平行四边形单元测试卷1.doc
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1、平行四边形单元测试卷(A) 一、认真选一选:(每题4分,共32分)1、下列命题中,真命题是( ) A两条对角线相等的四边形是矩形 B 两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D两条对角线互相平分的四边形是平行四边形2、菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )O(A)BCDA对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D四角相等3、如图,在平面直角坐标系中,ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0),(5,0)(2,3),则顶点C的坐标是( )A(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2)4、已知菱形的边长和一条对角线的长均为,则菱形的面积为() 5、
2、如图,在菱形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,如果EF=2,那么ABCD的周长是( )A4 B8 C12 D166、已知矩形一条对角线与一边的夹角是40度,则两条对角线所成锐角的度数为 ( )A、50度; B、60度; C、70度; D、80度;7、下列说法中正确的是( )A等腰梯形两底角相等 B 等腰梯形的一组对边相等且平行C 等腰梯形同一底上的两个角都等于90度 D等腰梯形的四个内角中不可能有直角8、已知直角梯形的一腰长为6cm,这腰与底所成的角为30,那么另一腰长是( )A 3cm B 1.5cm C 6cm D 9cm二、认真填一填:(每题4分,共20分) 9、已知在ABCD中
3、,AB=14,BC=16,则此平行四边形的周长为 .10、 的平行四边形是菱形(填一个合适的条件)11、如图,l是四形形ABCD的对称轴,如果ADBC,有下列结论:ABCD ABBC ABBC AOOC其中正确的结论是 。(把你认为正确的结论的序号都填上)12、如图,点分别是三边上的中点若的面积为12,则的面积为ABCFED13、矩形ABCD的周长为40,O是它的对角线交点,AOB比AOD周长多4,则它的各边之长为 。 第11题 第12题 三、解答题 (每小题7分,共35分)14、如图,把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D、C分别落在D、C的位置上,若EFG=55
4、,求AEG和ECB的度数15、如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,DEBC于E,AE=BEBFAE于F,请你判断线段BF与图中的哪条线段相等,先写出你的猜想,再加以证明 (1)猜想:BF=_(2)证明:16、如图7,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点,并且AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形.17、如图,在梯形ABCD中,ADBC,ABDC,BDDC于D,且C60,若AD5 cm,求梯形的腰长18、如图6,点分别为四边形的边的中点,试判断四边形的形状,并证明你的结论ABCGDHFE图2四、解答题 (每题9分,共27分)19、如图:在正方
5、形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC的延长线上一点,CECF。BCE与DCF全等吗?说明理由;若BEC60o,求EFD。DAE60oFBC20、如图,四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,但ADCD,我们称这样的四边形为“半菱形”。小明说“半菱形的面积等于两条对角线乘积的一半”。他的说法正确吗?请你判断并证明你的结论。 DCAB21、如图,已知点E为正方形ABCD的边BC上一点,连结AE,过点D作DGAE,垂足为G,延长DG交AB于点F 求证:BF=CE五、解答题 (每题12分,共36分)22、如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与A
6、B长相等,问在E、F移动过程中:(1)EAF的大小是否有变化?请说明理由(2)ECF的周长是否有变化?请说明理由23、如图,在ABCD中,DAB=60,点E、F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB (1)求证:四边形AFCE是平行四边形 (2)若去掉已知条件的“DAB=60,上述的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程; 若不成立,请说明理由24、如图, 四边形OABC为直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4) 点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动;点从同时出发,以每秒1个单位长度的速度向运动其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动过点作垂直轴于点,连结AC交
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