初中数学知识点汇总.docx

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1、初中数学知识点总结第一章：实数及代数式第一节：实数实数无理数(无限不循环小数)有理数正分数负分数正整数如:0负整数(有限或无限循环小数)整数分数正无理数负无理数正数0实数负数倒数： 定义:如果两个数乘积为1.那么这两个数互为倒数.相反数：如果两个数和为0.那么这两个数互为相反数.绝对值：正数绝对值是它本身，0绝对值是它本身，负数绝对值是它相反数。科学记数法：N=（1a10，n是整数）。当N是大于1数时，nN整数位数减去1。 当N是小于1数时，nN第一个有效数字前0个数。 有效数字：在一个近似数中，从左边第一个不是0数字起，到精确到位数止，这中间所有数字都叫这个近似数字有效数字。如：0.0040

2、15,有效数字是4,0,1,5.一共四个.又如:0.00401500,有效数字是4,0,1,5,0,0,一共六个.第二节：代数式运算符号把数或表示数字母连结而成式子，叫做代数式。单独一个数或字母也是代数式。有根号代数式叫无理式，如：、。没有根号代数式叫有理式。如：a、。整式和分式统称为有理式。必用公式： （a+b）（a-b）=;(a0,b0);(a0,b0) 同底数幂相乘：=;同底数幂相除：=;幂乘方：=;积乘方：=;分式乘方：第二章：方程组及其应用一、解方程依据等式性质1a=ba+c=b+c 2a=bac=bc (c0)二、解法1.一元一次方程解法：去分母去括号移项合并同类项系数化成1解。2

3、.二元一次方程组解法：基本思想：“消元”方法：代入法 加减法一元二次方程：配方法（注意步骤和推导求根公式）(2)公式法：(3)因式分解法（特征：左边=0）十字相乘法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。说明：用配方法和公式法，都要先将方程化为标准形式才行。对于不规则方程首先要化成一元二次方程标准形式。根判别式：当0时，一元二次方程有2个不相等实数根；当=0时，一元二次方程有2个相同实数根；当ba+cb+c abacbc(c0) abacbc(cb,bcac ab,cda+cb+d.不等式两边同时乘（除）一个正数，不等号方向不变，不等式两边同时乘（除）一

4、个负数，不等号方向改变 第四章：函数一、一次函数y=kx+b（k，b为常数，k0）则称y是x一次函数。特别地，当b=0时，y是x正比例函数。直线及y轴交点（0,b）及x轴交点（-b/k,0）。在一次函数图象上任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。k，b及函数图象所在象限。当k0时，直线必通过一、三象限，y随x增大而增大；当k0时，直线必通过二、四象限，y随x增大而减小。当b0时，直线必通过一、二象限；当b0时，直线必通过三、四象限。二、二次函数用配方法变为，则顶点为（h,k）;对称轴为直线x=h;a0时，开口向上;aRd=RdR直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交二、重要定理垂径定理

5、 垂直于弦直径平分这条弦并且平分弦所对两条弧 推论：平分弦（不是直径）直径垂直于弦，并且平分弦所对两条弧圆是以圆心为对称中心中心对称图形 定理 在同圆或等圆中，相等圆心角所对弧相等，所对弦相等，所对弦弦心距相等 推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦弦心距中有一组量相等那么它们所对应其余各组量都相等 定理 一条弧所对圆周角等于它所对圆心角一半 同弧或等弧所对圆周角相等；同圆或等圆中，相等圆周角所对弧也相等 半圆（或直径）所对圆周角是直角；90圆周角所对弦是直径 、直线L和O相交 dr 直线L和O相切 d=r 直线L和O相离 dr 切线判定定理 经过半径外端并且垂直于这条半径

6、直线是圆切线切线性质定理 圆切线垂直于经过切点半径 推论1 经过圆心且垂直于切线直线必经过切点 推论2 经过切点且垂直于切线直线必经过圆心 切线长定理 从圆外一点引圆两条切线，它们切线长相等圆心和这一点连线平分两条切线夹角 两圆外离 dR+r 两圆外切 d=R+r 两圆相交 R-rdR+r(Rr) 两圆内切 d=R-r(Rr) 两圆内含 dR-r(Rr) 定理 把圆分成n(n3): 依次连结各分点所得多边形是这个圆内接正n边形 经过各分点作圆切线，以相邻切线交点为顶点多边形是这个圆外切正n边形 三、弧长、扇形面积及圆锥侧面积弧长计算公式：L=n兀R180 S扇形=n兀R2360=LR2圆锥侧面

7、积=LR（L是圆锥母线长，R是圆锥半径）第九章概率必然事件：生活中有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件。不可能事件：有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件。必然事件和不可能事件都是确定事件有许多事情我们事先无法确定他会不会发生，这些事情称为不确定事件，也叫随机事件。概率计算公式=要求出现结果数/所有可能出现结果数第十章统计一、平均数及加权平均数对于N个数X1，X2XN，我们把（X1+X2+XN）/N叫做这个N个数算术平均数加权平均数：一组数据里各个数据重要程度未必相同，因而，在计算这组数据平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。中位数：n个数据按大小顺序排列，处于中间位置一个数据或最中间两个数据平均数叫做这组数据中位数众数：一组数据中出现次数最多那个数据叫做这组数据众数。二、数据收集及整理极差：一组数据中最大数据及最小数据差叫做这组数据极差。方差：各个数据及平均数之差平方平均数标准差：方差算术平方根叫标准差极差、方差、标准差都是用来衡量一组数据离散程度量，这里离散程度是指偏离平均数大小，一般而言，一组数据极差、方差、标准差越大，说明样本数据波动越大，稳定性越差，反之，这一组数据极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定。7 / 7