期是 答案:;3设复数满足(是虚数单位),则的虚部为 答案:第3题4某用人单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人,若每名应聘者被录用的机会均等,则甲、乙2人中至少有1人被录用的概率为 答案:;5根据如图所示的伪代码,
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